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12 1轴对称 二 a1 l 如图 abc和 a1b1c1关于直线l对称 点a1 b1 c1分别是a b c的对称点 线段aa1 bb1 cc1与直线l有什么关系 c1 b1 思考 垂直平分 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l a a b b c c 如图 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 探究p32 由此我们可以得出线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 你能证明这个性质吗 反过来还成立吗 结论 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 你能证明这个结论吗 从上面两个结论可以看出 在线段ab的垂直平分线l上的点与a b的距离都相等 反过来 与a b的距离相等的点都在l上 所以直线l可以看成与两点a b的距离相等的所有点的集合 练习 p34练习1 2 例 如图 点a和点b关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 a b 分析 我们只要连接点a和点b 画出线段ab的垂直平分线 就可以得到点a和b的对称轴 而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质 只要作出到点a b距离相等的两点即可 作法 2 分别以点a b为圆心 大于的长为半径作弧 为什么 两弧相交于c d两点 3 作直线cd cd就是所求的直线 1 连接ab c d 思考 怎样得到图形的对称轴 聚焦中考 abc中 ab ac a的平分线与bc的垂直平分线dm相交于d 过d作de ab于e 作df ac于f 求证 be cf a b c d e f m 小结 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在
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