全国中考数学复习方案 第12讲 一次函数的应用课件 新人教版.ppt

第12讲 一次函数的应用 第12讲一次函数的应用 第12讲 考点聚焦 考点1一次函数的应用 第12讲 归类示例 类型之一利用一次函数进行方案选择 命题角度 1 求一次函数的解析式 利用一次函数的性质求最大或最小值 2 利用一次函数进行方案选择 例1 2012 连云港 我市某医药公司把一批药品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司的邮车运输 装卸收费400元 另外每公里再加收4元 方式二 使用快递公司的火车运输 装卸收费820元 另外每公里再加收2元 第12讲 归类示例 1 请分别写出邮车 火车运输的总费用y1 元 y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 第12讲 归类示例 解析 1 根据方式一 二的收费标准即可得出y1 元 y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系 从而根据x的不同选择合适的运输方式 解 1 由题意得 y1 4x 400 y2 2x 820 2 令4x 400 2x 820 解之得x 210 所以当运输路程小于210km时 y1 y2 选择邮车运输较好 当运输路程等于210km时 y1 y2 选择两种方式一样 当运输路程大于210km时 y1 y2 选择火车运输较好 第12讲 归类示例 一次函数的方案决策题 一般都是利用自变量的取值不同 得出不同方案 并根据自变量的取值范围确定出最佳方案 类型之二利用一次函数解决资源收费问题 命题角度 1 利用一次函数解决个税收取问题 2 利用一次函数解决水 电 煤气等资源收费问题 第12讲 归类示例 例2 2012 遵义 为促进节能减排 倡导节约用电 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 图12 1中折线反映了每户居民每月用电电费y 元 与用电量x 度 间的函数关系 图12 1 第12讲 归类示例 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 请填写下表 2 小明家某月用电120度 需要交电费 元 3 求第二档每月电费y 元 与用电量x 度 之间的函数关系式 4 在每月用电量超过230度时 每多用1度电要比第二档多付电费m元 小刚家某月用电290度交纳电费153元 求m的值 54 第11讲 归类示例 解析 1 利用函数图象可以得出 阶梯电价方案分为三个档次 利用横坐标可得出 第二档 第三档中x的取值范围 2 根据第一档范围是 0 x 140 利用图象上点的坐标得出解析式 进而得出x 120时y的值 3 设第二档每月电费y 元 与用电量x 度 之间的函数关系式为 y kx b 将 140 63 230 108 代入求出k b的值即可 4 分别求出第二 三档每度电的费用 进而得出m的值即可 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 此类问题多以分段函数的形式出现 正确理解分段函数是解决问题的关键 一般应从如下几方面入手 1 寻找分段函数的分段点 2 针对每一段函数关系 求解相应的函数解析式 3 利用条件求未知问题 类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题 例3 2012 义乌 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 从家出发0 5小时后到达甲地 游玩一段时间后按原速前往乙地 小明离家1小时20分钟后 妈妈驾车沿相同路线前往乙地 如图12 2是他们离家的路程y km 与小明离家时间x h 的函数图象 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 第12讲 归类示例 命题角度 函数图象在实际生活中的应用 第12讲 归类示例 1 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 2 小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离家多远 3 若妈妈比小明早10分钟到达乙地 求从家到乙地的路程 图12 2 第12讲 归类示例 解析 1 用路程除以时间即可得到速度 在甲地游玩的时间是1 0 5 0 5 h 2 如图 求得线段bc所在直线的解析式和de所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间 3 可以设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为nkm 根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程 求得n值即可 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 结合函数图象及性质 弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用 寻找解决问题的突破口 这是解决一次函数应用题常见的思路 图形信息 题是近几年的中考热点考题 解此类问题应做到三个方面 1 看图找点 2 见形想式 3 建模求解 第12讲 回归教材 分段函数 模型应用广教材母题人教版八上p129t10一个有进水管与出水管的容器 从某时刻开始的4分内只进水不出水 在随后的8分内既进水又出水 每分的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量y 单位 升 与时间x 单位 分 之间的关系如图12 3所示 1 求0 x 4时y随x变化的函数关系式 2 求4 x 12时y随x变化的函数关系式 3 每分进水 出水各多少升 图12 3 第12讲 回归教材 点析 1 分段函数中 自变量在不同的取值范围内的解析式也不相同 在解决实际问题时 要特别注意相应自变量的变化范围 2 数形结合寻找有用信息是求分段函数的关键 待定系数法是求函数关系式的常用方法 第12讲 回归教材 中考变式 图12 4 2012 天津 某电视台 走基层 栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访 全程的前一部分为高速公路 后一部分为乡村公路 若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 汽车行驶的路程y 单位 km 与时间x 单位 h 之间的关系如图12 4所示 则下列结论正确的是 a 汽车在高速公路上行驶速度为100km hb 乡村公路总长为90kmc 汽车在乡村公路上行驶速度为60km hd 该记者在出发后4 5h到达采访地 c 第12讲 回归教材 解析 a项 汽车在高速公路上的行驶速度为1