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1 1平行线 莒溪中学李源 5 2 1平行线 如图 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 转动a 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交 想象一下 在这个过程中 有没有直线a与直线b不相交的位置呢 一 平行线的定义在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 如果没有 同一平面内 不相交的两条直线平行吗 我们通常用 表示平行 二 平行线的表示法 读作 AB平行于CD 读作 m平行于n 两条铁轨 双杠等给我们以怎样的图形形象 平行线 平行线 走廊通道 橱柜 教室黑板 灭蚊灯管 扶梯 高速公路 同一平面内两直线的位置关系 a b a b 三 你会画平行线吗 已知直线AB 画一条直线和已知直线AB平行 A B 一 放 贴 二 靠 三 推 移 四 画 画法 能画几条直线和已知直线AB平行呢 无数条 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 A B P 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 说明 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 由以上的实践你发现了什么 说说看 如图 三条直线a b c 如果a c b c 那么直线a与b有什么关系 F E b a 假设a与b相交 设a与b相交于O 因为a c b c于是过点O就有两条直线ab都与c平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 a与b不能相交 只能平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a c c b 已知 a b 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 不相交的两条直线是平行线 在同一平面内 两条不相交的线段是平行线 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行 AB CD AD BC 课内练习 3 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是 0个 1个 2个或3个 考考你 4 下列说法正确的是 A 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交 垂直 平行三种 B 在同一平面内 不垂直的两直线必平行 C 在同一平面内 不平行的两直线必垂直 D 在同一平面内 不相交的两直线一定不垂直 D 巩固练习 5 一个长方体如图 和AA 平行的棱有多少条 和AB平行的棱有多少条 请用符号把它们表示出来 和AA 平行的棱有3条 BB AA CC AA DD AA 和AB平行的棱有3条 A B AB C D AB CD AB 做一做 6 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为AB DE BC DE 已知 所以A B C三点 2 如图2所示 因为AB CD CD EF 已知 所以 在同一直线
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