加工中心电主轴结构设计及仿真分析

ee e 毕业 论文 设计 题 目 加工中心电主轴结构设计及其仿真分析 学生姓名 ee 学号 ee 所在院 (系 ) 机械工程学院 专业班级 ee 指导教师 ee 完成地点 ee 2009 年 月 20 日 ee 加工中心电主轴结构设计及仿真分析 ee （ ee） 指导教师： ee 摘要 本文阐述了高速电主轴的发展历史、现状以及趋势，并介绍了电主轴的工作原理及关键技术。然后，确定了合理的电主轴总体结构，分别对电主轴的主轴、电机、转子、定子和冷却系统等各零部件作了设计，产生了装配图、零件图与设计说明书等设计文档。最后，对电主轴的旋转轴和轴承进行了详细的分析和校核，计算表明，该电主轴设计符合要求。 关键词 数控机床；电主轴；主轴；轴承 ee High-Speed Electric Spindle Digital Design And Simulation Of CNC Machine Tools ee ee tutor:ee Abstrac:This paper describes the history, status and trends of lathe electrical spindle development, and also introduce the working principle and key technology of electrical spindle. Then, the reasonable structure of the electrical spindle is determined. The structure of main components is designed, such as axis, encoders, rotor, stator and cooling systems. The assembly drawings, part drawings and design specifications and other design documents is generated. Finally, the detailed analysis and verification of the axis and bearing are made. The calculation result shows that the design of electrical spindle meets the requirements. Key words: Electrical spindle； spindle； bearing ee 目录 引 言 . 1 1.1 概念 . 2 1.2 电主轴的基本结构 . 3 1.3 电主轴的分类 . 4 1.4 电主轴的研究现状和发展趋势 . 5 1.4.1 电主轴的研究现状 . 5 1.4.2 电主轴的发展趋势 . 5 1.5 课题研究内容 . 6 1.5.1 通过对结构设计中一些关键性技术问题的解决 . 6 1.5.2 对电主轴进行三维建模 . 6 1.6 研究的意义 . 6 2 高速电主轴结构设计 . 错误 !未定义书签。 2.1 主要技术指标 . 错误 !未定义书签。 2.2 电主轴的整体布局设计 . 错误 !未定义书签。 2.3 轴承及其润滑 . 错误 !未定义书签。 2.3.1 轴承类型的选择 . 错误 !未定义书签。 2.3.2 轴承的布置及其预紧 . 错误 !未定义书签。 2.3.3 润滑条件的分析 . 错误 !未定义书签。 2.3.4 润滑方式的比较选择 . 错误 !未定义书签。 2.4 电主轴冷却系统设计 . 错误 !未定义书签。 2.4.1 电主轴的热源分析 . 错误 !未定义书签。 2.4.2 冷却方式的选择 . 错误 !未定义书签。 2.5 电主轴的轴端设计 . 错误 !未定义书签。 3 电主轴关键部件设计 . 错误 !未定义书签。 3.1 电机设计 . 错误 !未定义书签。 3.1.1 电机选型 . 错误 !未定义书签。 3.1.2 过盈设计 . 错误 !未定义书签。 3.2 结构设计 . 错误 !未定义书签。 3.2.1 主轴平均直径设计 . 错误 !未定义书签。 3.2.2 内孔直径 d . 错误 !未定义书签。 3.2.3 前悬伸量 a . 错误 !未定义书签。 3.2.4 支承跨距 L . 错误 !未定义书签。 3.3 校核及检测 . 