中考数学一轮复习 专题8 专题拓展 8.2 实验操作型（试卷部分）课件.ppt

第八章专题拓展8 2实验操作型 中考数学 广东专用 一 选择题 好题精练 1 2017湖北武汉 10 3分 如图 在rt abc中 c 90 以 abc的一边为边画等腰三角形 使得它的第三个顶点在 abc的其他边上 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 a 4b 5c 6d 7 答案d 如图1 以b为圆心 bc长为半径画弧 交ab于点d 则 bcd就是等腰三角形 如图2 以a为圆心 ac长为半径画弧 交ab于点e 则 ace就是等腰三角形 如图3 以c为圆心 bc长为半径画弧 交ab于m 交ac于点f 则 bcm bcf是等腰三角形 如图4 作ac的垂直平分线交ab于点h 则 ach就是等腰三角形 如图5 作ab的垂直平分线交ac于点g 则 agb就是等腰三角形 如图6 作bc的垂直平分线交ab于i 则 bci就是等腰三角形 故选d 二 填空题 2 2018四川成都 14 4分 如图 在矩形abcd中 按以下步骤作图 分别以点a和c为圆心 以大于ac的长为半径作弧 两弧相交于点m和n 作直线mn交cd于点e 若de 2 ce 3 则矩形的对角线ac的长为 答案 解析如图 连接ae 由作图方法得mn垂直平分ac ea ec 3 在rt ade中 ad 在rt adc中 ac 思路分析连接ae 根据题中的作图方法 可得mn垂直平分ac 则ea ec 3 用勾股定理先计算出ad 再计算出ac 得解 解题关键本题考查了矩形的性质 基本作图 作已知线段的垂直平分线 勾股定理 识别基本作图并熟练应用勾股定理计算是解题的关键 3 2016天津 18 3分 如图 在每个小正方形的边长为1的网格中 a e为格点 b f为小正方形边的中点 c为ae bf的延长线的交点 1 ae的长等于 2 若点p在线段ac上 点q在线段bc上 且满足ap pq qb 请在如图所示的网格中 用的直尺 画出线段pq 并简要说明点p q的位置是如何找到的 不要求证明 解析 1 2 如图 ac与网格线相交 得点p 取格点m 连接am并延长与bc相交 得点q 连接pq 线段pq即为所求 三 解答题 4 2017江西 16 6分 如图 已知正七边形abcdefg 请 分别按下列要求画图 1 在图1中 画出一个以ab为边的平行四边形 2 在图2中 画出一个以af为边的菱形 解析 1 如图 画法有多种 正确画出一种即可 以下几种画法仅供参考 3分 2 如图 画法有两种 正确画出其中一种即可 6分 5 2017吉林 20 7分 图 图 图 都是由边长为1的小等边三角形构成的网格 每个小等边三角形的顶点称为格点 线段ab的端点在格点上 1 在图 图 中 以ab为边各画一个等腰三角形 且第三个顶点在格点上 所画图形不全等 2 在图 中 以ab为边画一个平行四边形 且另外两个顶点在格点上 解析 1 每画对一个得2分 答案不唯一 以下答案供参考 4分 2 画对一个即可 答案不唯一 以下答案供参考 7分 6 2017黑龙江哈尔滨 22 7分 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为1 线段ab的两个端点均在小正方形的顶点上 1 在图中画出以ab为底 面积为12的等腰 abc 且点c在小正方形的顶点上 2 在图中画出平行四边形abde 且点d和点e均在小正方形的顶点上 tan eab 连接cd 请直接写出线段cd的长 解析 1 正确画图 2 正确画图 cd 7 2016江苏南京 24 7分 如图 在 abcd中 e是ad上一点 延长ce到点f 使 fbc dce 1 求证 d f 2 用直尺和圆规在ad上作出一点p 使 bpc cdp 保留作图的痕迹 不写作法 解析 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ced bcf ced dce d 180 bcf fbc f 180 d 180 ced dce f 180 bcf fbc 又 dce fbc d f 4分 2 图中p就是所求作的点 7分 8 2017山东烟台 23 10分 操作发现 1 如图1 abc为等边三角形 先将三角板中的60 角与 acb重合 再将三角板绕点c按顺时针方向旋转 旋转角大于0 且小于30 旋转后三角板的一直角边与ab交于点d 在三角板斜边上取一点f 使cf cd 在线段ab上取一点e 使 dce 30 连接af ef 求 eaf的度数 de与ef相等吗 请说明理由 类比探究 2 如图2 abc为等腰直角三角形 acb 90 先将三角板的90 角与 acb重合 再将三角板绕点c按顺时针方向旋转 旋转角大于0 且小于45 旋转后三角板的一直角边与ab交于点d 在三角板另一直角边上取一点f 