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公差与技术测量实验指导书第一章 技术测量的基本知识 第一节 技术测量的基本知识第二节 量 块第三节 机械式量仪第四节 随机误差的特性与处理第二章 表面粗糙度及形位误差的实验内容及方法指导第三章 螺纹综合测量实验指导 第四章 齿轮测量实验指导学 时： 2学时课 题： 一、技术测量的基本知识 二、量块目的任务： 掌握技术测量的基本概念、基本知识；学会选择并组合量块。重点难点： 测量方法分类、测量工具度量指标；量块的按“级”测量和按“等”测量；量块的选择及组合教学方法： 讲授第一节 技术测量的基本知识一、 测量的一般概念 技术测量主要是研究对零件的几何参数进行测量和检验的一门技术。 所谓“测量”就是将一个待确定的物理量，与一个作为测量单位的标准量进行比较的过程。他包括四个方面的因素，即：测量对象、测量方法、测量单位和测量精度。 “检验”具有比测量更广泛的含义。例如表面疵病的检验，金属内部缺陷的检验，在这些情况下，就不能采用测量的概念。二、 长度单位基准及尺寸传递系统 为了保证测量的准确度，首先需要建立统一可靠的测量单位。公制的基本长度单位为米(m)，机械制造中常用的公制单位为毫米（mm）,精密测量时，多用微米（m）为单位，它们之间的换算关系为： 1m=1000mm 1mm=1000m使用光速作为长度基准，虽然可以达到足够的准确，但却不便于直接应用在生产中的尺寸测量。为保证长度基准量值能够准确地传递到生产中去，在组织上和技术上都必须建立一套系统，这就是尺寸传递系统。如表1-1为我国尺寸传递图表，它体现了我国尺寸传递的全过程。表1-1 尺寸传递系统 三、 测量工具的分类 测量工具可按其测量原理、结构特点及用途分以下四类：1 基准量具：定值基准量具； 变值量具。2 通用量具和量仪：它可以用来测量一定范围内的任意值。按结构特点可分为以下几种：（1） 固定刻线量具（2） 游标量具（3） 螺旋测微量具（4） 机械式量仪（5） 光学量仪（6） 气动量仪（7） 电动量仪3 极限规：为无刻度的专用量具。4 检验量具：它是量具量仪和其它定位元件等的组合体，用来提高测量或检验效率，提高测量精度，在大批量生产中应用较多。四、 测量方法的分类1 由于获得被测结果的方法不同，测量方法可分为：直接量法间接量法2 根据测量结果的读值不同，测量方法可分为：绝对量法（全值量法）相对量法（微差或比较量法）3 根据被测件的表面是否与测量工具有机械接触，测量方法可分为：接触量法不接触量法4 根据同时测量参数的多少，可分为：综合量法分项量法5 按测量对机械制造工艺过程所起的作用不同，测量方法分为：被动测量主动测量 五、 测量工具的度量指标 度量指标：指的是测量中应考虑的测量工具的主要性能，它是选择和使用测量工具的依据。1 刻度间隔C：简称刻度，它是标尺上相邻两刻线之间的实际距离。2 分度值i：标尺上每一刻度所代表的测量数值。3 标尺的示值范围：量仪标尺上全部刻度所能代表的测量数值。4 测量范围：标尺的示值范围 整个量具或量仪所能量出的最大和最小的尺寸范围。5 灵敏度：能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。灵敏度说明了量仪对被测数值微小变动引起反应的敏感程度。6 示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。7 测量力：在测量过程中量具或量仪的测量面与被测工件之间的接触力。8 放大比（传动比）：量仪指针的直线位移（或角位移）与被测量尺寸变化的比。这个比等于刻度间隔与分度值之比。六、 测量误差 1测量误差：被测量的实测值与真实值之间的差异。即=XQ 式中：测量误差； X实际测得的被测量； Q被测值的真实尺寸。 由于X可能大于或小于Q，因此，可能是正值、负值或零。这样，上式可写成 Q=X2测量误差产生的原因（即测量误差的组成）（1） 测量仪器的误差（2） 基准件误差（3） 测量力引起的变形误差（4） 读数误差（5） 温度变化引起的误差3测量误差的分类（1）系统误差：有一定变化规律的误差（2）随机误差：变化无规律的误差，随机误差的特性及处理将在第四节介绍。（3）粗大误差：由于测量时疏忽大意（如读数错误、计算错误等）或环境条件的突变（冲击、振动等）造成的某些较大的误差。第二节 量 块一量块的结构尺寸量块也叫块规，它是保持度量统一的工具，在工厂中常作为长度基准。量块的结构尺寸：量块通常做成矩形截面的长方块，具有两个经过精密加工的很平很光的平行平面，作为它的测量平面（图1-1）。两测量平面之间的距离为工作尺寸L。