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二次函数的图像 广东仲元中学 年 月 问题 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点 1 y x 2 2 1 2 y x 2 2 2 3 y a x h 2 k 问题 探索 探索 探索 实践探究1 观察发现 二次函数y ax2 a 0 的图像 a决定了图像的开口方向 可由的y x2图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 3 a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小 a 越小图像开口就越大 a o开口向上 a 0开口向下 巩固性训练一 下列二次函数图像开口 按从小到大的顺序排列为 返回 4 2 3 1 实践探究2 观察发现 二次函数y a x h 2 k a 0 a决定了二次函数图像的开口大小及方向 而且 a正开口向上 a负开口向下 a 越大开口越小 h决定了二次函数图像的左右平移 而且 h正左移 h负右移 k决定了二次函数图像的上下平移 而且 k正上移 k负下移 巩固性训练二 将二次函数y 3x2的图像平行移动 顶点移到 则它的解析式为 2 二次函数y f x 与y g x 的图像开口大小相同 开口方向也相同 已知函数g x x2 1 f x 图像的顶点为 3 2 则f x 的表达式为 y 3 x 3 2 2 y x 3 2 2 1 由y 3 x 2 2 4的图像经过怎样的平移变换 可以得到y 3x2的图像 2 把函数y x2 2x的图像向右平移 个单位 再向下平移 个单位所得图像对应的函数解析式为 发展性训练 右移2单位 下移4单位 y x 2 2 2 x 2 3 x2 6x 5 x 3 2 4 小结 a h k对二次函数y a x h 2 k图
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