钢结构 轴心受力构件课件

第四章轴心受力构件 4 1轴心受力构件的特点 1 拉力或者压力严格通过截面中心 2 构件形式 实腹式构件或者格构式构件 实腹式 主要适用范围 拉索 支撑 网架 桁架格构式 主要使用范围 大截面格构柱 典型轴心受力构件截面形式 树形钢柱 常见钢柱形式 4 2轴心受拉构件 强度 NAn fd N Anfd or 应力重分布 3 工程设计公式 or fd fy K fd fy R 1 截面形式 圆形 方形 矩形等 2 截面强度截面无削弱 Np Afy截面有削弱 构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件无削弱位置 有削弱位置 N min Afd Anfud Anfd 强屈比的要求 为什么截面有削弱时需进行双控 轴心受拉构件 强度 承载能力极限状态 除摩擦型外 摩擦型 刚度 正常使用极限状态 注意 不同方向的l0和i取值不一定相同 应找最大值 3 考虑连接处净截面效率的强度验算 4 2轴心受拉构件 有效净截面 1 净截面效率拼接处构造截面力的分布和传递效率有效传递内力的截面与计算截面的比值 2 截面效率的计算a 被连接部分的形心至连接面距离l 连接长度 案例1 支撑受拉破坏 案例2 网架受拉破坏 续前页 网架受拉破坏细部 容许长细比 由设计规范规定桁架的杆件为250 400 P80 4 2轴心受拉构件 刚度 1 控制构件刚度的理由控制弯曲变形制作 运输 安装 使用中的过度变形 2 刚度控制的方式 构件刚度的描述 E A Ix Iy L以及边界条件限制长细比 max 附 轴心受拉构件的长细比 4 3拉杆与拉索 4 3 1拉索 拉杆的受力特征 拉索 1 只受拉不受压 2 初始垂度 拉杆 1 受拉 但个别情况下可能受压 需要注意 2 可忽略初始垂度 拉杆 拉or压 拉杆 拉or压 stress MPa 索材料1应力应变特性2钢材的比较3松弛变形 索的材料和断面型式 0 002 0 010 20000 000 12001000800600400 E1 76 7GPa0 0040 0060 008 strain stress100MPaE2 134GPa 4 3 2索的基本特性 N u E AL k 4 3 3索的刚度方程 q 均布荷载 N 索的轴力 刚性杆 柔性索 试思考 刚性拉杆的刚度方程 Ernst效应 4 3 4索的连接 1端部为铸造节点2销子连接3套筒连接 拉索的连接 4 3 5索的强度计算 1索材断面强度计算注意 拉索截面面积的取值 K值在不同条件下变化很大2钢销节点计算A销子栓杆的抗剪B销孔壁面的局部抗压C连接板的抗剪D连接板的抗拉计算 N k Anfd 和单个普通螺栓强度计算的联系 强度 承载能力极限状态 同轴拉 除摩擦型外 摩擦型 刚度 正常使用极限状态 注意 不同方向的l0和i取值不一定相同 应找最大值 限制比轴拉严 稳定 承载能力极限状态 常起控制作用 4 4实腹式轴心受压构件 轴心受压构件的三种屈曲失稳形式 轴心受压构件的三种屈曲失稳形式 附 轴心受压构件的长细比 案例1 受压支撑屈曲失稳 案例2 受压支撑屈曲失稳 案例3 受压支撑屈曲失稳 案例4 网架杆件受压屈曲失稳 续案例4 网架杆件受压屈曲失稳 4 4 1受压杆件必须控制 过小 运输 安装过程中产生弯曲或过大的变形使用期间因自重而明显下挠动载下发生较大振动极限承载力显著降低 思考 长细比对受拉和受压构件承载力的影响 欧拉公式 改进的欧拉公式 切线模量理论 式 4 8 式 4 7 重要概念 强度问题与稳定问题 强度问题研究构件一个最不利点的应力或一个最不利截面的内力极限值 它与材料的强度极限 或钢材的屈服强度 截面大小有关 稳定问题研究构件 或结构 受荷变形后平衡状态的属性及相应的临界荷载 它与构件 或结构 的变形有关 即与构件 或结构 的整体刚度有关 4 4 2强度问题与稳定问题区别 从材料性能来看 在弹性阶段 构件 或结构 的整体刚度仅与材料的弹性模量E有关 而各品种的钢材虽然其强度极限各不相同 但其弹性模量E却是相同的 因此 采用高强度钢材只能提高其强度承载力 不能提高其弹性阶段的稳定承载力 相反 钢材强度愈高 强度问题愈不可能起控制作用 稳定问题愈有可能起控制作用而愈显突出 区别2 强度问题采用一阶 线性 分析方法 