云南省大理州喜洲镇第一中学九年级数学《23.2.2中心对称图形》课件1 人教新课标版.ppt

中心对称 1 图形的旋转复习 如果图形上的点p经过旋转变为p 那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形变换称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 转的角度称为旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 简单的旋转作图1 a o 点的旋转作法 将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 b 简单的旋转作图2 a o 线段的旋转作法 将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 c b d 活动2 情景一 观察下面的几组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形通过图形变换得到另一个图形 再观察下面的两组图形 看一看各组中两个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形通过图形变换得到另一个图形 情景一 观察下面的2组图形 看一看各组中怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景二 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 a b c d a b c d o 活动3 概念认识 情景二 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例如 图23 2 2中 ocd和 oab关于点0对称 点c与点a是关于点o的对称点 像这样 把一个图形绕某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 23 2 2 问题 cba与 eda关于点a中心对称 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 猜一猜 旋转三角尺 画出关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角尺的一个顶点o为中心 把三角尺旋转180度 画出 a b c 第三步 移开三角尺 a c a b b c 活动4 探究性质 探究一 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 c a b 探究二 abc与 a b c 有什么关系 探究 探究 点o是aa 的中点 abc a b c 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 活动5 灵活运用 体会内涵 例1如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 活动6 知识逆用升华理解 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 想一想 中心对称与轴对称有