九年级数学上册《解直角三角形》课件1 华东师大版.ppt

解直角三角形 abc中 c为直角 a b c所对的边分别为a b c 且b 3 a 30 求 b a c a b c a b c 3 30 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 已知 5个 定义 由直角三角形中已知的边和角 计算出未知的边和角的过程 叫 解直角三角形 a b c a b c 如图 rt abc中 c 90 则其余的5个元素之间有什么关系 b c a b c a 在 abc中 c 90 求 a b c边 1 填空 在直角三角形abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 1 c 10 b 45 则a b s 2 a 10 b 45 s 则b a 2 abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 1 a 4 sina 求b c tanb 2 a c 12 b 8 求a c cosb a b c a b c a b c a b c 4 8 在rt abc中 若 c 900 问题1 在rt abc中 两锐角 a b的有什么关系 答 a b 900 问题2 在rt abc中 三边a b c的关系如何 答 a2 b2 c2 问题3 在rt abc中 a与边的关系是什么 答 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 1 在rt abc中 c 90 由下列条件解直角三角形 1 已知a 6 b 6 则 b a c 2 已知c 30 a 60 则 b a b 1 仰角与俯角的定义在视线与水平线所成的角中规定 视线在水平线上方的叫做仰角 视线在水平线下方的叫做俯角 铅垂线 视线 视线 水平线 仰角 俯角 1 如图 升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼 当国旗升到旗杆顶端时 这位同学的视线的仰角为30o 若双眼离地面1 5m 则旗杆高度为多少米 30o a b c d e 2 在操场上一点a测得旗杆顶端的仰角为30 再向旗杆方向前进20m 又测得旗杆的顶端的仰角为45 求旗杆的高度 精确到1m a 20 b 30 d c 45 坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值 1 什么叫坡度 2 什么叫坡角 坡角是斜坡与水平线的夹角 3 坡角和坡度什么关系 坡角与坡度之间的关系是 i tana i 1 一物体沿坡度为1 8的山坡向上移动米 则物体升高了 米 2 河堤的横断面如图所示 堤高bc是5m 迎水坡ab的长是13m 那么斜坡ab的坡度是 a1 3b1 2 6c1 2 4d1 2 1 c 3 如果坡角的余弦值为 那么坡度为 a1 b3 c1 3d3 1 b 一段河坝的横断面为等腰梯形abcd 试根据下图中的数据求出坡角a和坝底宽ad 单位是m 结果保留根号 a b c d e f 4 6 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd已知上底长cb 5m 迎水面坡度为1 背水面坡度为1 1 坝高为4m 求 1 坡底宽ad的长 2 迎水坡cd的长 3 坡角 如图 一段路基的横断面是梯形 高为4 2m 上底的宽是12 51m 路基的坡面与地面的倾角分别是30 和45 求路基下底的宽 精确到0 1m 45 30 a b c d e f 1 一斜坡的坡角为30度 则它的坡度为 2 坡度通常写成1 的形式 如果一个坡度为1 1 则这个坡角为 1 m 450 3 等腰梯形的较小底长为3 腰长为5 高为4 则另一个底长为 坡度为 4 梯形的两底长分别为5和8 一腰长为4 则另一腰长x的取值范围是 9 4 3 1 x 7 5 锐角 abc中 则 c a b c 如图 在 abc中 已知ac 6 c 75 b 45 求s abc d 求证 abcd的面积s ab bc sinb b为锐角 a b c d e 我军某部在一次野外训练中 有一辆坦克准备通过一座小山 且山脚和山顶的水平距离为1000m 山高为565m 如果这辆坦克能够爬300的斜坡 试问 它能不能通过这座小山 山顶上有一旗杆 在地面上一点a处测得杆顶b的俯角 600 杆底c的俯角 450 已知旗杆高bc 20m 求山高cd 河的对岸有水塔ab 今在c处测得塔顶a的仰角为30 前进20米到d处 又测得塔顶a的仰角为60 求塔高ab 30 60 a b c d 1 在电线杆离地面8m高的地方向地面拉一条长10m的缆绳 问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方 2 海船以32 6海里 时的速度向正北方向航行 在a处看灯塔q在海船的北偏东30 处 半小时后航行到b处 发现此时灯塔q与海船的距离最短 求灯塔q到b处的距离 画出图形后计算 精确到0 1海里 如图 为了测量小河的宽度 在河的岸边选择b c两点 在对岸选择一个目标点a 测 bac 75 acb 45 bc 48m 求河宽 海岛a四周20海里内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 航行24海里到c 见岛a在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 请说明理由 a b d c n n1 30 60 如图学校里有一块三角形形状的花圃abc 现测 a 30 ac 40m bc 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 d 300 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 a城气象局测得沙尘暴中心在a城的正南方向240km的b处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 某市计划将地处a b两地的两所大学合并成一所综合大学 为了方便a b两地师生的交往 学校准备在相距2千米的a b两地之间修筑一条笔直公路 即图中的线段ab 经测量 在a地的北偏东60 方向 b地的西偏北45 方向的c处有一个半径为0 7千米的公园 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 d 解 1 过a作ac bm 垂足为c 在rt abc中 b 30 ac 120 150 a城受到沙尘暴影响 1 a城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 a b c o c a b c e f m 解 2 设点e f是以a为圆心 150km为半径的圆与bm的交点 由题意得 ef 2ce 2x90 180 a城受到沙尘暴影响的时间为 18