使cf cd 在线段ab上取一点e 使 dce 45 连接af ef 请直接写出探究结果 eaf的度数 线段ae de db之间的数量关系 解析 1 abc是等边三角形 ac bc bac b 60 dcf 60 acf bcd 在 acf和 bcd中 acf bcd sas caf b 60 eaf bac caf 120 de ef 理由如下 dcf 60 dce 30 fce 60 30 30 dce fce 在 dce和 fce中 dce fce sas de ef 2 abc是等腰直角三角形 acb 90 ac bc bac b 45 dcf 90 acf bcd 在 acf和 bcd中 acf bcd sas caf b 45 af db eaf bac caf 90 ae2 db2 de2 理由如下 dcf 90 dce 45 fce 90 45 45 dce fce 在 dce和 fce中 dce fce sas de ef 在rt aef中 ae2 af2 ef2 又 af db ae2 db2 de2 9 2017江苏盐城 26 12分 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 b 90 小明想从中剪出一个以 b为内角且面积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线de ef剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 拓展应用 如图 在 abc中 bc a bc边上的高ad h 矩形pqmn的顶点p n分别在边ab ac上 顶点q m在边bc上 则矩形pqmn面积的最大值为 用含a h的代数式表示 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 abcde ab 32 bc 40 ae 20 cd 16 小明从中剪出了一个面积最大的矩形 b为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料abcd 经测量ab 50cm bc 108cm cd 60cm 且tanb tanc 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点m n在边bc上且面积最大的矩形pqmn 求该矩形的面积 解析 探索发现 ef ed为 abc的中位线 ed ab ef bc ef bc ed ab 又 b 90 四边形fedb是矩形 则 拓展应用 易知pn bc apn abc 即 pn a pq 设pq x 则 pq pn x x2 ax 当pq 时 最大 为 灵活应用 如图1 延长ba de交于点f 延长bc ed交于点g 延长ae cd交于点h 取bf的中点i fg的中点k 图1由题意知四边形abch是矩形 ab 32 bc 40 ae 20 cd 16 eh 20 dh 16 ae eh cd dh 在 aef和 hed中 aef hed asa af dh 16 同理 cdg hde cg he 20 bi 24 bi 24 32 中位线ik的两端点在线段ab和de上 过点k作kl bc于点l 由 探索发现 知矩形的最大面积为 bg bf 40 20 32 16 360 答 该矩形的面积为360 实际应用 图2 如图2 延长ba cd交于点e 过点e作eh bc于点h tanb tanc b c eb ec bc 108cm 且eh bc bh ch bc 54cm tanb eh bh 54 72cm 在rt bhe中 be 90cm ab 50cm ae 40cm be的中点q在线段ab上 cd 60cm ed 30cm ce的中点p在线段cd上 中位线pq的两端点在线段ab cd上 由 拓展应用 知 矩形pqmn的最大面积为bc eh 1944cm2 答 该矩形的面积为1944cm2 10 2015福建福州 24 12分 定义 长宽比为 1 n为正整数 的矩形称为矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个矩形 如图 所示 操作1 将正方形abcd沿过点b的直线折叠 使折叠后的点c落在对角线bd上的点g处 折痕为bh 操作2 将ad沿过点g的直线折叠 使点a 点d分别落在边ab cd上 折痕为ef 则四边形bcef为矩形 图 证明 设正方形abcd的边长为1 则bd 由折叠性质可知bg bc 1 afe bfe 90 则四边形bcef为矩形 a bfe ef ad 即 bf bc bf 1 1 四边形bcef为矩形 阅读以上内容 回答下列问题 1 在图 中 所有与ch相等的线段是 tan hbc的值是 2 已知四边形bcef为矩形