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13 3 1实数 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 零 负有理数 回顾 有理数包括哪些数 使用计算机计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 3 3 0 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 探究 叫做无理数 新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗 1 41421356237309504880168 1 73205080756887729352744 3 1415926535897932384626 无限不循环小数 无理数的概念 根据你所看到的或想到的 你觉得无理数都有那些形式 把下列各数分别填入相应的集合内 0 101 有理数 无理数 集合 集合 有理数和无理数统称实数 圆周率 开不尽的方根 人为构造的数 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 有理数和无理数统称实数 1 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 2 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数 p84 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 它本身 0 它的相反数 练习 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 6 比较大小 如图 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上一点从原点到达 点 则点 的坐标为多少 无理数可以用数轴上的点来表示 a 问题2 你能在数轴上表示出吗 问题1 无理数能在数轴上表示出来吗 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 实数和数轴上的点是一一对应的 问题2 你能在数轴上表示出吗 随堂练习 p86 解 点a表示 1 5 点b表示 点c表示 点d表示3 点e表示 问题3 能在直角坐标系中描示出点 1 吗 1 有序实数对 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的 实数和数轴上的点是一一对应的 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的 四 总结反思这节课你有什么新发现 知道了哪些新知识 无理数的特征 1 圆周率 及一
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