错误 !未定义书签。 3.3.1 主轴组件的静刚度校核 . 错误 !未定义书签。 3.3.2 主轴的强度校核 . 错误 !未定义书签。 3.3.3 主轴组件临界转速的校核 . 错误 !未定义书签。 3.3.4 典型工艺下的径向力计算 . 错误 !未定义书签。 ee 3.3.5 主轴组件的精度设计 . 错误 !未定义书签。 4.1 电主轴 结构图： . 错误 !未定义书签。 4.2 运用 proe 软件完成主轴轴体的实体特征创建 . 错误 !未定义书签。 4.3 前轴承深沟球轴承的三维模型创建 . 错误 !未定义书签。 4.3.1 轴承外圈的创建 . 错误 !未定义书签。 4.3.2 轴承内圈的的创建 . 错误 !未定义书签。 4.3.3 前轴承滚动体的创建 . 错误 !未定义书签。 4.3.4 前轴承保持架的创建 . 错误 !未定义书签。 4.4 前轴承的装配 . 错误 !未定义书签。 4.5 后轴承圆柱滚子轴承的组装图 . 错误 !未定义书签。 4.6 前后盖的创建 . 错误 !未定义书签。 4.7 前后轴承座的创建 . 错误 !未定义书签。 4.8 定子与转子的创建 . 错误 !未定义书签。 4.9 电主轴组装图 . 错误 !未定义书签。 4.10 电主轴运动 . 错误 !未定义书签。 致谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 错误 !未定义书签。 ee 引 言 随着 机床技术、高速切削技术的发展和实际应用的需要，对机床电主轴的性能也提出了越来越高的要求，因此电主轴技术的发展趋势主要表现在以下几个方面： 向高速、大功率方向发展。随着刀具技术、高速技术的进步和发展，要求机床电主轴的转速越来越高； 向低速、大扭矩方向发展。要求电主轴在能够实现较高转速的同时，低速段要求尽可能大的输出扭矩，以满足在同一台机床上进行低速重切削和高速精加工的要求； 向高精度、高刚度方向发展。精密数控机床需要主轴有高回转精度、高刚度，因此要求电主轴采用精度高、内径尽可能大、高速性能好的轴承和先进的润滑 技术、如陶瓷球轴承、电磁轴承及油气润滑方法等； 向精确定向 (准停 )方向发展。加工中心等数控机床由于自动换刀、刚性攻丝及精确传动的需要，要求电主轴能够实现切向准停功能； 向快速起、停方向发展。为了缩短辅助时间，提高效率，要求数控机床电主轴的起、停时间越短越好，因此需要很高的起停加速度； 向超高速方向发展。对于某些特殊零件的加工和特殊行业，要求切削工具的转速越高越好，如微型轴承的小孔磨削加工，油泵油嘴的小孔磨削加工等所用的电主轴转速都已经达到 150000r min； 向多功能、智能化方向发展。在多功能方面，有角 向停机精确定位 (准停 )、 C 轴传动、换刀中空吹气、中空通冷却液、轴端气体密封、低速转矩放大、轴向定位精密补偿、换刀自动动平衡技术等。在智能化方面，主要表现在各种安全保护和故障监测诊断措施，如换刀联锁保护、轴承温度监控、电机过载和过热保护、松刀时轴承卸荷保护、主轴振动信号监测和故障异常诊断、轴向位置变化自动补偿、砂轮修整过程信号监测和自动控制、刀具磨损和损坏信号监控等。 以高速切削速度、高进给速度、高加工精度为主要特征的高速加工技术是当代四大先进制造技术之一，是制造技术生产第二次革命性飞跃的一项高新技术。各国都 竞相发展自己的高速加工技术，高速加工技术的成功应用产生了巨大的经济效益。发展和应用高速加工技术的前提是必须有优良的高档数控机床。而高速主轴系统是数控机床的核心功能部件之一，其性能好坏在很大程度上决定了整台数控机床的核心精度和生产效率。 高速切削加工技术作为集高效、优质、低耗于一身的先进制造技术，有着强大的生命力和广阔的应用前景。要应用和发展高速加工技术，首先必须有性能优良的高速数控机床，而高速电主轴是数控机床的核心，电主轴性能的好坏将直接决定高速数控机床的性能。本研究旨在根据实际需求，以加工中心电主轴系统的 结构设计和性能分析为重点，对电主轴的关键技术进行研究，对提高电主轴的性能有十分重要的意义；除此之外本课题的研究意义还在于分析电主轴高速运行中的两大变形问题 振动变形和热变形，为优化电主轴结构和改善电主轴的动态特性、热态特性提供必要的理论依据，为高速电主轴的研究开发和应用奠定理论基础。 ee 1 电主轴相关概念 1.1 概念 众所周知，随着电气传动技术的迅速发展和日趋完善，高速数控机床主传动系统的机械结构已得到极大化的简化，基本上取消了带轮传动和齿轮传动。