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数学广角 鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 鸡兔同笼 问题 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 鸡 兔 鸡 脚 8 0 16 7 1 18 猜测法 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设法 1 如果笼子里都是鸡 那么就有8 2 16只脚 这样就多出26 16 10只脚 2 一只兔子比一只鸡多2只脚 也就是有10 2 5只兔 3 所以笼子里有3只鸡 5只兔 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 2 16 只 26 16 10 只 10 2 5 只 8 5 3 只 还能提出别的假设吗 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设法 1 如果笼子里都是兔 那么就有8 4 32只脚 这样就多出32 26 6只脚 2 一只兔子比一只鸡多2只脚 也就是有6 2 3只鸡 3 所以笼子里有3只鸡 5只兔 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 4 32 只 32 26 6 只 6 2 3 只 8 3 5 只 还可以用列方程的方法来解答 解 设有 只兔 那么就有 8 只鸡 鸡兔共有26只脚 就是 4 2 8 26 2 16 262 26 162 6 6 2 3 答 兔有5只 鸡有3只 例1笼子里在若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 你能试着用上面的方法解决前的 鸡兔同笼 问题吗 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 35 2 70 只 94 70 24 只 24 2 12 只 35 12 23 只 35 4 140 只 140 94 46 只 46 2 23 只 35 23 12 只 解 设有 只兔 4 2 35 942 70 942 94 702 24 24 2 1235 12 23 只 解法一 解法二 用方程解 你知道古人是怎样解决 鸡兔同笼 问题的吗 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有94 2 47只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差47 35 12 就是兔子的只数 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤
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