云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 全等三角形的复习课件 新人教版.ppt

全等三角形的复习 八年级数学第十一章 全等形 全等三角形 性质 条件 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 全等三角形的面积相等 sss sas asa aas hl 解决问题 角的平分线的性质 角平分线上的一点到角的两边距离相等 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 结论 全等三角形 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当方法 全等三角形 是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角 设法证明所缺的条件 有时所缺的条件可能在另一对全等三角形中 必须证两次全等 当要证的相等线段或角分别在两组以上的可能全等的三角形中 就应分析证明哪对三角形全等最好 一般选择条件具备多的一对较简单 有时证两线段相等 如存在角平分线且存在角平分线上的点到角的两边的垂线段就可直接用角平分线的性质定理来证 而不要去证三角形全等 总之 证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路 例1 如图 在 abc中 两条角平分线bd和ce相交于点哦 若 boc 1200 那么 a的度数是 600 例2 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 在 abh和 ach中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 abh和 ach中 解 e f分别是ab cd的中点 又 ab cd ae cf 在 ade与 cbf中 ae ade cbf ae abcf cd 例3 如图 已知ab cd ad cb e f分别是ab cd的中点 且de bf 说出下列判断成立的理由 ade cbf a c 线段中点的定义 cf ad ab cd sss ade cbf 全等三角形对应角相等 已知 cb a c 例4 如图 e f在bc上 be cf ab cd ab cd 求证 af de abf dce sas afb dec af de ab cd ad bc 已知 1 2 3 4 在 abc与 cda中 1 2 已证 ac ac 公共边 3 4 已证 abc cda asa ab cdbc ad 全等三角形对应边相等 证明 连结ac 例5 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 a b c d 2 3 4 1 例6 如图 已知ab ad b d 1 2 求证 bc de 证明 1 2 1 eac 2 eac bac dae 在 abc和 ade中 abc ade aas bc de 解 ce ab df ac 已知 aec bfd rt af be 已知 即ae ef bf efae bf ac bd rt ace rt bdf hl ce df 全等三角形的对应边相等 a b c d e f 例7 如图 已知ce ab df ab ac bd af be 则ce df 请说明理由 例8 已知 acb adb 900 ac ad p是ab上任意一点 求证 cp dp 证明 在rt abc和rt abd中 rt abc rt abd cab dab apc apd sas cp dp 例9 如图cd ab be ac 垂足分别为d e be与cd相交于点o 且 1 2 求证ob oc 证明 1 2cd ab be ac od oe 角平分线的性质定理 在 obd与 oce中 obd oce asa ob oc 例10 如图a b c在一直线上 abd bce都是等边三角形 ae交bd于f dc交be于g 求证 bf bg 证明 abd bce是等边三角形 dba ebc 60 a b c共线 dbe 60 abe dbc在 abe与 dbc中 abe dbc sas 2 1 在 bef与 bcg中 bef bcg asa bf bg 全等三角形对应边相等 例11 如图ab cd b 90 e是bc的中点 de平分 adc 求证 ae平分 dab c d b a e f 证明 作ef ad 垂足为f de平分 adcab cd c b又 b 90 c 90 又 ef ad ef ce又 e是bc的中点 eb ec ef eb b 90 eb ab ae平分 dab bc dc 例12 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分