机床主轴由内置式电动机直接驱动，从而把机床 主传动链的长度缩短为零，实现了机床的“零传动”。这种将电动机与机床主轴“合二为一”的传动结构形式，成为内置电动机驱动主轴，俗称“电主轴”。由于当前电主轴主要采用的是交流高频电动机，故也称为“高频电主轴”。 电主轴是一种智能型功能部件，采用无外壳电动机，将带有冷却套的电动机定子装配在主轴单元的壳体内，转子和机床主轴的旋转部件做成一体，主轴的变速范围完全由变频交流电动机控制，使变频电动机和机床主轴合二为一。电主轴具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低以及响应快等优点，它不但转速高、功率大，还具有一系列控制 主轴温升与振动等机床运行参数的功能，可确保其高速运转的可靠性与安全性。使主轴可以减少带轮传动和齿轮传动，简化机床设计，易于实现主轴定位。电主轴是数控机床高速主轴单元中的一种理想结构，可以说，它是高速、高效、高精度机床技术发展的核心，它的出现使以往在金属切削机床技术发展过程中出现的诸多问题迎刃而解。在高速加工时，采用电主轴几乎是唯一的选择，也是最佳选择。 电动机内置于主轴部件后，不可避免地将会发生发热的问题，从而需要设计专门用于冷却电动机的油冷或水冷系统。高频电动机要有变频器类的驱动器，以实现主轴转速的变换。 高速轴承有时要有专门的润滑装置。为了保证高速回转部件的安全，还要有报警及停车用的传感器及其控制系统等一系列支持电主轴运转的外围设备和技术。因此，“电主轴”的概念不应简单地理解为只是一根主轴套筒，而是一个完整的、在机床数控系统监控下的子系统，如图 1.1 所示的是完整电主轴的系统和图 1.2 所示的电主轴。 图 1.1 完整的电主轴系统 ee 图 1.2 电主轴 1.2 电主轴的基本结构 高速电主轴要获得好的动态性能和使用寿命，必须对电主轴各个部分进行精心设计和制造。电主轴基本结构原理如图 1.3 所示。 图 1.3 电主轴的结构原理图 轴壳 轴壳是高速主轴的主要部件。轴壳的尺寸精度和位置精度直接影响主轴的综合精度。通常将轴承座孔直接设计在轴壳上。电主轴为加装电动机定子，必须开放一端。大型或特种电主轴，为方便制造、节省材料，可将轴壳两端均设计成开放性。高速、大功率和超高速电主轴，应该严格ee 控制整机装配精度。 转轴 转轴是高速电主轴的主要回转主体，其制造精度直接影响电主轴的最终精度。成品转轴的形位公差和尺寸精度要求都很高。当转轴高速运转时，由偏心质量引起的振动，严重影响其动态性能。因此，必须对转轴 进行严格的动平衡，部分安装在转轴上的零件也应随转轴一起进行动平衡。 轴承 高速电主轴的核心支承部件是高速精密轴承。这种轴承具有高速性能好、动负荷承载能力高、 润滑性能好、发热量小等优点。电主轴主要适用的轴承类型有滚动轴承、液体轴承、气体轴承和磁悬浮轴承等。 定子与转子 高速电主轴的定子由具有高磁导率的优质矽钢片叠压而成，叠压成型的定子内腔带有冲制钳线槽。转子是中频电动机的旋转部分，由转子铁心、鼠笼、转轴三部分组成，其功能是将定子的电磁场能量转化为机械能。由于电主轴单元式机械主轴和电动机转子的合成体，因此其 精度要求高于一般主轴，加工难度大，需要很好地工艺分析和正确的工艺路线。 轴端结构 随着机床向高速、高精度、大功率方向发展，沿用多年的标准化的 7/24 锥连接已不能适应高速机床主轴的要求，它限制了主轴转速和机床精度的进一步提高。分析表明， 25-50%的刀尖变形来源于 7/24 锥连接，只有 40%左右的变形来源于主轴和轴承。因此，必须开发新的适合高速主轴要求的主轴轴端结构。目前，对主轴与刀具连接研究较成功的设计主要有两大类型：一种为采用新思路的替代型设计，如图 1.4 所示的美国的 WSU 系列。 图 1.4 HSK 刀 柄与主轴连接 1.3 电主轴的分类 机床电主轴所采用的轴承类型可分为滚动轴承电主轴、液态轴承电主轴、气体轴承电主轴和磁悬浮轴承电主轴等。电主轴按照电机的类型又可分为异步型电主轴和永磁性同步电主轴等。 除此之外，按应用范围可以分为以下 4 大类： 磨削用电主轴：它是目前国内最主要应用的电主轴类型，也是国内外最早研发应用的类型，主要用 于轴承行业套圈内磨工序。 铣削用电主轴：这类电主轴分精密雕铣用电主轴、大型数控铣用电主轴以及加工中心用电主轴三大类。 ee 车削用电主轴：这类电主轴是工件电主轴。