物理力学经典分析及答案.doc

09一模（力学）39.如图27所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：（1）F1与F2之比；（2）人的质量m人；（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机 械效率；图27（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为多大？解：受力分析图-（1分）（1）F1:F2=1:10-（2分）（2）人的质量m人=80kg-（2分）（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率=90%-（1分）（4）绳端B的拉力F做功的功率P=90W -（1分）39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1p2=21，栏杆与配重的总重G杆=240N。求：（1）FD（2）G人（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）O图22BA支架C支架DPE解：（1）支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB根据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2，得到：G杆PE = FDPBFD = G1杆PE/PB =240N（/2）m/5m = 72NG杆PE = F1APF1 = G1杆PE/PA =240N（/2）m/1m = 360N（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1= F1，对地面的压强P2=（G人F1，）/SP1P2=21即：G人/S（G人F1，）/S =212（G人360N）= G人 G人=720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件G杆OE = F2PAF2= G1杆OE/PA =2403N0.5m/1m = 120NAOMB38图19是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OAOB45，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强p为1.1104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强p1为1.6104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对地面的压强p2为3.3104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）求：（1）小强与地面的接触面积S ； （2）物体M受到的重力GM ； （3）拉力F3 。 解： (1) N = G人 G人N1F1N2F2G人甲乙 以人为研究对象，受力分析如右图甲、乙所示。人始终处于静止状态，所以有：G人+F1 =N1 G人+F2 =N2因为N 1与N1大小相等，F1 与F1大小相等， N2 与N2大小相等，F2 与F2大小相等。所以有：N1= G人+F1 N2=G人+F2 （1分） -得甲OAB乙OABGMF1F3=GM+GNF2 0.5104Pa=，S=0.06m2 （1分）（2）G人=PS =1.1104Pa0.06m2=660N N2= P2S=3.3104Pa0.06m2=1980N F2=N2 - G人=1980N-660N=1320N （1分）对杠杆进行受力分析如右图甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：GMOAF1OB F3OAF2OB （1分）已知OAOB45，F1300N，F21320N 得：GM=375N， F3=1650N （1分）说明：其它方法正确给分。题目解答完整但未画图或画图错误扣1分。A39某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为100kg，工人的质量为70kg。工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：（1）工件A浸没在水中时所受的浮力；（2）工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率； （3）工件A完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率。（7分）39题答图 解（1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。，；，；工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。-（1分）又 - - -（1分）将、式代入、式，并且将和代入后可解得（1分） A图20由式得：解得，则（3）39 体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A与地面的摩擦力；（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）39解：（1）FFPS27505 Pa4102m2110 2分（2）hfh80%2110176 1分（3）F f2110N17644 1分 176+30206 1分h82.4% 2分DABOM第38题图F38如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000pa。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小38BAF1FOF1F1G轮f1GMf1N1解：当F作用B点时，A点受拉力为F1。正方体M受拉力为f1，受重力为G，受支持力为N1 F12k=F3k 1分F1 = 1.5F f1= 3F-100N 1分 N 1= P1S= 7500 pa0.04m2 = 300N 1分 N 1= G -（3F-100N） 200N = G -3F 1分BAF2FOF2F2G轮f2GMf2N2D 当F作用D点时，A电受拉力为F2，正方体M受拉力为f2。