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文档简介
第16课时直角三角形模拟预测1.一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为()a.5b.7c.5d.5或72.如图,有两棵树,一棵高10 m,另一棵高4 m,两树相距8 m.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行()a.8 mb.10 mc.12 md.14 m3.如图所示,在rtabc中,acb=90,cdab于点d.已知bc=8,ac=6,则线段cd的长为()a.10b.5c.245d.1254.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将abc如图那样折叠,使点a与点b重合,折痕为de,则cebc的值是()a.247b.73c.724d.135.将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为.6.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在rtabc中,若直角边ac=6,bc=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是.7.在abc中,ab=ac,cgba交ba的延长线于点g.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为f,一条直角边与ac边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点b.(1)在图中请你通过观察、测量bf与cg的长度,猜想并写出bf与cg满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿ac方向平移到图所示的位置时,一条直角边仍与ac边在同一直线上,另一条直角边交bc边于点d,过点d作deba于点e,此时请你通过观察、测量de,df与cg的长度,猜想并写出de+df与cg之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿ac方向继续平移到图所示的位置(点f在线段ac上,且点f与点c不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)答案1.d(1)当3和4均为直角边时,由勾股定理,得第三边的长为5;(2)当4为斜边时,由勾股定理,得第三边的长为7.故选d.2.b3.c4.c由折叠性质可知,ae=be,设ce为x,则be=8-x.在rtbce中,62+x2=(8-x)2,所以x=74.故cebc=746=724.5.756.767.解:(1)bf=cg;证明如下:在abf和acg中,f=g=90,fab=gac,ab=ac,abfacg(aas).bf=cg.(2)de+df=cg;证明如下:过点d作dhcg于点h(如图).deba于点e,g=90,dhcg,四边形edhg为矩形.de=hg,dhbg.gbc=hdc.ab=ac,fcd=gbc=hdc.又f=dhc=90
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