云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 15.3.1平方差公式课件 新人教版.ppt

平方差公式 15 3 1 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 56 1 6 1 6 5 6 计算下列各题 1 x 3 x 3 2 1 2a 1 2a 3 2x 1 2x 1 4 y 5z y 5z x2 9 1 4a2 4x2 1 y2 25z2 观察以上算式及其运算结果 你发现了什么规律 x2 32 12 2a 2 2x 2 12 y2 5z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方的差 用式子表示 即 平方差公式 公式结构为 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 初识平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 特征结构 例题解析 例题 例1利用平方差公式计算 随堂练习 p30 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 计算 102 98 计算 1 2001 1999 挑战自己 试试看 例2计算 公式倒用 纠错练习 1 1 2x 1 2x 1 2x2 2 2a2 b2 2a2 b2 2a4 b4 3 3m 2n 3m 2n 3m2 2n2 本题对公式的直接运用 以加深对公式本质特征的理解 指出下列计算中的错误 第二数被平方时 未添括号 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数被平方时 都未添括号 拓展练习 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 本题是公式的变式训练 以加深对公式本质特征的理解 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够 怎样计算 第一个数不完全一样 不能 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 拓展练习 运用平方差公式计算 4a 1 4a 1 用两种方法 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 4a 1 4a 1 1 2 4a 2 1 16a2 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 2 1 1 16a2 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a 4a 1 4a 1 计算下列各式 1 y 2 y 2 y 1 y 5 2 2a 1 4a2 1 2a 1 3 a 2b 2b a 3a 4b 3a 4b a2 b2 a b a b 逆向思维训练 1 25 a 5 a 2 n2 m2 3 4x2 9y2 4 x y 2 x y 2 能力提高题 1 如果a2 b2 20 并且a b 5 则a b a b的值分别为多少 2 试计算 2 1 22 1 24 1 22n 1 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 变成公式标准形式后 再用公式 或提取两 号中的 号 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 要利用加法交换