受重力为G，受支持力为N2F22k=F1.5kF2=0.75Ff2+100N = 1.5FN2=P2S=15000pa0.04m2=600N600N+ f2= G500N= G -1.5F 1分由两式得F = 200N 1分G = 800N 1分40某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图23所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OCOB34。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300 cm2。人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg， N1N221，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；图23DMEGHACBO动滑轮M受到的重力G；P1P2的值；40解：（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示。乙图1GAFA1F浮GAFA2甲GAF浮FA1 GAFA2 GAmAg=75kg10N/kg=750N-（1分）F浮露=PS =1103 kg/m310N/kg0.5m30010-4m2=150N-（1分）F浮=100 N 解得：FA1650N（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。G人F1 N1 G人F1N1F2N2G人图2甲乙G人F2 N 2G人m人g=70kg10N/kg=700N-（1分）N1G人F1 N2G人F2 因为F1 与F1，F1 与F2大小相等所以有：N1G人F1 N2G人F2 已知N1N2 21得：= -（1分） 对杠杆进行受力分析如图3甲、乙所示： 图3甲OCBFA1乙BFA2OC根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变：） -（1分）已知OCOB34，FA1650N，FA2750N ； GA750N，G人700N由解得：G动=800/3 N，F1=1700/3 N，F2=1900/3 N-（1分） 设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2A的速度不变，解得：V1= V2 -（1分）图21货物卷扬机工作台36如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25：23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6分）求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知： F支=m机g+F拉，压力N= F支。（画图也可）-1分对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=（mg+G动）。由题意可得： -1分解得动滑轮重 G动=800N F1= （m1g+ G动）= 。-1分（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率： -1分（3）由第（1）问可得F2=（m2g+G动）=640N -1分因P=Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为 = = -1分 滑轮组问题大汇总 原则： 来自同一根绳的，各段绳上的力，无论定、动皆相等 (常说的 n, 仅指来自同一根绳的动滑轮上的绳子段数 不要套用n! 连在动滑轮上的可以不是n, 没连在动 滑轮上的也可以是n, 要具体受力分析，哪来的狗屁n?) 吊篮重500牛，定滑轮重200牛，动滑轮重400牛，人重600牛吊篮静止在空中时，人的最小拉力=？ 整体法：人重+吊篮重+动滑轮重=5根绳拉力，人拉一根绳 600+400+500=5根绳拉力，1根=300牛 5根绳同属一根大绳，前提！这里，5个绳拉，1根拉了人 红线经过5根绳, 将所有的受重物体看成一整体 人重450牛，人静止在空中时拉力？（300牛） （不计轮重） 分析：整体法，不计轮重，人和板看成整体，被3根绳拉F2 F 3根绳不同属于一根大绳！小轮上2根绳是一 根上的，受力相等，大轮上2根绳是另根上的，受力等但小轮力f大轮力F f2f 人和板受1根大轮上的绳F和2根小轮上的绳f的力 人重+板重3F, 人重+板重=F+2f 小轮是定滑轮，不是动滑轮，相当于F2直接拉小轮子，没拉绳！ 因为对人，F2作用在小轮中央，与人和板都是半径力臂，向上。 对板， 小轮是动滑轮，直径的力臂，f2与板距离是直径，方向向下。 显然，F=2f,人静在空中，人重=F+f2 =3f, f=150牛，F=300牛因为分别在同一根绳上，所以F=F2，f= f 2上述是分析过程，简单来说， 无论定动，来自同一根绳，受力相等，来自不同绳上，受力不等！利用符号数学法可简单破解。 解： =，= =+ 人重=+=3 =150. 拉力= 2 =300 F=？G/8F=14G, 错！F=G/8G/8F 动滑轮上的绳子数，专指同属于一根绳上的，是出自同一家 的，同一家的，绳拉力才等，红线经过的4根绳，不是同一根的 所以4根绳上的力不均等。F14GG/4G/4G/2G/2GG 甲 乙 物甲、物乙的重力关系？ 解： 蓝线是一根绳上的，绿线是另一根绳上的。 =，= ，=+ 物甲=，物乙= =，物乙= ， 物乙=2物甲 物重=80， 轮重=12，杆4AG=AB, F和弹簧示数T=-？ FA G B f 示数T？ 解： f=2物重+轮重=172， fAB=FGB, F= f 43=229.3 T=Ff=229.3172=57.3 B为支点，因为没绳子拉！ OA=4OB,物乙=58.8, F1=?, F2=? 物甲=？ F2 F1AB 0甲乙 解： F1=物乙 /2=29.4 Fa=F1, F1OA=FbOB Fb=117.6 物甲= Fb= 117.6 F2=2物甲=235.2 O为支点，因为没绳子拉！15 静止或匀速时，水平拉物，不计轮重，同一方向，各自合力为零F=10,fT图-1F=10T1 甲 乙T2图-2 图-2，F=10， 弹簧拉力T=？， 摩擦力f=?解：图-1，都来自同一根绳的，无论定、动皆相等，每根绳受力均等，对大轮受力分析，有3根绳与大轮接触，每根均为10，弹