点的运动.doc

16如图，直线AB、CD相交于点O，AOD=30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后P与直线CD相切A4B8C4或6D4或8【思路点拨】本题是一道设计比较新颖的题目，要判断几秒种后P与直线CD相切，则需要计算出当P与直线CD相切时，圆心P移动的距离，如图，在移动的过程中，P与直线CD相切有两种情况，如图，当圆心运动到P1、P2的位置时与直线CD相切，只要求到PP1，PP2长度即可【参考答案】解：当圆心移动到P1、P2的位置时，设P1与直线CD切于E点，则P1E=1，因为POD=30，所以OP1=2，所以PP1=6-2=4，同样可求PP2=8cm，所以经过4秒或8秒钟后P与直线CD相切故选D114如图，直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F点E的坐标为（- 8， 0）， 点A的坐标为（- 6，0）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点（1）求k的值；（2）当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积为，并说明理由【思路点拨】由于此直线经过点E，故点E的坐标为（- 8，0）满足此直线，即x=-8，y=0，代入y = kx+6中，易知，同时由于P为是第二象限内的直线上的一个动点，故点P到OA的距离为P点纵坐标的值，所以（-8x0），在前面两题的基础上很容易求出P的坐标，即，解得，再把代入 中，易求出 ，故P OEFAyx 【参考答案】解：（1）把（- 8，0）代入直线y = kx+6得，（2）由题意得： ， 又P点在第二象限，故又，所以-8即：（-8）（3）由OPA的面积为知： ，解得再把代入 中，得 ，故P 135如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6 cm，E为BC的中点，动点P以每秒2 cm的速度从D出发，沿着AED的边，按照从DAED的顺序环行一周，设P从D出发经x秒后，ABP的面积为y cm 2，求y与x的函数关系式 【思路点拨】(1)分段函数；P在AD上（0x3）、P在AE上（3x55）、P在ED上（55x8）(2)这三段函数用到的知识点和方法逐渐增多，难度逐渐增大【参考答案】(1)P在AD上（0x3），.(2)P在AE上（3x55），.(3)P在ED上（55x8），148如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？【思路点拨】解决运动型的问题，关键是将其运用过程在头脑当中预演一遍，找准其运用时各个量的变化规律，再动中取静，得到相关量之间的关系【参考答案】解：（1）是等边三角形当时 又，是等边三角形（2）过作，垂足为由，得由，得（3），又，是等边三角形，四边形是平行四边形又，即解得当时，180如图， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断AMN的形状ADCBMN【思路点拨】（1）通过构造直角三角形，运用三角函数来解决，（2）利用二次函数求出当五边形BCDNM面积最小时x的值，即可求出AMN的形状【参考答案】（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P由已知，AMx，AN20x四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DC30，PAND30在RTAPN中，PNANSINPAN（20x），即点N到AB的距离为（20x）点N在AD上，0x20，点M在AB上，0x15，x的取值范围是0x15（2）根据（1），SAMNAMNPx（20x）0，当x10时，SAMN有最大值又SBC