19世纪60年代,Maxwell建立经典电磁理论同时,他把光学.ppt

19世纪60年代 Maxwell建立经典电磁理论 同时 他把光学现象和电磁现象联系起来 指出光也是一种电磁波 从而产生光的电磁理论 第一章光的电磁理论 第一节光的电磁性质 一 电磁场的波动性 一 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是麦克斯韦把稳定电磁场 静电场和稳恒电流的磁场 的基本规律推广到不稳定电磁场的普通情况而得到的 麦克斯韦方程组微分形式 D表示电感强度 电位移矢量 E表示电场强度B表示磁感强度H表示磁场强度 为封闭曲面内的电荷密度 为闭合回路上的传导电流密度 为位移电流密度 哈密尔顿 Hamilton 算符 为磁感强度变化率 D表示电感强度 电位移矢量 为封闭曲面内的电荷密度 电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度 第一式为电场的高斯定理 表示电场可以是有源场 此时电力线发自正电荷 终止于负电荷 B表示磁感强度 磁感强度的散度处处为零 第二式为磁通连续定律 即穿过一个闭合面的磁通量等于零 表示穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等 磁场是个无源场 磁力线永远是闭合的 E表示电场强度 B表示磁感强度 电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值 第三式为法拉第电磁感应定律 表示变化的磁场会产生感应的电场 这是一个涡旋场 其电力线是闭合的 不同于闭合面内有电荷时的情况 麦克斯韦指出 只要所限定面积中磁通量发生变化 不管有否导体存在 必定伴随变化的电场 磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和 第四式为安培全电流定律 表示在交变电磁场的情况下 磁场既包括传导电流产生的磁场 也包括位移电流产生的磁场 传导电流意味电荷的流动 位移电流意味电场的变化 两者在产生磁效应方面是等效的 位移电流的引入 进一步揭示了电场和磁场之间的紧密联系 为闭合回路上的传导电流密度 为位移电流密度 H表示磁场强度 二 物质方程 麦克斯韦方程组可用来描述电磁场的变化规律 但在处理实际问题时 电磁场总是在媒质中传播的 媒质的性质对电磁场的传播会带来影响 描述物质在场作用下特性的关系式称为物质方程 静止的 各向同性的 物质每一点的物理性质不随方向改变 媒质中的物质方程存在以下关系 物质方程 在各向同性均匀介质中 是常数 0 在真空中 对于非磁性物质 B和H 不考虑磁极化问题 两者方向相同 B是H与极化的合成 物质方程给出了媒质的电学和磁学性质 它们是光与物质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果 麦克斯韦方程组和物质方程组成一组完整的方程组 用于描述时变场情况下电磁场的普遍规律 三 电磁场的波动性 1 任何随时间变化的磁场在周围空间产生电场 这种电场具有涡旋性 2 任何随时间变化的电场 位移电流 在周围空间产生磁场 磁场是涡旋的 电场和磁场紧密相联 其中一个起变化时 随即出现另一个 它们相互激发形成统一的场 电磁场 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播 就形成了电磁波 从麦克斯韦方程组出发 可证明电磁场传播具有波动性 为简单 讨论在无限大各向同性均匀介质的情况 此时 介电常数 电容率 磁导率 是常数 电导率 0 若电磁场远离辐射源 则封闭曲面内的电荷密度 0 0 麦克斯韦方程组可简化为 又据物质方程 又据物质方程 根据矢量分析基本公式 由于 作业 证明 B和H 不考虑磁极化问题 两者方向相同 B是H与极化的合成 上述两式具有一般的波动微分方程的形式 表明E和H随时间和空间的变化是遵循波动的规律的 电磁场以波动形式在空间传播 电磁波的传播速度 与介质的电学和磁学性质有关 称为波动微分方程 表明电场和磁场以波动形式在空间传播 当电磁波在真空中传播时 其传播速度为 电磁波在真空中的传播速度为 这一数值与实验测定的光在真空中的传播速度一致电磁波具有与光波相同的反射 折射 相干 衍射和偏振特性 它的传播速度等于光速 称电磁波在真空中的速度与介质中速度的比值为介质对电磁波的折射率 可见光 即能引起人的视觉的电磁波 它的频率在3 9 1014 7 7 1014Hz之间 相应真空中的波长在7600 4000 之间 不同频率的光 颜色也不同 频率与颜色如下表所示 4000 紫 7600 红 400 450 500 550 600 650 760nm紫蓝绿黄橙红 二 平面电磁波及其性质 一 平面简谐电磁波的波动公式 假设平面波沿直角坐标系xyz的z方向传播 平面简谐电磁波的波动公式为 对于光波来说 就是平面单色光波的波动公式 式中 分别是电场和磁场的振幅矢量 表示平面波的偏振方向和大小 是平面波在介质中的传播速度 是角频率 称为相位 是时间和空间坐标的函数 表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态 利用物理量之间的关系 引入波传播方向上的波矢量 其大小k 称为空间角频率或波数 为 所以 波动公式可写成 单色光波波动公式最显著的特点是它的时间周期性和空间周期性 它表示单色光波是一种时间无限延续 空间无限延伸的波动 而任何时间周期性和空间周期性的破坏 都意味着单色光波单色性的破坏 波长称为单色光波的空间周期 波长的倒数称为空间频率 波数成为空间角频率 单色光波的时间周期性和空间周期性通过传播速度由决定 对于光来说 它也包含了电矢量和磁矢量 从波的传播来看 电矢量和磁矢量处于同等的地位 但从光与物质的作用来看 两者不相同 通常把电矢量称为光矢量 把的振动称为光振动 在讨论光的振动性质时 只考虑电矢量即