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圆的面积 北师大版六年级数学上册 教学目标 1 使同学们理解圆面积的意义 理解推导圆面积计算公式推导过程 并能正确计算圆的面积 2 通过公式推导培养同学们操作 观察 比较 分析 判断 推理 归纳概括能力 发展同学们的空间观念 3 认识到事物在一定条件下可以互相转化 运用转化思考方法解决实际问题 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积 复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积 s ab s ah s ah 2 s a b h 2 有关直边形面积的计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一 将圆分成若干等分 二 用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似三角形 近似梯形 圆面8等分时 圆面16等分时 圆面32等分时 三 以近似平行四边形为例 等分的分数越多 其面积越接近圆的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论 1 近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系 2 近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系 r 结论 1 近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等 2 近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等 即 a r h r 圆面积近似等于平行四边形面积 圆面积近似等于 r r 当分割无限细密时 9 25 49 100 400 在计算圆面积时经常用到平方 所以同学们应该记住常用的几个平方 例题 答 这个圆的面积是314平方厘米 40 2 20 米 答 这个圆的面积是1256平方米 3 14 100 314 平方厘米 3 14 400 1256 平方米 做一做 根据下面所给的条件 求圆的面积 1 半径2分米 2 直径10厘米 1 已知圆的半径 求圆的面积 如何求圆的面积 2 已知圆的直径 求圆的面积 s s 1 求下面各圆的面积 口头列式 2 一个雷达屏幕的直径是40厘米 它的面积是多少平方厘米 3 判断对错 1 直径是2厘米的圆 它的面积是12 56平方厘米 3 判断对错 2 两个圆的周长相等 面积也一定相等 3 判断对错 3 圆的半径越大 圆所占的面积也越大 3 判断对错 4 圆的半径扩大3倍 它的面积扩大6倍 已知半圆中三角形abc的高是5厘米 面积是30平方厘米 求阴影部分面积 4 思考题 5 小明学校的操场如上图所示 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶 设长为100米 宽为50米 请计算出操场的面积是多少了 操场的面积 长方形的面积 圆的面积 问题 工厂生产一种环形垫片 内圆半径是4厘米 外圆半径是5厘米 求这个垫片的面积 4cm 5cm 想 怎样求这个垫片的面积 求这个垫片的面
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