即在构件或结构原有位置 受荷前的位置 上建立平衡方程 求解其内力 称为一阶内力 并据此内力来验算强度是否满足要求 在弹性阶段 按一阶 线性 分析方法求得的内力与外荷载的大小成正比 而与结构的变形无关 稳定问题采用二阶 非线性 分析方法 即在结构或构件受荷变形后的位置上建立平衡方程 求解其荷载 该荷载即是其稳定极限承载力 区别3 在弹性阶段 强度问题采用的一阶 线性 分析方法 由于内力与荷载成正比 与结构变形无关 因此可应用叠加原理 即对同一结构 两组荷载产生的内力等于各组荷载产生的内力之和 在二阶分析中 由于结构内力与变形有关 因此稳定分析不能采用叠加原理 1增加截面惯性矩2减小构件支撑间距3增加支座对构件的约束程度总之 减少构件变形的措施均是提高构件稳定承载力的措施 4 4 3提高稳定性的措施 结合稳定承载力公式理解 4 4 3实际轴心受压构件与理想轴心受压构件的区别 截面残余应力压杆初弯曲压杆初偏心杆端约束 焊接H型钢纵向残余应力分布 思考左图焊接残余应力的形成原因 轴心受压构件的计算长度系数 区分两个概念 自由长度 计算长度 柱子曲线 N 1350kN 二主轴方向的计算长度分别为l0 x 300cm l0y 600cm 解 由附表7 5中查得A 99 48cm2 ix 3 52cm iy 9 62cm 因为截面两主轴同属b类 查表4 2 按 max x 85查附表4 2 得 0 655 相差4 在工程允许范围内 大多数设计院不允许负误差 4 4 3实腹式轴心受压构件的局部稳定 局部稳定的基本概念 有效利用截面与局部稳定的矛盾 防止局部失稳的措施 宽厚比限制 确定板件宽厚比限制值的原则是 板件局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力 板件局部失稳的临界应力足够大 接近钢材的屈服强度 附 钢板的局部失稳 附 弹性薄板受压时的稳定平衡方程 宽厚比限值 工字形 H形截面轴心受压构件 腹板 翼缘 宽厚比限值 箱形截面轴心受压构件 腹板 腹板间无支撑翼缘 自由外伸翼缘 由于T形截面自由外伸翼缘与腹板的支承条件同为三边简支一边自由 两者宽厚比验算式同为 焊接T形钢 宽厚比限值 T形截面轴心受压构件 热轧剖分T形钢 宽厚比限值 圆管截面轴心受压构件 式中D t 分别为圆管的外径和壁厚 需要指出 对于轧制型钢构件 由于翼缘 腹板较厚 且相连出倒圆角 一般都能满足局部稳定要求 无需进行局部稳定 宽厚比 验算 4 4 4宽大截面腹板局部稳定的处理方法 1 增加腹板厚度 不经济 2 设置纵向加劲肋 3 允许腹板局部失稳 并采用相关的计算方法 附 型钢截面轴心受压构件设计流程 附 组合截面轴心受压构件设计流程 已知 N 1200kN 柱上下两端铰接 钢材为Q345 截面无削弱 试设计该柱截面 1 采用轧制工字钢 2 采用焊接工字形截面 翼缘为剪切边 解 由于该柱两主轴方向的计算长度不等 故取图示的截面朝向 即取x轴为强轴 y轴为弱轴 这样 l0 x 7000mm l0y 3500mm 轧制工字钢 查附表4 1 先按b h 0 8 即a类考虑 x 0 488 查附表4 2 属于b类 y 0 432 1 选择截面 假定 100 查附表7 1选择出同时满足Areq ix req iy req三值的工字钢 现试选I56a A 135 38cm2 ix 22 01cm iy 3 18cm b h 166 560 0 29 0 8 绕x轴确属a类 2 截面验算 强度验算 因截面无削弱 无需进行强度验算 整体稳定验算 局部稳定 宽厚比 验算 为型钢 无需进行局部稳定验算 刚度验算 x 31 8 150 y 110 1 150各项验算通过 安全 2 焊接工字形截面 1 试选截面 由于焊接工字形截面的宽度可适当加大 因此 长细比可适当减小 假定 70 查附表4 2 绕x轴属于b类 x 0 655 查附表4 3 绕y轴属于c类 y 0 547 试选h 200mm b 220mm和翼缘厚度t 10mm 因此所需要的腹板厚度tw为 不难发现 腹板高厚比远远小于其宽厚比限制值 腹板厚度远远大于翼缘厚度 翼缘宽厚比满足要求 这显然不符合肢宽壁薄和腹板比翼缘薄的经济原则 表明假定的长细比 偏大 使Areq偏大且集中在截面形心附近 现改取 60 查附表4 2 绕x轴属于b类 x 0