量块的标称尺寸大于10毫米者，其横截面尺寸为359毫米，标称尺寸在10毫米以下者，则为309毫米。图1-1 量 块 二量块的研合性（粘合性）：量块的测量平面十分光洁和平整，当用力推合两块量块使它们的测量平面互相紧密接触时，两块量块便能粘合在一起，量块的这种特性称为研合性。利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组。三量块的成套：为了组成各种尺寸，量块是成套制造的，一套包括一定数量的不同尺寸的量块，装在一特制的木盒内，常用成套量块的尺寸见表1-2。表1-2 成套量块尺寸表(摘自GB6093-85)套别总块数级别尺寸系列/mm间隔/mm块数19100,0,10.511.001,1.002,1.0091.01,1.02,1.491.5,1.6, ,1.92.0,2.5, ,9.10,20, ,1000.0010.010.10.510119495161028300,0,1,2,(3)0.511.0051.01,1.02,1.491.5,1.6, ,1.92.0,2.5, ,9.510,20, ,1000.010.10.51011149516103460,1,211.001,1.002,1.0091.01,1.02,1.091.1,1.2, ,1.92,3, ,910,20, ,1000.0010.010.111019998104380,1,2,(3)11.0051.01,1.02,1.091.1,1.2, ,1.92,3, ,910,20, ,1000.010.11101199810四选择组合量块方法：组合量块成一定尺寸时，应从所给尺寸的最后一位数字开始考虑，每选一块应使尺寸的位数少一位，并使量块尽可能最少，以减少积累误差（一般不超过4-5块）。例如：要组成38.935mm的尺寸，若采用83块一套的量块，其方法是：38.935-1.005第一块量块尺寸为1.005毫米37.93-1.43第二块量块尺寸为1.43毫米36.5 -6.5第三块量块尺寸为6.5毫米 30 -30第四块量块尺寸为30毫米0全组尺寸38.935毫米五量块的中心长度：是指量块的一个测量平面的中心到与量块的另一个测量平面相研合的平晶表面间的垂直距离（如图1-2）。图1-2 量块的中心长度六量块的“级”和“等”：1 量块的尺寸精度分为00、0、1、2、（3）五级。其中00级最高，精度依次降低，（3）级最低，一般根据定货供应。各级量块精度指标见表1-3。 表1-3 各级量块的精度指标(摘自GB6093-85) （m）标称长度/mm00级0级1级2级(3)级标准级K-1010-2525-5050-7575-100100-1500.060.070.100.120.140.200.050.050.060.060.070.080.120.140.200.250.300.400.100.100.100.120.120.140.200.300.400.500.600.800.160.160.180.080.200.200.450.600.801.001.201.600.300.300.300.350.350.401.01.21.62.02.53.00.500.500.550.550.600.650.200.300.400.500.600.800.050.050.060.060.070.08 量块长度的0.0极限偏差(). 长度变动量允许值. 表1-4 各等量块的精度指标(摘自JJG100-81) （m）标称长度/mm1等2等3等4等5等6等-1010-1818-3530-5050-800.050.060.060.070.080.100.100.100.120.120.070.080.090.100.120.100.100.100.120.120.100.150.150.200.250.200.200.200.250.250.200.250.300.350.450.200.200.200.250.250.50.60.60.70.80.40.40.40.50.61.01.01.01.51.50.40.40.40.50.5 中心长度测量的极限偏差(). 平面平行线允许偏差.2 量块按给定精度，可分为1、2、3、4、5、6六等，其中1等最高，精度依次降低，6等最低。各等量块精度指标见表1-4。量块按“级”使用时，所根据的是刻在量块上的标称尺寸，其制造误差忽略不计；按“等”使用时，所根据的是量块的实际尺寸，而忽略的只是检定量块实际尺寸时的测量误差，但可用较低精度的量块进行比较精密的测量。因此，按“等”测量比按“级”测量的精度高。