工程数学(本科80课时)课程教学进度计划表.doc

湖南工学院课程教学进度计划课程名称 工程数学（线代、概统） 计划学时 80 教师姓名 授课班级 教材名称线性代数、概率论(修订版) 出版社 复旦大学出版社教研室主任签字 日期 院长签字 日期 课程教学进度计划周次日期学时教学内容摘要备注线性代数12章节名称：第1章 行列式第1节 行列式概念内容提要：行列式的起源；n阶行列式的定义。课堂讨论：行列式的几种定义形式？作业布置：P22-23，1（6），2（3），3，6（2）22章节名称：第1章 行列式第2节 行列式的性质第3节 行列式按一行（列）展开（1）内容提要：行列式的6个性质及3个推论。行列式的代数余子式定义。课堂讨论：行列式的性质对求解行列式的作用？作业布置：P22-23,4（1）（2）（3），5（2），6（3）32章节名称：第1章 行列式第3节 行列式按一行（列）展开（2）第4节 克莱姆法则内容提要：行列式的代数余子式展开式对求解行列式的作用；范德蒙行列式；用克莱姆法则求解多元线性方程组。课堂讨论：克莱姆法则求解多元线性方程组的适用条件？作业布置：P24，7(2)(4)，8（1），942第1章 小结 习题课52章节名称：第2章 矩阵第1节 矩阵的概念第2节 矩阵的运算内容提要：矩阵的定义；矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算。矩阵的转置；矩阵的分块；课堂讨论：1. 矩阵的意义？2. 矩阵的运算的特点？ 作业布置：P54-55，1，2（3）（6），3，7，8（5），9，10，1362章节名称：第2章 矩阵第3节 矩阵的逆内容提要：方阵的行列式，伴随矩阵；矩阵的逆的定义、存在的充要条件、求解方法。课堂讨论：1. 伴随矩阵的求解方法？2. 矩阵逆的求解方法？作业布置：P55-57，15（1）（3），16（1），18，19，22，30（2）72章节名称：第2章 矩阵第4节 矩阵的秩与初等变换（1）内容提要：矩阵的秩的概念；矩阵的初等变换；矩阵行阶梯形，行最简形，标准形；初等变换求矩阵的秩。课堂讨论：矩阵行阶梯形，行最简形，标准形的特点，异同？作业布置：P58,33（1）（2）（4）82章节名称：第2章 矩阵第4节 矩阵的秩与初等变换（2）内容提要：初等矩阵。初等变换求方阵的逆。课堂讨论：初等矩阵与初等变换的关系，求方阵逆的方法？作业布置：P58，34（2）（4）周次日期学时教学内容摘要备注92章节名称：第2章 矩阵第5节 线性方程组有解的判别法内容提要：消元法与矩阵的初等变换；线性方程组有解的判定。课堂讨论：线性方程组解的存在性的判定？作业布置：P58，35（1）（3），36102第2章 小结 习题课112章节名称：第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构第1节 n维向量空间与向量的线性相关性内容提要：n维向量的概念；n维向量空间；线性相关无关的概念。课堂讨论：向量组线性相关的几何意义？线性相关的判别方法？作业布置：P82,3（3）（6），5，6，8，9122章节名称：第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构第2节 向量组的极大线性无关组与秩内容提要：向量组与矩阵；极大线性无关组与向量组的秩；向量组的秩与矩阵秩的关系。课堂讨论：1. 向量组极大线性无关组的引入对向量组研究的意义？2. 向量组极大线性无关组的求解方法？作业布置：P83，10，11，21（1）（3）132章节名称：第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构第3节 向量空间的基、维数与坐标内容提要：向量空间的基、维数与坐标的定义；第1.、2节的典型例题讲解。课堂讨论：1. 向量空间基的引入对向量空间研究的意义？2. 向量空间的基与向量组的极大线性无关组有何相似之处？作业布置：P83-84，24，26，27，28周次日期学时教学内容摘要备注142章节名称：第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构第4节 线性方程组解的结构内容提要：齐次线性方程组解的结构；非齐次线性方程解的结构。课堂讨论：有无穷多解的齐次线性方程组的所有解是否构成一个向量空间？作业布置：P84,30（1），31（1）（2），33，34152第3章 小结 习题课162章节名称：第4章 矩阵的特征值与特征向量第1节 方阵的特征值与特征向量内容提要：方阵特征值与特征向量的定义；方阵特征值与特征向量的性质与求法。课堂讨论：引入特征值与特征向量对研究方阵的意义？作业布置：P104,1，2，4172章节名称：第4章 矩阵的特征值与特征向量第2节 向量的内积与向量组的正交规范化第3节 矩阵的对角化（1）内容提要：向量的内积；正交向量组与向量组的正交规范化；正交矩阵。