有理数的乘方练习.doc

有理数的乘方有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。（2）正数的任何次幂都是正数. 负数的奇数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数.（3）一个数的平方为它本身,这个数是0和1； 一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。13、科学计数法一般情况下，把大于10的数表示成（n为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1a10)，这种记数方法叫做科学记数法。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、近似数：精确位数、有效数字个数16、比较两个有理数大小的方法有：（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3） 做差法：a-b0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.【同步达纲练习】(时间45分钟，满分100分)1.填空题： (25=10)(1)在(-1)4中，指数是，底数是 ，计算的结果等于 .(2)在mn中， m叫数， n叫 数，mn表示的是 .(3)-0.12= 0.63= ;(-)4= -(-3)4= .(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把1111写成幂的形式是.(5)(-2)6读作 或 ，-26读作，它们的和为 .2.选择题：(48=32)(1)下列计算正确的是( )A.-52(-)=-1B.25(-0.5)5=-1C.-24(-3)2=144D.()2(12)=(2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).A.一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(3)下列结论正确的是( )A.若a2=b2，则a=b;B.若ab，则a2b2;C.若a，b不全为零，则a2+b20;D.若ab，则 a2b2.(4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A.（-0.2）30.54(-0.3)4B.-0.54(0.3)4(-0.2)3C.-0.54(-0.2)3(-0.3)4D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(5)设n是一个正整数，则10n是( )A.10个n相乘所得的积；B.是一个n位的整数；C.10的后面有n个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(6)式子-的意义是( ).A.3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.A-22+（-2）2B-22-22C-22-（-2）2D（-2）2-（-22）（8）若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.A（-x）3=x3B(-x)4=-x4C(x-y)3=(y-x)3D-x3=(-x)33.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（42=8）（1）a2-b2-c2;（2）c2-(a-b)2;4.计算：（410=40）（1）2（-3）3；（2）-32（-2）2；（3）-22-（-3）2；（4）-23+（-3）3；（5）-（1）3；（6）（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2（-1）2；（9）-（-2）3（-3）2；（10）（-6）（-）25.用科学记数法表示下列各数：（2.54=10）(1)100000;(2)3095;(3)32;(4)52000000;【素质优化训练】1.比较(-2)4与-24有何不同点?2.a是什么数，a2a2?3.计算：(1)-299(-)100+8101(-0.125100).(2)53-4(-5)2-(-1)10 (-7)5-24+75;(3)(-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+-（-1）100；(4)（0.12）2-0.23-0.152-(0.3)3;(5);(6)4.回答下列的数各是几位数?(1)5108(2)1.4107(3)1019(4)5.210n5.用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是73400000000亿吨;(2)银河系中的恒星数约是1600000万个;(3)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米.6.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值.(2)a=-，b=4 ，求代数式（）2- -（ab）3+a3b的值.(3)当x=，y=-2时，求代数式的值.【生活实际运用】1计算木星的质量得1901.641021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为 1024.2地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法可记为 千米.参考答案【同步达纲练习】1.(1)4，-1.1(2)底，指，n 个m相乘;(3)-0.01， 0.216，-81(4)(-5)3，()4;(5)-2的6次方，-2的6次幂，26的相反数，0;2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D.3.(1) 4 (2)-24.4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)- (6); (7)-2; (8)-3; (9)72;(10)-54.5.(1)105;(2)3. 095103;(3)3.210; (4)5.2107【素质优化训练】1.(-2)4有括号，表示负2的4次方，即：4个-2相乘，底数为-2，结果为16，-24无括号，表示2的4次方的相反数，即：4个2相乘的相反数.底数为2，结果为-16.2.当0a1时，a21时，a3a2.3.(1)-8; (2)-1; (3)-100; (4)-0.0109; (5)1