均匀平面电磁波的反射与透射.ppt

第6章均匀平面电磁波的反射与透射 对平面分界面的斜入射 对平面分界面的垂直入射 6 1对平面分界面的垂直入射 一 对理想导体平面的垂直入射 入射波 反射波 电磁波不能穿入理想导体 到达分界面时将被反射回来 1区的合成波 得 1区的合成波电磁场的复数表示 1区合成波电磁场的瞬时表示 对任意时刻t在电场皆为零 对任意时刻t在磁场皆为零 两个传播方向相反的行波合成的结果形成驻波 在给定时刻t电场和磁场随距离作正弦变化 Ex和Hy的驻波在时间上有的相位差 在空间位置上二者错开 讨论 1 合成波的性质 2 导体表面的场和电流 3 平均坡印廷矢量 可见驻波不能传播能量 只存在电场能量和磁场能量的相互交换 二 对两种导电媒质分界面的垂直入射 入射波 反射波 透射波 感应面电流 1区合成波 在z 0处 由于没有感应面电流 故分界面两侧其电场和磁场的切向分量连续 得 定义反射系数和透射系数 媒质1中的合成波为 讨论 1 合成波的传播特点 表达式中第一项包含行波因子表示振幅为 沿 z方向传播的行波 表达式中后一项表示振幅为的驻波 合成波为行驻波 混合波 相当于一个行波叠加在一个驻波上 一般情况和是复数 表明分界面上反射波和透射波将引入一附加相移 电场的中心值不再是零 出现波节 但波节点场值也不为零 见图6 1 6 7 2 2 反射系数与透射系数的关系 2区为理想导体则此时将被全部反射 并在1区形成驻波 1区为空气 2区为良导体 则2区的电磁波衰减很快 即良导体中的电磁波只存在于表面 这一现象称为集肤效应 定义集肤深度 电磁波场量的振幅衰减到表面值的所传播的距离 用表示 则 良导体的本征阻抗 其中 若用表示表面电流密度 则距表面z处的电流密度 导体内单位宽度的总电流 表面电场 良导体单位表面的功率损耗 4 驻波系数 描述波的起伏程度 5 平均能流密度 媒质1 媒质2 可以证明 6 2对平面分界面的斜入射 本节讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况 入射面 入射波传播方向与分界法线n所构成的平面 垂直极化波 入射波电场与入射面垂直 平行极化波 入射波电场与入射面平行 斯耐尔反射定律 斯耐尔折射定律 媒质1的折射律 媒质2的折射律 一 对理想导体平面的斜入射 1 平行极化波的斜入射 入射线方向单位矢量 反射线方向单位矢量 入射波电场 反射波电场 1区合成波电场 1区合成波磁场 上式成立的条件 入射角等于反射角 斯耐尔反射定律 得 得1区任意点的电场和磁场 特点 在垂直于分界面的方向 z方向 合成波场量呈驻波分布 在平行于分界面的方向 x方向 合成波场量是行波 其相速为 式中是入射波沿方向的相速 沿电磁波传播方向 x方向 不存在磁场分量 这种波称为横磁波 简称TM波 当或时 总是零 故在插入一导体板 将不会改变此导体板与原理想导体分界面之间的场分布 这就是平行板波导的原理 为波的等振幅面 为波等相位面 故它是非均匀平面 2 垂直极化波的斜入射 如图 入射波电场垂直于入射面 故入射波和反射波电场只有Ey分量 而磁场有Hx和Hz分量 用类似于平行极化波的分析方法 可得1区合成波的电场和磁场 由边界条件得 得 特点 在垂直于分界面的方向 z方向 合成波场量呈驻波分布 在平行于分界面的方向 x方向 合成波场量是行波 其相速为 式中是入射波沿方向的相速 沿电磁波传播方向 x方向 不存在电场分量 这种波称为横电波 简称TE波 在插入一导体板 将不会改变此导体板与原理想导体分界之间的场分布 为波的等振幅面 为波等相位面 故它是非均匀平面波 二 对理想介质分界面的斜入射 1 平行极化入射 入射波传播方向单位矢量 反射波传播方向单位矢量 折射波传播方向单位矢量 1区合成波电场 1区合成波磁场 2区只有折射波 一般介质 由边界条件 得 由边界条件 平行极化波的反射系数和折射系数 平行极化波的菲涅尔公式 容易证明 2 垂直极化波的斜入射 此时入射波电场只有Ey分量 而磁场有Hx和Hz分量 用类似于对平行极化波的分析方法 同样可得到反射 折射定律 以及垂直极化波的反射系数和折射系数 垂直极化波的菲涅尔公式 容易证明 三 全反射和无反射 1 全反射 由折射定律 若 无论平行极化波还是垂直极化波都将产生全反射 无解 表示没有电磁能量进入媒质2中 由于要求分界面切向场分量连续 故在媒质2中应有场量存在 但其将随z的增加呈指数衰减 2 无反射 对于平行极化波 由其反射系数 当 得 当平行极化波以布儒斯特角入射时 其全部能量将进入2区而没有反射波 而对于垂直极化波 由其反射系数 一个沿任意方向极化的电磁波 当以布儒斯特角入射时 反射波中只剩下垂直极化波分量 因为这种极化滤波的作用 又称为极化角 例6 7 1一介质棒的介电常数 电磁波从棒的一端以任意角度入射 临界