相似矩阵与相似变换，相似矩阵性质。课堂讨论：正交化向量组的几何意义？相似矩阵的特点？作业布置：P104，5（1），6，8182章节名称：第4章 矩阵的特征值与特征向量第3节 矩阵的对角化（2）内容提要：矩阵可对角化的判别；利用相似变换将矩阵对角化。实对称矩阵的对角化课堂讨论：1. 将矩阵对角化的意义？2. 矩阵对角化的步骤？作业布置：P105， 9，10，12（1）周次日期学时教学内容摘要备注192第4章 小结 习题课202章节名称：第5章 二次型第1节 二次型及其标准型（1）内容提要：二次型的定义；两矩阵的合同；二次型的标准型；二次型标准化的方法（正交变换法，配方法）。课堂讨论：1. 二次型标准化的意义？2. 二次型标准化的方法？作业布置：P117-118，1，2（1），3（1）212章节名称：第5章 二次型第1节 二次型及其标准型（2）第2节 正定二次型内容提要：二次型标准化的方法（初等变换法）。正（负）定二次型的定义；正（负）定二次型的判别方法。课堂讨论：正（负）定二次型的判别方法？作业布置：P118， 4（1），5（1），6（1）222第5章 小结 习题课概率论与数理统计232章节名称：第1章 概率论的基本概念第1节 样本空间、随机事件内容提要：随机试验；样本空间与随机事件；事件间的关系及其运算。课堂讨论：事件间关系及其运算的表示？作业布置：P28，1，2周次日期学时教学内容摘要备注242章节名称：第1章 概率论的基本概念第2节 概率、古典概型内容提要：频率；概率的公理化定义；古典概型；几何概型。课堂讨论：古典概型、几何概型问题的求解方法？作业布置：P28-29，4，6，8，10，14，21252章节名称：第1章 概率论的基本概念第3节 条件概率、全概率公式内容提要：条件概率的定义；乘法原理；全概率公式和贝叶斯公式。课堂讨论：乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式的应用？作业布置：P29-30，18，19，20，25，28262章节名称：第1章 概率论的基本概念第4节 独立性内容提要：事件的独立性；伯努利试验。课堂讨论：伯努利试验模型的应用？作业布置：P30，30，31，33，34272第1章 小结 习题课282章节名称：第2章 随机变量第1节 随机变量及其分布函数第2节 离散型随机变量及其分布内容提要：随机变量、分布函数的定义；分布函数的基本性质；离散型随机变量的分布律；常见离散型分布。课堂讨论：常见离散型分布的应用？作业布置：P56，2，3，6，12，13周次日期学时教学内容摘要备注292第2章 随机变量第3节 连续型随机变量及其分布（1）内容提要：概率密度函数定义及其基本性质；常见连续型分布。课堂讨论：常见连续型分布的应用？作业布置：P58，15，18，24，25302第2章 随机变量第3节 连续型随机变量及其分布（2）内容提要：常见连续型分布（正态分布）。课堂讨论：常见连续型分布（正态分布）的应用？作业布置：P58，20，21，23312第2章 随机变量第4节 随机变量函数的分布内容提要：离散型随机变量函数分布律的求解；连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解。课堂讨论：连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解？作业布置：P59，28，30，32322第2章 小结 习题课332章节名称：第3章 随机向量第1节 二维随机向量及其分布内容提要：二维随机向量的定义及其分布函数；二维离散性随机变量；二维连续型随机变量。课堂讨论：1. 二维连续性随机变量分布函数的求解？2. 二维连续性随机变量落在某区域内的概率的求解？作业布置：P83-84，2，4，5，6周次日期学时教学内容摘要备注342章节名称：第3章 随机向量第2节 边缘分布内容提要：二维随机变量边缘分布的定义、求解方法；课堂讨论：二维随机变量边缘分布的求解？作业布置：P84，8，9，1035章节名称：第3章 随机向量第3节 条件分布内容提要：二维随机变量条件分布的定义、求解方法。课堂讨论：二维随机变量条件分布的求解？作业布置：P84，11362章节名称：第3章 随机向量第4节 随机变量的独立性第5节 两个随机变量的函数的分布内容提要：二维随机变量独立性的判定；二维随机变量函数分布的求解。课堂讨论：1. 二维随机变量独立性的判定？2. 二维随机变量的函数的分布的求解？作业布置：P85，12，14，15372第3章 小结 习题课382章节名称：第4章 随机向量的数字特征第1节 数学期望第2节 方差（1）内容提要：数学期望的定义和意义；随机变量函数的期望；数学期望的性质；常见分布的数学期望；方差的