由于消除了皮带传动的弊端， 车削用电主轴能适应高速、高精度旋转，并且高速旋转振动极小，这对高精度车加工及工件表面粗糙度的提高是十分有利的。钻削用电主轴。这类电主轴主要是指 PCB 板高速孔化所使用的电主轴。 1.4 电主轴的研究现状和发展趋势 1.4.1 电主轴的研究现状 数控机床电主轴是一种直接依赖于高速精密轴承技术、高速电机与驱动技术、油 -气润滑与冷却技术、精密制造与装配技术等关键技术，以及内置脉冲编码器技术、自动换到技术、在线自动动平衡技术、轴向定位精密补偿技术、温升与振动检测技术、轴端气密与锥孔吹净技术、故障检测诊断技术、各种 安全保护技术等相关配套技术的高度机电一体化的数控机床关键功能部件。目前，国产电主轴的种类和各项性能指标与国外尚有较大差距，在此领域的研究还相对落后，高档数控机床用电主轴几乎完全依 赖进口。大多数中高档数控机床配套电主轴采用的主要是日本、德国或中国台湾地区的产品。电主轴技术发展的滞后已经成为制约我国数控机床行业，乃至整个制造业发展的“瓶颈”。作为数控机床的关键功能部件，让国产电主轴拥有自主知识产权，不断提高机床主轴单元的加工精度、转速、功率、刚度和可靠性，赶超世界先进水平，是我国机械装备制造业的当务之急。 1.4.2 电主轴的发展趋势 从当前电主轴在数控机床上的应用来看，国际上电主轴的发展趋势主要表现在以下几个方面： 向高速 /超高速方向发展。由于高速切削个实际应用的需要，数控机床电主轴高速化是普遍发展趋势。例如，钻、铣用电主轴，瑞士 IBAG 公司生产的最高转速达到 14000r/min，日本的 SEIKI SEIKI公司生产的更是达到 26000r/min；加工中心用电主轴，瑞士 FISCHER 公司生产的最高转速达到42000r/min，意大利 CAMFROR 公司生产的达到 75000r/min。 向大功率方向发展。随着大局 技术、高速进给技术的进步和发展，要求机床电主轴的转速越来越高，功率越来越大，一般可达到 20-50kW。例如，瑞士 STEP-TEC 公司生产的加工中心电主轴达到 42000r/min、 65kW（ S1）。据报道，瑞士 IBAG 公司生产的电主轴的功率更是高达 80kW。 向大扭矩方向发展。在要求电主轴能够实现较高转速的同时，低速段要求尽可能大的输出扭矩，以满足能在同一机床上进行低速重切削和高速精加工的要求。例如，德国 GMN 公司、意大利 MHOR 公司和瑞士 STEP-TEC 公司等生产的加工中心用电主轴，其低速段的输出扭矩可以 达到 200 mN 以上，最高工作转速达到 75000r/min。据报道，德国 CYTEC 的车床电主轴最大扭矩更是达到了 800 mN 。 向高精度、高刚度和高可靠性方向发展。精密数控机床需要主轴有高的回转精和刚度，因此，要求电主轴采用精度高、内径尽可能大、高速性能好的轴承和先进的润滑技术，如陶瓷球轴承混合轴承、电磁轴承，采用油 -气润滑方法以及可调智能预负荷施加方式等。例如，瑞士 STEP-TEC 公司生产的电主轴还加装速度传感器，降低了轴承振动加速度水平；安装振动检测模块，监视和限制主轴的振动，延长了电主轴的寿命。刀具借口趋于 HSK 技术，提高了动、静态刚性连接、重复定位精度和可靠性，如瑞士 IBAG 公司生产的产品、德国 CYTEC 公司生产的产品等。 向精确定向方向发展。加工中心等数控机床由于自动换刀，刚性攻螺纹及精确传动的需要，要求电主轴能够实现切向准停功能。 向快速启动、停转方向发展。为了缩短辅助时间，提高效率，要求数控机床电主轴的启动、停转时间越短越好，因此，需要很高的启、停加速度。目前，国外电主轴的加、减速度已达到 1g 以上，ee 全速启动、停转时间在 1s 以下，大大缩短了辅助时间，提高了加工效率。 向多功能、智能化方向发展。在多功能方面 ，如在国外电主轴厂商陆续开发了角向停机及确定为、 C 轴传动、快速自动换刀、换刀中空吹气、中空通过冷却液、轴端气体密封、低速扭矩放大、轴向定定位精密补偿、换刀自动动平衡等电主轴配套功能。在智能化方面，主要表现在各种安全保护技术和故障监测诊断措施的发展，如换刀连锁保护、电机过载过热保护、砂轮修整过程信号监测和自动控制、刀具磨损和损害信号监测、主轴振动监测和故障异常诊断等。例如，瑞士 STEP-TEC 公司的电主轴安装有诊断模块，维修人员可以通过红外接口读取数据，识别过载，统计寿命。 此外，高速电主轴也越来越多的开始采 用工程陶瓷、碳纤维等新材料作为其支承及旋转部件材料，以提高其性能。 