学 时： 2学时课 题： 一、机械式量仪二、随机误差的处理目的任务： 认识和学会使用几种常用的机械式量仪；学会随机误差的处理重点难点： 量仪的使用；误差分析教学方法； 讲授第三节 机械式量仪机械式量仪的种类很多，本节主要介绍以下内容：一、 游标量具与测微量具1、 常用游标量具有（见图1-3）：游标卡尺、高度游标卡尺、深度游标卡尺。分度值常用的有0.05、0.02mm。图1-3游标量具a游标卡尺 b高度游标卡尺 c深度游标卡尺2、 常用的测微量具有外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺等，其中外径千分尺在生产中应用广泛。如图1-4，其分度值为0.01mm，测量范围有0-25、25-50、50-75、75-100、100-125、125-150等。 图1-4 外径千分尺二、 百分表：图1-5是它的外形图和传动原理图。图1-5百分表外形图和传动原理图1.表盘 2.大指针 3.小指针 4.套筒 5.测量杆 6.测量头1、 齿侧间隙的消除：通过游丝消除齿偶间隙，提高测量精度。2、 测量力的控制：弹簧是控制百分表的测量力的。百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100条等分刻线。因此，百分表齿轮传动机构，应使量杆移动1mm时，指针回转一圈。百分表的测量范围，有0-3、0-5、0-10mm三种。三、内径百分表内径百分表由百分表和表架组成，用于测量孔的形状和孔径，内径百分表的构造如图1-6所示。图1-6 内径百分表1活动量杆 2.等臂杠杆 3.固定量杆 4.壳体 5.长管 6.推杆 7.9.弹簧 8.百分表 10.定位护桥内径百分表的活动测头，其移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测头的长度达到的。内径百分表的测量范围有以下几种：10-18、18-35、35-50、50-100、100-160、160-250、250-450mm。用内径百分表测量孔径是一种相对量法，测量前应根据被测孔径的大小，在千分尺或其他量具上调整好尺寸后才能使用。四、杆齿轮比较仪图1-7是它的外形与传动示意图，其分度值为0.001mm，标尺的示值范围为0.1mm。图1-7 杠杆齿轮比较仪1. 测量杆 2.齿轮杠杆 3.小齿轮 4.指针 5.弹簧五、扭簧比较仪扭簧比较仪的分度值有0.001、0.0005、0.0002、0.0001mm四种，其标尺的示值范围为别为0.030、0.015、0.006、0.003mm。第四节 随机误差的特性与处理一、 随机误差的特性我们可以先做这样一个实验，对某一零件用相同的方法引进150次重复测量，可得150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组，从7.31、7.327.41mm，每隔0.01mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数见表测得值xi出现次数ni相对出现次数ni /N随机误差的分布曲线（a）实际分布曲线（b）正态分布曲线X1 =7.31N1 =10.007X2 =7.32N2 =30.020X3 =7.33N3 =80.053X4 =7.34N4 =180.120X5 =7.35N5 =280.0187X6 =7.36N6 =340.227X7 =7.37N7 =290.193X8 =7.38N8 =170.113X9 =7.39N9 =90.060X10 =7.40N10 =20.013X11 =7.41N11 =10.007 若以横座标表示测得值Xi，纵座标表示相对出现次数ni/N（ni为某一测得值 出现的次数，N为测量总次数），则得如图1-10a所示的图形。连接每个小方图的上部中点，得一折线，称为实际分布曲线。如果测量总次数N很大（N），而间隔x分得很细(x0)，则可以得到如图1-10b所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，也称高斯曲线。从测量结果中可以看出，随机误差具有下列四大特性：（1）、对称性；绝对值相等的正态误差与负误差出现的概率相等；（2）、单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；（3）、有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限；（4）、抵偿性：在相同条件下，进行重复测量时各误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。 根据概率论原理，正态分布曲线可用下列数学公式表示，即y= e式中：y概率密度； 随机误差（=测得值真值）e自然对数的底（e=2.71828）标准偏差，也称为均方根误差， 可见，越小则12n也越小，即随误差的分布范围也越小，说明测量精度比较高。