高考数学二轮复习 第一阶段 专题一 第四节 不等式课件 理.ppt

第一阶段 专题一 知识载体 能力形成 创新意识 配套课时作业 考点一 考点二 考点三 第四节 3 简单指数不等式的解法 当a 1时 af x ag x f x g x 当0ag x f x 1时 logaf x logag x f x g x 且f x 0 g x 0 当0logag x f x 0 g x 0 3 快速判断二元一次不等式表示的平面区域 主要看不等号与b的符号是否同向 若同向则在直线上方 若异向则在直线下方 简记为 同上异下 这叫b值判断法 不等式的求解尤其是一元二次不等式的求解是高考重点考查的知识点之一 几乎涉及高中数学的所有章节 且常考常新 既可以以选择题或填空题形式考查简单不等式的求解 也可与函数 数列 平面向量 解析几何 导数等内容综合在解答题中进行考查 考情分析 答案 1 d 2 9 类题通法 1 解简单的分式 指数 对数不等式的基本思想是把他们等价转化为整式不等式 一般为一元二次不等式 求解 2 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 关键是找到对参数进行讨论的原因 确定好分类标准 有理有据 层次清楚地求解 冲关集训 c c 答案 3 3 答案 2 5 简单线性规划问题是历年高考必考的一个重点 三种题型都有 但以选择题或填空题为主 命题的重点是简单线性规划中最值问题的求解 但近几年高考命题的形式趋向多样化 如以不等式组确定平面区域为背景考查平面区域面积 已知线性规划中目标函数的最值确定参数的取值 线性约束条件下的非线性目标函数的最值 考情分析 例2 2012 四川高考 某公司生产甲 乙两种桶装产品 已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克 b原料2千克 生产乙产品1桶需耗a原料2千克 b原料1千克 每桶甲产品的利润是300元 每桶乙产品的利润是400元 公司在生产这两种产品的计划中 要求每天消耗a b原料都不超过12千克 通过合理安排生产计划 从每天生产的甲 乙两种产品中 公司共可获得的最大利润是 a 1800元b 2400元c 2800元d 3100元 答案 c 类题通法 1 平面区域 用二元一次不等式 组 表示平面区域的具体步骤是 画线 定 侧 求 交 交集 即公共区域 2 线性规划问题解题步骤 作图 画出可行域和目标函数所表示的平行直线系中的一条l 平移 将l平行移动 以确定最优解的对应点a的位置 求值 解有关方程组求出a点坐标 即最优解 代入目标函数 求出目标函数的最值 冲关集训 a a 解析 选依题意 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域 如图所示 要使z y ax取得最大值时的最优解 x y 有无数个 则直线z y ax必平行于直线y x 1 0 于是有a 1 b 考情分析 在近年的高考中 不等式的综合应用试题命制形式广泛 常以选择题 填空题的形式考查不等式的基础知识和基本应用 有时也以解答题的形式出现 考查考生综合分析问题 解决问题的能力 答案 c 类题通法 利用基本不等式求函数最值应注意的问题 1 一般地 分子 分母有一个一次 一个二次的分式结构的函数以及含有两个变量的函数 特别适合用基本不等式求最值 2 在利用基本不等式求最值时 要特别注意 拆 拼 凑 等技巧 使其满足基本不等式中 正 即条件要求中字母为正数 定 不等式的另一边必须为定值 等 等号取得的条件 的条件才能应用 否则会出现错误 解题时应根据已知条件适当进行添 拆 项 创造应用基本不等式的条件 冲关集训 c b 聚焦五类非线性规划问题近几年的高考试题并不是单纯地考查线性规划问题 而是在二元一次不等式表示的平面区域内求解非线性目标函数的最值 如区域面积型 斜率型 根据两点连线的斜率公式 把问题转化为已知的平面区域内的点与某个定点连线的斜率的范围问题 距离型 函数型以及参数范围型 其解法都是