1.5 课题研究内容 本课题以高速、大功率的铣削加工中心用电主轴为研究目标，以提高主轴系统性能为目的，从主轴结构、动态特性、热态特性等几个方面对电主轴进行研究。 1.5.1 通过对结构设计中一些关键性技术问题的解决 如主轴单元结构参数静态估算、电机的选型和冷却、轴承选型、润滑冷却、动平衡设计等，完成电主轴的结构设计。 1.5.2 对电主轴进行三维建模 利用 proe 软件对设计的电主轴进行三维建模，并进行机构仿真运动。 1.6 研究的意 义 高速切削加工技术作为集高效、优质、低耗于一身的先进制造技术，有着强大的生命力和广阔的应用前景。要应用和发展高速加工技术，首先必须有性能优良的高速数控机床，而高速电主轴是数控机床的核心，电主轴性能的好坏将直接决定高速数控机床的性能。本研究旨在根据实际需求，以加工中心电主轴系统的结构设计和性能分析为重点，对电主轴的关键技术进行研究，对提高电主轴的性能有十分重要的意义；除此之外本课题的研究意义还在于通过电主轴动态特性、热态特性的有限元分析，分析电主轴高速运行中的两大变形问题 振动变形和热变形，为优化电主轴结 构和改善电主轴的动态特性、热态特性提供必要的理论依据，为高速电主轴的研究开发和应用奠定理论基础。 2.电机选择 2.1 电动机选择 （倒数第三页里有东东） ee 2.1.1 选择电动机类型 2.1.2 选择电动机容量 电动机所需工作功率为： wdPP ； 工作机所需功率wP为： 1000FvPw ； 传动装置的总效率为： 4321 ； 传动滚筒 96.01 滚动轴承效率 96.02 闭式齿轮传动效率 97.03 联轴器效率 99.04 代入数值得： 8.099.097.099.096.0 2244321 所需电动机功率为： kWkWFvP d 52.10601 0 0 08.0 401 0 0 0 01 0 0 0 dP略大于dP即可。 选用同步转速 1460r/min ； 4 级 ；型号 Y160M-4.功率为 11kW 2.1.3 确定电动机转速 取滚筒直径 mmD 500 m in/6.125500 1 0 0060 rvn w 1.分配传动比 （ 1）总传动比 62.116.125146 0 wmnni(2)分配动装置各级传动比 取两级圆柱齿轮减速器高速级传动比 03.44.101 ii 则低速级的传动比 88.203.4 62.110112 i ii 2.1.4 电机端盖组装 CAD 截图 图 2.1.4 电机端盖 2.2 运动和动力参数计算 ee 2.2.1 电动机轴 mNrkWnPTnnppmd81.689 5 50m in/1 4 6052.10000002.2.2 高速轴 mNrkWnpTnnppmd09.68146041.1095509550m in/146041.101111412.2.3 中间轴 mNrrkWnpTinnppp6.2632.36210.1095509550m in/2.362m in/03.4146010.1097.099.052.10222011232001122.2.4 低速轴 mNrkWnpTinnppp8.735955076.12569.99550m in/76.12588.22.36269.997.099.010.10333122332102232.2.5 滚筒轴 mNrkWnpTinnppp72076.12549.995509550m in/76.12549.999.099.069.944423344220334ee 3.齿轮计算 3.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1按传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 2绞车为一般工 作机器，速度不高，故选用 7 级精度（ GB 10095-88）。 3材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为 280 HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质）硬度为 240 HBS，二者材料硬度差为 40 HBS。 4选小齿轮齿数 241 z，大齿轮齿数 76.9603.4242 z。取 972 z 5初选螺旋角。