山东省临沂凤凰岭中学八年级数学《轴对称》课件.ppt_第1页
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文档简介

12 1 2轴对称 12 1 2轴对称 给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 轴对称 轴对称图形 动手操作 将一张纸对折 在上面用圆珠笔用力画一个三角形 展开 将痕迹描出来 观察两个三角形有何关系 将对应顶点标上字母 找出它们与对称轴的关系 你能得出什么结论 对于其他的对应点也有类似情况 因此 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 也就是mn垂直平分aa a与a 重合 ap a p apm a pm 90 对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的定义 轴对称的性质 aa bb cc 轴对称图形的性质 p c pa pb p1a p1b 由此你能得到什么规律 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 a b 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线mn ab 垂足为c 且ac cb 点p在mn上 求证 pa pb c pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 性质定理有何作用 可证明线段相等 定理应用格式 ac bc mn ab p是mn上任意一点 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等 线段垂直平分线性质 例1 如图 在 abc中 ed垂直平分ab 1 若bd 10 则ad 2 若 a 50 则 abd 3 若ac 14 bcd的周长为24 则bc 实战演练 性质定理和判定定理存在什么关系 题设和结论正好相反 是互逆关系 线段垂直平分线性质 1 线段ab的垂直平分线上的所有点都满足 和点a b的距离相等 这一条件吗 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合 2 满足 和a b的距离相等 的所有点都在线段ab的垂直平分线上吗 1 如图直线mn垂直平分线段ab 则ae af 判断题 2 如图线段mn被直线ab垂直平分 则me ne 3 如图pa pb 则直线mn是线段ab的垂直平分线 高速公路 a b 在某高速公路l的同侧 有两个工厂a b 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 你的方案是什么 生活中的数学 l 二 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线 一 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 三 线段的垂直平分线的集合定义 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 小结 如图 八 5 班与八 6 班两个班的学生分别在m n两处参加植树劳动 现要在道路ao bo的交叉区域内设一个茶水供应点p 使p到两条道路的距离相等 且pm pn 请你找出p点 m n a b o
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