四川省自贡市富顺县七年级数学上册《有理数的加法》课件1 新人教版.ppt

1 3 1有理数的加法 动动脑筋 完成下列有理数之最 最小的正整数 1 1 0 2 0 最大的负整数 绝对值最小的数 最大的负偶数 最小的自然数 填填看 请用数学式子表示 1 最小的正整数与最大的负整数的和是 1 1 0 2 1 2 2 绝对值最小的数与最大的负偶数的和是 3 最大的负整数与最大的负偶数的和是 有理数加法的意义有理数加法的类型 1 3 1有理数的加法 二 有理数加法的类型 1 5 3 8 2 5 3 8 3 5 3 2 4 3 5 2 5 5 5 0 6 5 0 5 1 5 3 8 2 5 3 8 同号两数相加 异号两数相加 3 5 3 2 4 3 5 2 5 5 5 0 一个数和0相加 6 5 0 5 1 5 3 8 2 5 3 8 1 同号两数相加 三 有理数加法的法则 取符号 并把相加 2 3 9 相同的 绝对值 12 解 原式 3 9 例 1 3 8 11 解 原式 3 8 3 2 18 4 7 3 10 解 原式 7 3 20 解 原式 2 18 3 2 18 4 7 3 5 13 8 解 原式 13 8 21 6 4 1 7 解 原式 11 1 口算 1 8 5 2 8 5 2 13 13 2 9 6 2 绝对值不相等的异号两数相加 3 5 3 2 4 3 5 2 5 5 5 0 取的符号 绝对值较大的加数 并用较的绝对值较的绝对值 大 减去 小 互为相反数的两个数相加得 0 2 4 7 3 9 0 8 解 原式 4 7 3 9 例 1 4 8 4 解 原式 8 4 3 15 22 解 原式 22 15 7 4 0 9 1 5 解 原式 1 5 0 9 0 6 1 解 原式 2 计算 解 原式 解 原式 0 解 原式 0 5 4 6 6 16 18 2 解 原式 6 4 2 解 原式 18 16 解 原式 8 10 1 7 解 原式 10 1 7 6 5 0 5 一个数和0相加 仍得这个数 例 1 2008 0 解 原式 2008 2 3 2 0 解 原式 3 2 3 0 8 解 原式 8 解 原式 1 同号两数相加 有理数加法的法则 取符号 并把相加 相同的 绝对值 2 绝对值不相等的异号两数相加 取的符号 绝对值较大的加数 并用较的绝对值较的绝对值 大 减去 小 互为相反数的两个数相加得 0 一个数和0相加 仍得这个数 加法口决 同号取同 绝对值 相加 异取 值 大符号 再相减 互为相反和为0 有0相加还是它 口算下列各题 1 4 7 2 4 7 3 4 7 4 4 4 5 9 2 6 9 0 11 3 3 0 7 9 下面的计算题哪些答案是错误的 7 3 10 7 3 4 3 7 10 15 22 7 0 9 1 2 0 3 0 5 5 8 8 0 比一比 看谁最聪明 作业 计算下列各题 1 180 10 2 10 1 3 5 5 4 0 2 5 13 25 6 23 0 7 4 5 4 5 6 8 5 2 4 5 11 3 3 4 作业 计算下列各题 1 180 10 2 10 1 3 5 5 4 0 2 5 13 25 6 23 0 7 4 5 4 5 170 11 0 2 12 23 0 6 8 5 2 4 5 11 3 3 4 14 0 7 7 9 例4一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行 假定向北爬行的路程记为正数 向南爬行的路程记为负数 它爬行的过程记录如下 单位m 8 7 3 9 6 4 10 1 乌龟最后距离出发点多远 在出发点的南边还是北边 2 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离 8 7 3 9 6 4 10 假设向北行的路程记为正数 向南爬行的路程记为负数 它爬行的过程记录如下 单位m 8 7 3 9 6 4 10 1 乌龟最后距离出发点多远 在出发点的南边还是北边 解 1 原式 8 3 6 4 所以乌龟在出发点的北边 7 9 10 8 3 6 4 7 9 10 21 26 5 所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米 假设向北行的路程记为正数 向南爬行的路程记为负数 它爬行的过程记录如下 单位m 8 7 3 9 6 4 10 2 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离 2 8 7 3 9 6 4 10 原式 8 7 3 9 6 4 10 47 讨论题 两个数的和一定大于其中一个加数 对吗 3 5 8 8不大于 3和 5 3 0 3 3不大于 3和0 因此 这种说法是错误的 有理数的加法法则 若a 0 b 0 则a b a b 若a0 b b 则a b a b 若a 0 b0 b 0 a b 则a b 0 同号两数相加 异号两数相加 拓展迁移 1 若 a 3 b 2 且a b异号 则a b a 5b 1c 1或者 1d 5或者 5 2 若 a b 0 则a b 3 若a 0 b 0 a b 则a b 0 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零 一个数同零相加 仍得这个数 再见 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零 一个数同零相加 仍得这个数 1 3 9 4 4 7 3 9 3 9 12 4 7 3 9 0 8 练一练 2 10 6 3 10 6 4 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 体验1 请你任意取两个有理数 至少有一个是负数 填入下列 和 中 比较它们的运算结果 你能发现什么 加法交换律 体验2 请你任意取三个有理数 至少有一个是负数 填入下列 和 中 比较它们的运算结果 你能发现什么 加法结合律 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 例1 原式 原式 原式 练 教材20 1 2 做下面的练习 并思考你是如何使计算简化的 常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 例2每袋小麦的标准重量为90千克 10袋小百货称重记录如图所示 与标准重量比较 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少 91 91 91 3 88 7 91 5 89 91 2 88 8 91 8 91 1 解法1 先计算10袋小麦的总重量 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90x10 5 4 91 91 91 3 88 7 91 5 89 91 2 88 8 91 8 91 1 解法2 每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 4 90x10 5 4 905 4 答 10袋小麦总计超过标准重量5 4千克 总重量是905 4千克 有人建议向火星发射如下图案 它叫做幻方 其中9个格中的点数分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 每一横行 每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15 如果火星上有智能生物 那么他们可以以这种 数学语言 了解到地球上也有智能生物 人 你能将 4 3 2 1 0 1 2 3 4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中 使得处于同一横行 同一竖列 同一斜对角线