初选螺旋角 14 3.2 按 齿面接触强度设计 由机械设计设计计算公式（ 10-21）进行试算，即 3 01 12 H EHd tt ZZTKd 3.2.1 确定公式内的各计算数值 （ 1）试选载荷系数 6.1tk1。 （ 2）由机械设计第八版图 10-30 选取区域系数 433.2hz。 （ 3 ） 由 机 械设 计 第 八版 图 10-26 查得 78.01 ， 87.02 ，则65.121 。 （ 4）计算 小齿轮传递的转矩。 mmNmmNn pT .108.6.1460 41.10105.95105.95 451051 （ 5）由机械设计第八版表 10-7 选取齿宽系数 1d（ 6）由机械设计第八版表 10-6 查得材料的弹性影响系数 MPaZe 8.189（ 7）由机械设计第八版图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPaH 6001lim ；大齿轮的接触疲劳强度极限 MPaH 5002lim 。 13 计算应力循环次数。 911 103.6153 0 08211 4 6 06060 hjLnN 912 1056.103.4 NN （ 9 ） 由 机 械 设 计 第 八 版 图 （ 10-19 ） 取 接 触 疲 劳 寿 命 系 数90.01 HNK ; 95.02 HNK 。 （ 10）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由机械设计第八版式（ 10-12）得 M P aM P aSK HNH 5406009.01l i m11 ee M P aM P aSK HNH 5.52255095.02l i m22 （ 11）许用接触应力 M P aHHH 25.5312 21 3.2.2 计算 （ 1）试算小齿轮分度圆直径 dt1 031 2 1t HEt d HKT ZZd 3 24 86.01046.16 = 3 41046.167 3 96.0 = 10738.1213 =49.56mm （ 2）计算圆周速度 v0 smnd t /78.3100060 56.491460100060 11 （ 3）计算齿宽及模数 11c o s 4 9 . 5 6tnt mmdm z zdm tnt11 cos 24 14cos56.49 = 24 97.056.49 =2mm h=2.25 ntm2.25 2=4.5mm hb 49.56/4.5=11.01 （ 4）计算纵向重合度 ta n31 8.0 1zd 0.318 1 24 tan 14 =20.73 （ 5）计算载荷系数 K。 已知使用系数 ,1KA 根据 v= 7.6 m/s,7 级精度，由机械设计第八版图 10-8 查得动载系数 ;11.1Kv 由机械设计第八版表 10-4 查得 KH 的值与齿轮的相同，故 ;42.1KH 由机械设计第八版图 10-13 查得 35.1fK 由机械设计第八版表 10-3 查得 4.1 HH KK.故载荷系数 HHVA KKKKK 1 1.11 1.4 1.42=2.2 （ 6）按实际的载荷系数校正所算得分度圆直径，由式（ 10-10a）得 311 KddttK mm11.55375.156.496.1 2.256.49 33 （ 7）计算模数 zdm n 11cos mm22.224 11.5597.024 14c o s11.55 3.3 按齿根弯曲强度设计 由式（ 10-17） 3 22112 c o s FSaFadnYYzYTm K 3.3.1 确定计算参数 （ 1）计算载荷系数。 ffVA KKKKK 35.14.111.1 =2.09 （ 2）根据纵向重合度 903.1 ，从机械设计第八版图 10-28 查得螺旋角ee 影响系数 88.0Y （ 3）计算当量齿数。 37.2691.0 24241424 97.0c o sc o s 33311 zz V 59.10691.0 971497c o sc o s 3322 zz v （ 4）查齿形系数。 由表 10-5 查得 18.2;57.2 21 YY FaFa （ 5）查取应力校正系数。 