山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《9.1.2不等式的性质2》课件 人教新课标版.ppt

9 1 2不等式的性质 二 复习回顾 不等式的性质1不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式的性质2不等式的两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变注意 必须把不等号的方向改变 一 不等式的性质 二 解一元一次方程的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 不等式 作业 课本128页6 1 x 5 1 2 4x10 17 67 3 解下列不等式 并在数轴上表示解集 试一试 1 若 m 5 则m 5 2 如果 0 那么xy0 3 如果a 1 那么a b 1 b 4 0 9 0 3 两边都除以 0 3 得 3 1 2 判断正误 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么ac2 bc2 如果ac2 bc2 那么a b 探究 4 已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 想一想 还有其他比较2a与a的大小的方法吗 2a a a 又 a 0 2a a 0 2a a 不等式的基本性质2 比差法 例1某长方体形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 表示新注入水的体积 写出v的取值范围 解 新注入水的体积v与原有水的体积的和不能超过容器的容积 即 v 3 5 3 3 5 10 解得v 105 又由于新注入水的体积不能是负数 因此 v的取值范围是 v 0并且v 105 在数轴上表示v的取值范围如图 0 105 例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系 想一想 三角形中任意两边之差小于第三边 从中你得到什么规律 解 如图 设a b c为任意一个三角形的三条边的长 则 a b c b c a c a b 由式子a b c移项可得 a c b b c a 类似地 由式子b c a及c a b移项可得 c a b b a c及c b a a b c 练一练 p129页10 9 8 用炸药爆破时 如果导火索燃烧的速度是0 8cm s 人跑开的速度是每秒4m 为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域 这个导火索的长度应大于多少厘米 探究 解 设导火索的长度是xcm 根据题意 得 4 100 答 导火索的长度应大于20cm 解得 x 20 1 利用取特殊值法解不等式问题 1 如果a b 0那么一定成立的不等式是 b ab 1 2 若0 m 1 试比较与m的大小 d 本节课你的收获是什么 利用不等式的性质解不等式 不等式性质的运用 作业 p128 1298 9 10 11 13不抄题目 例3一件由黄金与白银制成的首饰重ag 商家称其中黄金含量不低于90 黄金与白银的密度分别是19 3g 与10 5g 列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件 质量 密度 体积 今天学的是不等式的三个基本性质 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c 就是说 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 不等式基本性质2 如果a b c 0 那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 如果a b c 0那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 小结 在利用不等式的基本性质进行变形时 当不等式的两边都乘以 或除以 同一个字母 字母代表什么数是问题的关键 这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3 也就是不等号