高中数学 第三章 概率 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修3.ppt

3 1 2概率的意义 学习目标1 应用概率知识解释日常生活中的一些现象 了解极大似然法 2 会求简单事件的概率 课堂互动讲练 知能优化训练 3 1 2概率的意义 课前自主学案 课前自主学案 1 从事件发生的可能性上来分 可分为 2 任一事件的概率的取值范围为 3 必然事件的概率为 不可能事件的概率为 必然事件 不可能事件 随机事件 0 1 1 0 1 概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是 的 但随机性中含有规律性 认识了这种随机性中的规律性 就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性 2 游戏的公平性 1 裁判员用抽签器决定谁先发球 不管哪一名运动员先猜 猜中并取得发球权的概率都是 所以这个游戏规则是公平的 随机 2 在设计某种游戏规则时 一定要考虑这种规则对每个人都是 的这一重要原则 3 决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 使得样本出现的可能性最大 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为 极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一 公平 极大似然法 1 甲说 昨天下雨 今天下雨 明天还可能下雨 这里的 可能下雨 是说下雨的概率为100 吗 提示 不是 这里的 可能性 是对明天下雨的一种 估计 说法 是 明天下雨 的偶然性 不是概率意义下的 可能性 即 可能下雨 并不是指 一定下雨 2 甲 乙两人做游戏 从装有3个白球1个黑球的袋子中任取1球 如果是白球 甲胜 否则乙胜 试问这个游戏对两个人来说公平吗 课堂互动讲练 概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量 而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种 思路点拨 从概率的意义上来说明 利用概率的意义可以判定游戏规则 在各类游戏中 如果每个人获胜的概率相等 那么游戏就是公平的 这就是说 要保证所制定的游戏规则是公平的 需保证每人获胜的概率相等 如图所示 有两个可以自由转动的均匀转盘a b 转盘a被平均分成3等份 分别标上1 2 3三个数字 转盘b被平均分成4等份 分别标上3 4 5 6四个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏规则 自由转动转盘a与b 转盘停止后 指针各指向一个数字 将指针所指的两个数字相加 如果和是6 那么甲获胜 否则乙获胜 你认为这样的游戏规则公平吗 如果公平 请说明理由 如果不公平 怎样修改规则才能使游戏公平 思路点拨 把数字之和的结果分别列举出来 求其概率 解 列表如下 概率是对随机事件发生的可能性大小的度量 它在理论上反应了随机事件发生的可能性的大小 可根据概率的大小来估计总体的情况 为了估计水库中鱼的尾数 可以使用以下方法 先从水库中捕出一定数量的鱼 例如2000尾 给每尾鱼做上记号 不影响其存活 然后放回水库 经过适当时间 再从水库中捕出一定数量的鱼 如500尾 查看其中做记号的鱼的数量 设有40尾 试根据上述数据 估计水库中鱼的尾数 思路点拨 利用概率的规律性 结合样本出现的概率估计总体的数目 思维总结 由于概率体现了随机事件发生的可能性 所以 可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率 变式训练天气的概率预报是件新事物 以降水预报为例 一般的预报不是报有雨就是报无雨 而在降水概率预报中 则主要用降水发生的可能程度来表示 例如 今天电视台的天气预报说今晚阴有雨 明天白天降水概率为60 请回答下列问题 1 明天运输部门抢运粮食 能否在白天进行 为什么 2 如果抢运的是化肥 白糖 能否在白天进行 为什么 解 1 在降水概率为60 时 仍可进行抢运粮食 毕竟还有40 的无雨概率 不过要采取防雨措施 2 因化肥 白糖属易溶物质 则最好暂时不运 否则 必须采取严密的防雨措施 方法技巧1 随机事件在一次试验中发生与否是随机的 但随机中含有规律性 而概率恰是其规律性在数量上的反映 概率是客观存在的 它与试验次数 哪一个具体的试验都没有关系 如例1 2 概率是一种可能性 它通过频率估算一个随机事件发生的可能性 可以看作频率理论上的期望值 如例3 失