新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品.ppt

函数 自主探究 数学问题源于生活1 票房收入问题 每张电影票的售价为10元 1 若一场售出150张电影票 则该场的票房收入是元 2 若一场售出200张电影票 则该场的票房收入是元 3 若设一场售出x张电影票 票房收入为y元 则y 小结 票房收入随售出的电影票数变化而变化 即y随的变化而变化 2 行程问题 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 请根据题意填表 小结 行驶路程随的变化而变化 有关系式s 即s随的变化而变化 1500 2000 10 x x 60 120 180 60t 时间 60t t 3 温度变化问题 如图 是临沂春季某一天的气温 随时间t变化的图象 看图回答 1 这天的8时的气温是 14时的气温是 22时的气温是 2 这一天中 最高气温是 最低气温是 小结 天气温度随的变化而变化 即T随的变化而变化 4 8 6 10 2 时间 t 你们能看懂下面两幅图所表示的变化关系吗 在心电图中 点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏电流 畅所欲言 在上面的几个问题中 都存在着哪些共同特点 形成概念 函数 一般地 在一个变化过程中有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 你还能举出生活中关于函数的实例吗 1 在计算器上按照下面的程序进行操作 填表 显示的数y是输入的数x的函数吗 为什么 愿同学们做生活中的有心人 7 11 13 5 207 2 在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果 问 所按的第三 第四两个键是哪个键 Y是x的函数吗 如果是 写出它的表达式 用含x的式子表示y 1 如果已知几组相应的自变量的值与函数值则可以求出相应简单的函数关系式 也可以利用函数值和函数关系式来反推自变量的值 几点启示 2 在普通的四则运算中也蕴藏着函数关系 但是可能不曾注意过其中还有变量以及变量间的单值对应关系 愿同学们做生活中的有心人 1题 一个三角形的底边为5 高h可以任意伸缩 三角形的面积也随之发生了变化 解 1 面积s随高h变化的关系式s 其中常量是 变量是 是自变量 是的函数 2 当h 4时 面积s 3 当h 10时 面积s h和s h s h 10 25 自我尝试 2 医院检测一位H1N1甲型流感病人 并绘制了体温y度与时间x的关系图根据图像 回答下列问题 1 根据图像填表 2 当x取0到8之间的一个确定值时 相应的体温确定吗 3 体温y是x的函数吗 3 下列式子中 y是x的函数的是 y不是x的函数的是 1 y x 2 2 3 4 4 下列图像反映了y与x的对应关系 其中y不是x的函数的是 39 39 38 36 1 2 3 4 A B C D 巩固提高 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出用自变量表示函数的式子 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 2 秀水村的耕地面积106 这个村人均占有耕地面积y随这个村人数x的变化而变化 S x2 1 y比x的少2 根据所给的条件 写出y与x的函数关系式 2 矩形的周长是18cm 它的长是ycm 宽是xcm 检验一下你自己 一辆汽车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中油量y L 随行驶里程x km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km问题1 写出表示y与x的函数关系的式子问题2 指出自变量x的取值范围 问题3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 数学回归于生活 服务于生活 拓展提高 巩固练习 一根导火线长50cm 如果每分钟燃烧10cm 那么燃烧剩下的长度h 随燃烧时间t的变化而变化 1 指出其中的自变量与函数 并写出函数解析式 2 写出自变量的取值范围 3 当导火线燃烧2分钟时 剩下的导火线长度为多少 经过本节课的学习 你有哪些收获 共同回顾 寄语 时间是一个常量 但对勤奋者来说 却是一个 变量 我们应当在有限的时间内做出伟大的事业 你的收获与平时的付出是成正比的 一份耕耘 一份收获 相信自己 只要付出 你一定会有收获 解 1 行驶里程x是自变量 油箱中的油量y是x的函数 它们的关系为y 50 0 1x 2 仅从式子y 50 0 1x看 x可以取任意实数 但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程 所以x不能取负数 并且行使中的耗油量为0 1x它不能超过油箱中现有汽油量50L 即0 1x 50 0 1x表示什么意思 因此 自变量x的取值范围是0 x 500 注意 自变量的取值范围从两个方面来判断1 实际问题要以实际情况来定2 还要考虑函数关系式不能无意义 3 汽车行驶200 时 油箱中的汽油量是函数y 50 0 1x在x 200时的函数值 将x 200代入y 50 0 1x 得y 50 0 1 200 30汽车行驶200 时 油箱中还有30L汽油 课堂检测 1 在y 3x 1中 如果x是自变量 是x的函数 2 分别写出下列关系式 并指出其中的常量与变量 自变量与函数 1 正方形的周长S与边长a之间的关系 2 树苗高2m 栽植后 每年生长0 5m 树苗的高度y m 与生长时间x 年 之间的关系 课堂检测 3 下列说法中 不正确的是 A 函数不是数 而是一种关系B 多边形的内角和是边数的函数C 一天中时