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22 2过三点的圆 思考 某考古学家在一座古墓中发现一块残缺的陪葬品瓦当 据记载原形状是圆形的 如图所示 你能帮他恢复原来的形状吗 探究1 过平面内一个点你能画几个圆 过平面上一个点可作无数个圆 圆心是除a点外的任意一个点 半径是这点与a的距离 a 探究2 过a b两点画圆 能画几个圆 a b 过a b两点能画无数个圆 圆心在ab的垂直平分线上 半径是这点与a或b的距离 探究3 过同一平面内的三点 能画几个圆 例题 已知 不在同一直线上的三点a b c 求作 圆o 使它经过点a b c 做法 1 连接ab 作线段ab的垂直平分线de 2 连接bc 作线段bc的垂直平分线fg 交de于点o 3 以o为圆心 以ob为半径作圆 a b c 圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 a b c o o o c b a c b a 锐角三角形的外心在三角形内部 直角三角形的外心在斜边的中点处 钝角三角形的外心在三角形外部 1 判断 1 过两点可以作无数个圆 2 顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形 3 三角形的外心到三边的距离都相等 4 三角形三个顶点不一定共圆 5 一个三角形只有一个外接圆 一个圆也只有一个内接三角形 2 填空 如图所示 abc是圆o的 三角形 圆o是 abc的 圆 巩固训练 3 如图 现有一丁字尺 cd是ab的垂直平分线 怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心 d c b a 动手试一试 小结 作圆 过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆 过三点 过不在同一条直线上的三点确定一个圆
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