山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《分式复习》课件 新人教版.ppt

十六章分式复习 16章分式复习 16章分式复习 实际问题 分式 分式的基本性质 分式的运算 列式 列方程 分式方程 去分母 整式方程 解整式方程 整式方程的解 分式方程的解 实际问题的解 目标 目标 类比分数性质 类比分数运算 检验 2 分式的加减法则 3 分式的乘除法则 4 分式的乘方法则 1 形如的式子叫做分式 其中a b是整式 b中必须含有字母 对于任意一个分式 分母都不能为零 知识回顾 例1 下列各有理式中 哪些是分式 哪些是整式 试一试 分式的定义 解 由m 3 0 得m 3 所以当m 3时 分式有意义 由m2 9 0 得m 3 而当m 3时 分母m 3 0 分式没有意义 故应舍去 所以当m 3时 分式的值为零 例2 当m取何值时 分式有意义 值为零 分式有无意义与什么有关 分式有无意义只与分母有关 变式练习 例3 计算 解 分式的加减 a 扩大5倍 b 扩大15倍 c 不变 d 是原来的 c 思考 如果把分式中x y都扩大5倍 则分式的值如何变化 同步练习 例4 解方程 解 方程两边都乘以 x 1 x 1 约去分母 得 x 1 2 4 x2 1 解这个整式方程 得 x 1 经检验得 分母x 1 o 原方程无解 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 变式练习解分式方程 思维误区分析 1 确定最简公分母失误 2 去分母时漏乘整数项 3 去分母时忽略符号的变化 4 忘记验根 例5 甲乙两队人员搬运一些电力器材上山 甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟 若甲 乙两队一起搬运1小时可以完成 问甲 乙两队单独搬运 各需几分钟完成 1 x 1 x 50 60 60 60 x 60 x 50 甲完成的工作量 乙完成的工作量 工作总量 工程问题 例6 甲 乙两地相距150千米 一轮船从甲地逆流航行至乙地 然后又从乙地返回甲地 已知水流的速度为3千米 时 回来时所用的时间是去时的四分之三 求轮船在静水中的速度 解 设轮船在静水中的速度为x千米 时 x 21 150 150 x 3 3 行程问题 经检验 x 21是原方程的解 例7 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 实际问题 解 设甲每小时加工x个零件 则乙每小时加工 x 5 个零件 根据题意得 解得x 15经检验x 15是原方程的解 1 列分式方程解应用题 应该注意解题的五个步骤 2 列方程的关键是要在准确设元 可直接设 也可间接设 的前提下找出等量关系 3 解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系 4 注意不要漏检验和写答案 请同学总结列分式方程应注意的问题 1 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法 结果比第一次少用了18个小时 已知他第二次加工效率是第一次的2 5倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 变式训练 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小