天津市高中数学《简单的逻辑连接词》课件 新人教版A版必修2.ppt

1 3简单的逻辑联结词 学习目标正确理解逻辑联结词 且 或 非 的含义和表示 会判断用 且 或 非 联结成新命题的真假 学习重点了解逻辑联结词 且 或 非 的含义 并能正确的表示相关教学内容学习难点理解用逻辑连接词 且 或 非 联结的新命题的真假性 创设情景 引入新课 且 就是两者都要 都有的意思 或 就是两者至少有一个的意思 可兼有 非 就是否定的意思 今后常用小写字母p q r s 表示命题 探究新知 巩固练习 1 3 1且 and 下列命题中 命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 1 问题1 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 2 问题2思考 命题p q的真假如何确定 观察下列各组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 p 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除且能被4整除 p 等腰三角形两腰相等 q 等腰三角形三条中线相等 p q 等腰三角形两边相等且三条中线相等 p 6是奇数 q 6是素数 p q 6是奇数且是素数 填空 一般地 我们规定 当p q都是真命题时 p q是 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是 一句话概括 全真为真 有假即假 真命题 假命题 命题p q的真假判断方法 假 假 假 真 探究 逻辑联结词 且 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 且 的理解 可联想到集合中 交集 的概念 a b x x a且x b 中的 且 是指 x a x b 这两个条件都要满足的意思 活动探究 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断他们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 3 p q 35是15的倍数且是7的倍数 p是假命题 p q是假命题 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 q是假命题 p q是假命题 2 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 p q都是真命题 p q是真命题 例题分析 解 有些命题如含有 和 与 既 又 等词的命题能用 且 改写成 p q 的形式 例2 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1 1是奇数且1是素数 假命题 2 2是素数且3是素数 真命题 1 3 2或 or 下列命题中 命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 1 问题1 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 思考 命题p q的真假如何确定 观察下列三组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 p 27是7的倍数 q 27是9的倍数 p q 27是7的倍数或是9的倍数 p 等腰梯形对角线垂直 q 等腰梯形对角线平分 p q 等腰梯形对角线垂直或平分 p 三边对应成比例的两个三角形相似 q 三角对应相等的两个三角形相似 p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似 一般地 我们规定 当p q两个命题中有个命题是真命题时 p q是命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是命题 一句话概括 有真即真 全假为假 一 真 假 命题p q的真假判断方法 假 真 真 真 探究 逻辑联结词 或 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 或 的理解 可联想到集合中 并集 的概念 a b x x a或x b 中的 或 它是指 x a x b 中至少一个是成立的 即x a且xb 也可以xa且x b 也可以x a且x b 活动探究 例3 判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是真命题 p q是真命题 3 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 命题p q都是假命题 p q是假命题 2 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 q是真命题 p q是真命题 例题分析 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 总结思考 下列两组命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 3 方程x2 x 1 0有实数根 4 方程x2 x 1 0无实数根 1 3 3非 not 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 命题 2 是命题 1 的否定 命题 4 是命题 3 的否定 1 问题1 填空 当p为真命题时 则 p为 当p为假命题时 则 p为 思考 命题p与 p的真假关系如何 一句话概括 真假相反 p与 p真假性相反 真命题 假命题 假 真 对 非 的理解 可联想到集合中的 补集 概念 若命题p对应于集合p 则命题非p就对应着集合p在全集u中的补集cup 探究1 逻辑联结词 非 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 活动探究 探究2 命题的否定与否命题是不是同一概念呢 他们具有怎样的区别呢 命题的否定与否命题是完全不同的概念 1 原命题 若p则q 的形式 它的非命题 若p 则 q 而它的否命题为 若 p 则 q 2 命题的否定 非 的真假性与原命题相反 而否命题的真假性与原命题无关 命题的否定与否命题的区别 例 写出命题p 正方形的四条边相等 的否定与它的否命题 命题 p p的否命题 正方形的四条边不相等 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 例4 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p 是周期函数 2 p 3 p 空集是集合a的子集 解 1 p 不是周期函数 p是真命题 p是假命题 2 p p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合a的子集 p是真命题 p是假命题 例题分析 填写下表注意 非 对关键词的否定方式 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 1 命题 方程的解是 中 使用逻辑词的情况是 a 没有使用逻辑联结词b 使用了逻辑联结词 或 c 使用了逻辑联结词 且 d 使用了逻辑联结词 或 与 且 b 2 在下列命题中 1 命题 不等式没有实数解 2 命题 1是偶数或奇数 3 命题 既属于集合 也属于集合 4 命题 其中 真命题为 2 4 3 命题p 不等式的解集为 命题q 不等式的解集为 则 a p真q假b p假q真c 命题 p且q 为真d 命题 p或q 为假 d 4 在一次模拟射击游戏中 小李连续射击了两次 设命题p 第一次射击中靶 命题q 第二次射击中靶 试用 p q及逻辑联结词 或 且 非 表示下列命题 1 两次射击均中靶 2 两次射击至少有一次中靶 p q p q 5 若命题 p 与命题 p q 都是真命题 那么 a 命题p与命题q的真假相同b 命题q一定是真命题c