五年级数学上册知识点总结.doc

五年级 上期数学 知识点 总结小数乘法1、规律 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。2、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法3、运算定律和性质：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法性质abc=a(bc)小数除法1小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。3除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。4循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。5小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。简易方程1在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。2a表示a+a含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。10个数量关系式加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数除数=被除数商6所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。多边形的面积长方形 周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】面积=长宽字母公式：S=ab正方形 周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形 平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah【底=面积高；高=面积底】三角形 三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2 【底=面积2高；高=面积2底】 梯形 梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2上底=面积2高下底，下底=面积2高上底；高=面积2（上底+下底）2平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；） （ 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。长方形的面积等于平行四边形的面积）3三角形面积公式推导：旋转 （两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高 ） （因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )4梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，( 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 )5等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。6如果一个三角形和一个平行四边形等面积等底，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积等高，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。7长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。植树问题植树问题一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）两端都栽：棵树=间隔数+1棵树=总距离间隔长+1； 总距离=间隔长（棵树-1）；间隔长=总距离（棵树-1）。（2）一端载一端不栽：棵树=间隔数棵树=总距离间隔长；总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树。（3）两端都不栽：棵树=间隔数-1；总距离=间隔长（棵树+1）；间隔长=总距离（棵树+1）。2、封闭路线相当于只栽一端的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：棵树=总距离间隔长；总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树。小学阶段常用的单位间的进率及常用的数量关系 一、 单位间的进率:长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米 （km） （m） （dm） （cm） （mm）1米=100 厘米=1000毫米 1分米 = 100 毫米 （m） （cm） （mm） （dm） （mm）面积：平方米 100 平方分米 100 平方厘米 （） （d） （c） 1平方千米 100 公顷 10000 平方米 （k） （） 1平方千米 = 100 公顷 = 100 0000 平方米 1平方米 = 10000 平方厘米 （k） （） （） （c）时间：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=6060秒=3600秒 31日：一，三，五，七，八，十，十二月 30日：四，六，九，十一月 28日：平年二月 平年全年365日 29日：闰年二月 闰年全年366日质量：吨 1000 千克 1000 克 1吨 = 100 0000 克 （kg） （g） （g） 1千克=1公斤=2斤=1000克 1斤500克二、加、减、乘、除的等量关系： 加法：加数+加数=和 加数=和-另一个加数 减法：被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 乘法：因数因数=积 因数=积另一个因数 除法： 被除数除数=商 被除数=除数商 除数=被除数商三、常见的数量关系：1、关系商品价钱：单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价2、 关于路程： 速度时间=路程 速度=路程时间 时间=路程速度3、 关于工作量： 工效时间=工作总量 工效=工作总量时间 时间=工作总量工效4、关于生产产量： 单产量数量=总产量 单产量=总产量数量 数量=总产量数量5、一般情况： 每份数份数=总数 每份数=总数份数 份数=总数每份数四、加、减、乘、除法的简便算法的运算定律： 加法交换律：a+b = b+a 加法结合律:（a+b）+c = a+（b+c） 减法的性质：abc = a（b+c） a-c-b乘法交换律：ab = ba 乘法结合