广元市2011年中考数学第一轮复习导学案直角三角形.docVIP

第33课时 直角三角形考点分析1、掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30角所对的直角边等于斜边的一半等性质2、掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；3、掌握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。知识清单（1） 在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为 （2） 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 （3） 在ABC中，如果AB90，那么ABC是（ ） (A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形重难点知识回顾直角三角形的性质与判定：（1）直角三角形两锐角_；（2）直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_（3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；（4）勾股定理：a2+b2=c2（5）有一个角等于90的三角形是直角三角形；（6）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，则C=90经典例题例1.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4例2.如图，在RtABC中，B=90，A=30，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则CE的长是 考点精练1、如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为_米 （1） （2） （3）2、如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则EAB=_度3、如图3，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为_4、如图4，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米 （4） （5） （6）5、（盐城市）如图5，AB是O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是_6、（河南省）如图6，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端的A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30方向上，CD=6km，则AB=_km7、（吉林省）如图7，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ）A10 B20 C30 D40 （7） （8） （9）8、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图8所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ） A60 B50 C75 D559、如图9，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ） Aa B2a Ca Da10、（烟台市）如图10，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A25 B30 C45 D60 （10） （11） （12）11、（武汉市）如图11，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC约为（取1.732，结果保留3个有效数字）（ ） A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米12、（2006年包头市）如图12，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D313、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE=_14、如下图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？15、如下图，AB=AC，MB=MC求证：直线AM是线段BC的垂直平分线16、如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为长边在ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论17、已知：如图，ABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF是平行四边形18、（日照市）如图，已知等腰RtAOB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连接AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF19、如图，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D若BAC=30，求证：AD=BD；若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数20、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DFEF21、如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个