云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 11.2.2一次函数课件 新人教版.ppt

一次函数 2 一次函数的图象与性质 一次函数的图象和性质 复习 什么是一次函数 什么是正比例函数 它们之间有何关系 一般地 如果y kx b k b是常数 k 0 那么y叫做x的一次函数 当b 0时 式为y kx是正比例函数 所以 正比例函数是一次函数的特殊情况 下列各式中 哪些是正比例函数 那些是一次函数 1 y 4x 2 y 3 y 2x2 4 y 3x 2 5 s 判断 y kx k 0 是经过原点和 1 k 点的一条直线 一 三象限 二 四象限 y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减少 复习 在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象 y 2x y 2x 1 y 2x 1 一次函数的图象和性质 1 解 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y y 2x y 2x 1 y 2x 1 2 3 1 2 1 0 2 1 0 1 0 1 2 3 1 观察 填出你观察的结果 这三个函数的图像形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图像经过原点 函数y 2x 1的图像与y轴交点为 即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度 函数y 2x 1的图像与y轴交与点 即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度 直线 相同 0 1 上 1 0 1 下 1 一般地 函数y kx b的图像可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时向下平移 观察下列函数是由哪个函数如何平移得到的 y 3x 42 y 5x 23 l x 3a a 0 4 y 3x b b 0 探究 在同一直角坐标系内画出下列函数图象 思考k的正负对函数的图像有什么影响 y 2x 1y 2x 1 1 2 1 2 1 1 y 2x 1 x y y 2x 1 一般地 一次函数y kx b有下列性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 注意 一次函数y kx b图象 习惯上也称为直线y kx b 1 2 1 2 1 1 y 2x 1 y y 2x 1 x y 2x 1 y 2x 1 0 观察 1 当k 0时 是一条 的直线 y随x增大而 当b 0时 图象过 象限 与y轴的交点在x轴的 方 当b0时 图象过 象限 与y轴的交点在x轴的 方 当b 0时 图象过 象限 与y轴的交点在x轴的 方 一 二 三 一 二 四 一 三 四 二 三 四 x 上升 增大 上 下 下降 减小 上 下 分析 因为一次函数的图像也是一条直线 根据 两点确定一条直线 与画正比例函数图象类似 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取函数图像与x轴的交点 0 和与y轴的交点 0 b 两点 一次函数图象的画法 在同一直角坐标系内画出下列函数图象 y 2x 1y 2x 1 1 直线y 3x 6与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标为 2 0 0 6 2 直线y 3x 1经过象限 它是由函数 向 平移 个单位长度 直线y 2x 5经过象限 它是由函数 向 平移 个单位长度 一 三 四 一 二 四 课堂练习 3 直线y kx b k 0 b 0 经过象限 4 若直线y kx b经过一 二 四象限 则k0 b0 二 三 四 y 3x 下 1 y 2x 上 5 5 直线y kx b的图象如图所示 确定k b符号 x x k 0 b 0 k 0 b 0 6 根据图象 求出相应的函数关系式 一次函数的图象和性质 小结 过 0 b 0 两点的直线 过 0 0 1 k 两点的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y kx k 0 一条直线该直线经过 0 0 1 k 两点 当k 0时 图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 y kx b k 0 该直线经过点 0 b 且平行于直线y kx 当