云南省景洪市高一数学《空间中直线与平面、平面与平面的位置关系》课件.ppt

2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系2 1 4平面与平面之间的位置关系 直线和平面 直线和平面 例1下列命题中 正确的个数是 如果两条平行直线中的一条和一个平面相交 那么另一条直线也和这个平面相交 一条直线和另一条直线平行 它就和经过另一条直线的任何平面都平行 经过两条异面直线中的一条直线 有一个平面与另一条直线平行 两条相交直线 其中一条与一个平面平行 则另一条一定与这个平面平行 a 0b 1c 2d 3 分析 本题主要考查直线与平面的位置关系 解答本题要牢牢地抓住直线和平面三种位置关系的特征 结合相关图形 依据位置关系的定义作出判断 解析 正确 错误 如图1所示 l1 m l1 而l2 m l2 正确 如图2所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 直线a1c1与直线bd异面 a1c1 平面a1b1c1d1 且bd 平面a1b1c1d1 故 正确 错误 直线还可能与平面相交 由此可知 正确 故选c 答案 c 规律方法 解答此类问题 首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义 1 在直线和平面的三种位置关系中 否定其中一种 其反面是另外两种位置关系 2 直线和平面相交的定义中 有且只有 包含两层含义 一是 有 表示存在 二是 只有 表示惟一 变式1 2010年四川模拟 对于不重合的两个平面 与 给定下列条件 存在平面 使得 都平行于平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等 存在异面直线l m 使得l l m m 其中可以判断两个平面 与 平行的条件有 解析 若 与 相交 如图 可在 内找到a b c三个点到平面 的距离相等 所以排除 容易证明 都是正确的 答案 要点二平面与平面的位置关系空间中的两个平面有且只有两种位置关系 两平面平行和两平面相交 1 画两个平行平面时 要注意把表示平面的平等四边形画成对应边平行 如图 2 画两个相交平面时 要注意画出交线 被遮挡住的部分用虚线或者不画 例2 是两个不重合的平面 下面说法中正确的是 a 平面 内有两条直线a b都与平面 平行 那么 b 平面 内有无数条直线平行于平面 那么 c 若直线a与平面 和平面 都成相等的角 那么 d 平面 内所有的直线都与平面 平行 那么 分析 解答本题要牢牢抓住平面平行的概念 即分析两平面是否可能有公共点 借助于图形更可事半功倍 解析 根据两平面相交和平行的定义 结合图形判断如下图所示 a b都不能保证 无公共点 如图1 c中当a a 且 与 相交时 a与 也成等角 但 与 不平行 如图2 所在只有d说明 一定无公共点 答案 d 规律方法 判断两平面的位置关系 通常是结合条件 综合考虑各种因素并借助图形 同时要区别无数与任意的不同 变式2已知平面 平面 l 则 a l b l c l 相交d 以上均有可能解析 如图所示 由于平面 平面 所以平面 无公共点 又l 所以l 无公共点 所以l 答案 b 要点三线线 线面 面面位置关系综合研究要判断线线 线面 面面位置关系时 除清楚定义外 还要利用好身边的模型 尤其是 长方形 这个模型 例3已知a b c为三条不重合的直线 为两个不重合的平面 a c b c a b a b a b a c c a a a a b a b a 其中正确的命题是 a b c d 分析 本题主要考查直线与直线 直线与平面 平面与平面的位置关系 解答本题要考虑线线 线面 面面位置关系的特征与定义 结合空间想象能力作出判断 解析 由公理4知 正确 由直线与平面平行的位置关系知 正确 从而选a 其中 是错误的 因为平行于同一平面的两条直线可能平行 可能相交 也可能异面 是错误的 因为当a c c 时 可能a 也可能a 对于 可能平行 也可能相交 答案 a 规律方法 判断线线 线面 面面的位置关系 要牢牢地抓住其特征与定义 要有画图的意识 结合空间想象能力全方位 多角度地去考虑问题 作出判断 变式3给出下列几个命题 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行 过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行 其中正确命题的个数为 a 0b 1c 2d 3解析 当点在已知直线上时 不存在过该点的直线与该直线平行 故 错 由于垂直包