因此标准偏差的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低。通过计算，随机误差在3范围内出现的概率为99.73%，已接近100%，所以一般以3作为随机误差的极限误差。 由于被测量的真值是未知量，在实际应用中常常进行多次测量，测量次数n足够多时，可以测量x1x2xn的算术平均值x作为真值，即：测量列中各测得值与测量列的算术平均值的代数差，称为残余误差vi ，即： 通过推导，得：为了减少随机误差的影响，可以采用多次重复测量，一般为5-15次，取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。若在相同条件下，重复测量n次，单次测量的标准偏差为，则n次测量的算术平均值标准偏差，测量结果为3例：对一轴进行10次测量，其测得值列表如下，求测量结果。x(mm)u=x-(m)u(m)30.454-39 30.459+2430.459-2430.454-39 30.458+14 30.459+24 30.456-2430.458+1430.458-3430.455-2430.457=0=35解:（1）求算术平均值； =30.457mm （2）求残余误差； =0, =38m （3） 求单位测量的标准偏差；=-=2.05m (4)求算术平均值的标准偏差； =0.65m=m （5）得测量结果 l=30.4570.002m学 时： 4学时（其中课外2学时）课 题： 一、粗糙度测量： 二、形位误差测量 1. 直线度误差测量 2. 平面度误差测量 3. 平行度误差测量 4. 垂直度误差测量 5. 圆跳动误差测量目的任务： 学会使用双管显微镜、自准直仪；掌握形位误差的常规检测方法重点难点： 量具的使用教学方法： 操作第二章 表面粗糙度及形位误差的实验内容及方法指导一、 粗糙度测量1目的：学会使用双管显微镜。2采用仪器：JSG1型双管显微镜，测量范围：0.863m。3实验步骤：根据被测工件表面粗糙度的要求，选取合适的物镜组，选择时可参考表21。表21粗糙度（m）所需物镜总放大倍数物镜组件与工件距离（mm）0.81.6605100.041.66.3302600.26.320141202.520637609.5把工件安放在工作台上，并使被测量面的切削痕迹与光带方向垂直，当测量圆柱工件时，应将工件放在V型工作台上。见双管显微镜原理图用手托住横臂，松开螺钉，然后缓慢转动螺母，使横臂上下移动，直到目镜中观察到绿色光带和轮廓表面不平的图象为止，再将螺钉紧固。细调整：缓慢转动手轮进行细调，使图象清晰，而且位置在视场中央，同时调整光源镜头调节环，使光带最狭，图象清晰。松开固定目镜的螺钉，转动整个目镜，使目镜中“+”字线中的一根线与波纹轮廓方向一致，然后，锁紧此螺钉。旋转目镜千分尺刻度转筒，从目镜中观察，使“+”字线的水平线与光带的波峰（或波谷）相切，然后在目镜千分尺上记下读数，继续转动目镜千分尺转筒，使“+”字线的同一根线与光带的同一边缘上的波谷（或波峰）相切，记下第二个读数。按规定的粗糙度等级选定基本长度1，利用工作台千分尺在被测轮廓上沿测量方向量取长度l，在l长度内，选择五个最高点和五个最低点，记下10个读数h1、h2、h3、h10。由公式Rz=1(h1+h3+h5+h7+h9)(h2+h4+h6+h8+h10)2V5即可计算出RZ值。二、 形位误差测量1目的：了解并掌握自准直仪测量直线度的方法及数据处理（列表法和作图法），学会检测平面度、平行度、垂直度、圆跳动的一般方法。2使用仪器：自准直仪、百分表、磁力表座、偏摆检查仪、垂直度检定仪、扭簧仪等。3测量方法及步骤：直线度误差测量该实验是利用JZD型自准直仪测量导轨的直线度误差。仪器工作距离09米仪器测量范围09米时010仪器读数鼓轮格值1被测零件长度1m，桥板跨距10mm零件分段10段要求测出零件的直线度误差，同时，用列表法和作图法进行误差分析。测量方法及步骤：按照被测表面长度选定桥板的跨距（一般为100250毫米）。桥板长度l确定之后，把被测表面分成n等分（n=L/l，其中L是被测表面长度）。确定每一格（1秒）所表示的线值。在JZD型自准直仪中每格表示1秒。 ai=ltgi=ltg1=0.000005l若l的单位是mm，ai的单位为m，则：ai=0.000005l103=0.005l，取l=100，于是有：ai=0.5m仪器安装调试：应将自准直仪安装在稳固可靠的位置。最好与被测件刚性地连接固定，以减少振动，将反射镜装在桥板上，使桥板跨角处在分段的第0和第1点处。