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纳什均衡理论 纳什均衡理论 假设有n个局中人参与博弈 给定其他人策略的条件下 每个局中人选择自己的纳什均衡 个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略 从而使自己利益最大化 所有局中人策略构成一个策略组合 纳什均衡指的是这样一种战略组合 这种策略组合由所有参与人最优策略组成 即在给定别人策略的情况下 没有人有足够理由打破这种均衡 纳什均衡 从实质上说 是一种非合作博弈状态 纳什均衡达成时 并不意味着博弈双方都处于不动的状态 在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的 约翰 福布斯 纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学 其研究成果见于题为 非合作博弈 该博士论文导致了 n人博弈中的均衡点 和题为 非合作博弈 两篇论文的发表 他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念 也就是不限于两人零和博弈 该概念后来被称为纳什均衡 纳什均衡 又称为非合作博弈均衡 是博弈论的一个重要术语 以约翰 纳什命名 纳什均衡理论指出 合作是有利的利己策略 它必须符合以下黄金律 按照你愿意别人对你的方式来对待别人 但只有他们也按同样方式行事才行 即孔子所说的 己所不欲 勿施于人 一言 但其前提是人所不欲勿施于我 一农户在杀鸡前的晚上喂鸡 不经意地说 快吃吧 这是你最后一顿 第二日 见鸡已躺倒并留遗书 爷已吃老鼠药 你们别想吃爷了 爷他妈也不是好惹的 当对手知道了你的决定之后 就能做出对自己最有利的决定 纳什均衡理论 纳什均衡理论的经典案例 假设有两个小偷A和B联合犯事 私入民宅被警察抓住 警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯 对每一个犯罪嫌疑人 警方给出的政策是 如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行 交出了赃物 于是证据确凿 两人都被判有罪 如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白 则两人各被判刑8年 如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖 则以妨碍公务罪 因已有证据表明其有罪 再加刑2年 而坦白者有功被减刑8年 立即释放 如果两人都抵赖 则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪 但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年 关于案例 显然最好的策略是双方都抵赖 结果是大家都只被判1年 但是由于两人处于隔离的情况 首先应该是从心理学的角度来看 当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保 因此都会从利己的目的出发进行选择 这两个人都会有这样一个盘算过程 假如他坦白 如果我抵赖 得坐10年监狱 如果我坦白最多才8年 假如他要是抵赖 如果我也抵赖 我就会被判一年 如果我坦白就可以被释放 而他会坐10年牢 综合以上几种情况考虑 不管他坦白与否 对我而言都是坦白了划算 两个人都会动这样的脑筋 最终 两个人都选择了坦白 结果都被判8年刑期 如上图所示 最好的选择是两人都抵赖 但是处于个人利益 A和B都选择了坦白 所以最终他们都将坐牢8年 由此 我们可以得出结论 从利己目的出发 结果损人不利己 既不利己也不利他 1 改变了经济学的体系和结构 纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面 2 扩展了经济学研究经济问题的范围 3 加强了经济学研究的深度 4 形成了基于经典博弈的研究范式体系 5 扩大和加强