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2013届高三数学（理科）限时练习（11）高三数学（理科）限时练习（11）一、填空题1已知幂函数的图象过点，则_2若（，是虚数单位），则_3已知向量与的夹角为，则 _ _4若点A(3,4)和B(-3,4)在直线的同侧，则的取值范围是 5直线(a+1)x(2a+5)y6=0必过一定点，定点的坐标为 。6已知关于x的不等式的解集为M，若，则实数a的取值范围是 _ _7已知三条直线3xy+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 8直线l1:x+3y-7=0 、l2:kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于_ 9若为等差数列，是其前n项的和，且，则的值为 10直线的倾斜角的取值范围是 .11已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等，则此直线的方程为 12对于数列 ,定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值（1）设是单调递增数列,若，则_ ； （2）若数列的通项公式为，则数列的通项是_二、解答题13已知函数f (x) = lg(x + 1)，g (x) = 2lg(2x + t)( tR是参数）（1）当t = 1时，解不等式f (x) g (x)；（2）如果x0，1时，f (x) g (x)恒成立，求参数t的范围14已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意， 恒有，.数列满足，（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的通项公式；（3）若（2）中数列的前项和为，求数列的前n项和.高三数学（理科）限时练习（11）参考答案1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. （-2，-4）；6. ； 7. 3或1或2； 8. 3； 9. ； 10.；11.4xy2=0或x1； 12. ， （也可以写成：或 ）；13. 解：（1）原不等式等价于即，即，所以原不等式的解集为；(2)由题意可知x0，1时，f (x) g (x)恒成立等价于x0，1时，有，即恒成立， 故时，恒成立，于是问题转化为求函数的最大值。令，则，.而在上是减函数，故当即时，有最大值1， 所以的取值范围是。14. （1）依题意，即，令，则，有，得，即，得. （2），则 即，两边取倒数，得，
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