接通电源，使目镜视场内获得均匀照明调节目镜视度，使测量者感觉目镜分划板成像清晰，调整手轮4、5（见自准直仪），至在目镜视场内出现刻线的自准直象，并使自准直的十字丝象与物镜分划板的十字丝接近重合（即主光轴与反射镜面垂直），然后读数（假定为604）。测量：在读完第一次数后将桥板移到1、2段，等等，依次读出读数。如所测的全部读数为：604、604、606、606、606、608、610、608、608、604、602。则各点对前一点的差值为：、ai=ai-ao(秒)和线值ai=0.5(m)位012345678910ai(秒)0022246440-2ai(m)0011123220-1误差数据处理：列表法测量点各点读数ai积累高度 nhi=i 1测量点相应的理想高度直线度偏差i=hi-hi hi=ini1n000001001.1-1.12112.2-1.23123.3-1.34134.4(-1.4)5255.5-0.56386.6+1.472107.7+2.382128.8(+3.2)90129.9+2.110-111110 平均值K=1nai=111=1.1直线度误差=+3.2-(-1.4)=4.6mn10作图法图解法就是把所测得的数值在坐标纸上作图：横坐标表示分段距离，纵坐标表示读数升降量，将各坐标点连接，即可画出补充测得近似轮廓线，然后按最小条件，作一组平行直线包容该轮廓线，两平等直线间的纵坐标值，即为直线度误差。必须指出，不能把图中两包容线间的垂直距离作为直线度误差。因为坐标图上的纵横坐标不是按相同的比例绘制的，其中横坐标是按所测零件的长度尺寸缩小的比例绘制的，而纵坐标是按测得的升降值放大比例绘制的，同一测量结果，采用不同的比例，两包容线间的距离不等。从以上两种误差处理方法可见，其结果有一定差异，列表法比作图法得到的误差大，这是因为作图法尽可能的接近了最小条件，而列表法实际上是采用了两端点的连线作为包容线的基准，这种方法对于一些情况是不符合最小条件的。上面的例子正是一个。但列表法的优点是简单方便，一般适应于精度要求低的零件。对于精度要求高的零件，则作图法比较好，但要注意作图的准确性，尽量减小作图误差。2平面度误差测量测量小平板的平面度误差，采用设备：平台、可调千斤顶（锥型头）、百分表和百分表架等。3平行度误差测量测量两平行孔轴心线的平行度误差。采用设备：平台、等高顶尖座、百分表、百分表架和心轴（根据孔径配制）。4垂直度误差测量测量直角尺的垂直度误差。采用仪器：直角尺检定仪、扭簧仪。5圆跳动误差的测量测量台阶轴的径向圆跳动和端面圆跳动。采用仪器：偏摆检查仪、百分表等。偏摆检查仪的顶针座的最大中心距 450mm顶针座的中心高度 150mm学 时： 4学时（全部课外做）课 题： 一、螺纹综合测量二、齿轮测量目的任务： 1. 掌握三针法，大工显测螺距及牙型半角误差，初步学习大工显的使用2. 掌握几种常用齿轮参数的测量方法，学会使用公法线千分尺、齿厚游标卡尺等重点难点： 量具的使用、测量方法。教学方法： 操作。第三章 螺纹综合测量实验指导一、目的：通过在单一中径、螺距、牙型半角等单项测量完成之后，计算作用中径，并学会用泰勒原则判断该零件作用中径是否合格。二、使用量具：三针、千分尺、大型工具显微镜。三、测量步骤：（一）用三针测量螺纹单一中径 图3-1 三针法测量螺纹单一中径1根据被测量螺纹的螺距P及半角/2选择合适的钢针直径：do=P/2COS 22将三针放在被测螺纹的牙槽内，使千分尺的两测量面与三针接触。3轻轻幌动被测螺纹，检查它与三针是否紧密接触，然后读取读数M。4在不同截面多次测量，得到各截面M值。5根据公式d2单一=M-3do+0.866P，计算出各处的单一中径d2单一。6根据所测得值d2单一，在公差带中找出其位置来，并根据泰勒原则看是否合格。（二）用大型工具显微镜测量螺距误差及半角误差。1测量螺距误差首先调整仪器，调整方法如下：装上附件顶尖架，使两顶尖的轴心线尽可能与纵向导轨方向一致。调焦，将定焦杆用顶尖顶紧，移动纵、横向滑板，使定焦杆上的刀口在视场中出现，转动粗调焦手轮和微调，使刀口的象清晰而无像差为止。根据螺纹升角及升角的方向调整立柱的倾斜角度。根据以上方法调整好仪器之后，即可进行测量。测量步骤如下：安装工件，转动纵横工作台手柄，让工件上一边的牙形出现在视场中。旋转目镜分度盘手轮，使米字镜头中的中心虚线与螺纹的牙廓一测（如左侧）相切合（用压半线法）。在纵向读数器上记下第一次读数。转动纵向手轮，使工作台纵向移动，并使目镜中同一虚线与工件另一牙形的同名侧牙廓相重合（记下跨过了几个螺牙），在纵向读数据上记下第二个读数。用同样的方法测出上面被测两牙形的另一侧面（左侧）的两个读数。根据所测读数值，由公式：Pn左=|左侧第一次读数-左侧第二次读数|Pn右=|右侧第一次读数-右侧第二次读数