由机械设计第八版表 10-5 查得 79.1;6.1 21 YY SaSa （ 6 ）由机械设计第八版图 10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPaFE 5001 ；大齿轮的弯曲强度极限 MPaFE 3802 ； （ 7）由机械设计第八版图 10-18 取弯曲疲劳寿命系数 85.01 K FN ，88.02 K FN ； （ 8）计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数 S 1.4,由机械设计第八版式（ 10-12）得 M P aM P aSFM P aM P aSFFEFNFEFNKK86.2384.138088.057.3034.1855 00.0222111（ 9）计算大、小齿轮的 FYY SaFa并加以比较。 1363.057.303 596.1592.21 11 FYY SaFa FYY SaFa 2 22 = 0 1 6 4 2.086.2 3 8 7 7 4.12 1 1.2 由此可知大齿轮的数值大。 3.3.2 设计计算 mmmmmmm n 59.1085.4342.401642.065.1* 88.08.610.22 33 23 22497.024 )14(c os10 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 mn 大于由齿面齿根弯曲疲劳强度计算 的法面模数，取 mn 2，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度， 需按接触疲劳强度得的分度圆直径 100.677mm 来计算应有的齿数。于是由 73.262 14c os11.55c os11 mdzn 取 271z ，则 81.10803.4272 z取 ;1092 z ee 3.4 几何尺寸计算 3.4.1 计算中心距 a= mmmzzn 2.14097.013614c o s2 2)10927(c o s2 21 将中以距圆整为 141mm. 3.4.2 按圆整后的中心距修正螺旋角 06.1497.0a r c c o s2.1 4 02 2)1 0 927(a r c c o s2 )(a r c c o s 21 a mzz n 因 值改变不多，故参数 、 k 、 ZH 等不必修正。 3.4.3 计算大、小齿轮的分度圆直径 mmmmmzdmzdnn22497.021814co s2109co s5597.05414co s227co s2211mma dd 5.1392 224552 21 3.4.4 计算齿轮宽度 mmb dd 5567.5511 圆整后取 mmmm BB 61;5612 . 低速级 取 m=3; ;303 z由 88.23412 zzi 4 2 . 8 8 3 0 8 6 . 4z 取 874 zmmmmmzd zd 261873903034433 mmmma dd 5.1752 261902 43 mmmmb dd 909013 圆整后取 mmmm BB 95,9034 ee 表 1 高速级齿轮： 名 称 代号 计 算 公 式 小齿轮 大齿轮 模数 m 2 2 压力角 20 20 分度圆直径 d zd m11 =2 27=54 zd m22 =2 109=218 齿顶高 ha22121 mhhh aaa齿根高 hf2)1()(21 cmchhh aff齿全高 h mchhha )2( *21 齿顶圆直径 da *11 ( 2 )aamdhz mhzd aa )2( *22 表 2 低速级齿轮： 名 称 代号 计 算 公 式 小齿轮 大齿轮 模数 m 3 3 压力角 20 20 分度圆直径 d zd m11 =3 27=54 zd m22 =2 109=218 齿顶高 ha12 1 2 2a a a mh h h 齿根高 hf2)1()(21 cmchhh aff齿全高 h mchhha )2( *21 齿顶圆直径 da *11 ( 2 )aamdhz mhzd aa )2( *22 ee 4. 轴的设计 4.1 低速轴 4.1.1 求输出轴上的功率 p3 转速 n3 和转矩 T3 若取每级齿轮的传动的效率 ,则 mNrkWnpTinnppp842.735955076.12569.99550m in/76.12588.22.36269.997.990.010.10333122332102234.1.2 求作用在齿轮上的力 因已知低速级大齿轮的分度圆直径为 mmm zd 404101444 NNNFFFFdTFtantrt90814t a n3642t