广东省珠海市金海岸中学八年级数学《探索三角形全等的条件》课件2 人教新课标版.ppt

探究三角形全等的条件 情境问题 小明不小心把其中一块打碎了 老师让小明到玻璃店配一块回来 聪明的同学 小明该测量哪些数据呢 数据能尽可能少吗 课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物 a b c d e f abc edf ab ed bc df ac ef a e b d c f 1 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 探究活动 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 一个条件 不能保证三角形全等 2 按照下面给出的两个条件画出三角形 并将完成的三角形比一比 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 探究活动 2 三角形的两条边分别是4cm和6cm 3 三角形的两个角分别是30 和60 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 不一定全等 2 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 3 三角形的两个角分别是 30 60 不一定全等 结论 有两个条件对应相等不能保证三角形全等 1 已知三角形的三个角分别为30 60 90 三个内角对应相等的三角形不一定全等 探究活动 3 三个条件 结论 2 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 三边对应相等的两个三角形全等 探究新知 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 sss s 边 ab ef bc fg ac eg sss 规范书写 议一议 已知 如图 ac ad bc bd请说明 acb adb的理由 a b c d 说明 acb adb这两个条件够吗 已知 如图 ac ad bc bd 求证 acb adb a b c d 说明 acb adb 这两个条件够吗 还要什么条件呢 还要一条边 议一议 已知 如图 ac ad bc bd 求证 acb adb a b c d 它既是 acb的一条边 看看线段ab 又是 adb的一条边 acb和 adb的公共边 议一议 例题1 如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连结点a与bc中点d的支架 求证 abd acd a c d b 证明 在 abd和 acd中 ab ac abd acd 已知 公共边 已知 ad ad db dc sss 图3 已知 如图1 ac fe ad fb bc de求证 abc fde 证明 ad fb ad db fb bd 等式性质 即ab fd在 abc和 fde中 ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已证 abc fde sss 分析 要证明abc fde 有已知条件ac fe bc de两对边还要一对边ab fd 问 若求证 c e 如何证明 练习 已知 如图2 点a b c d在同一条直线上 ac db ae df be cf 图2 求证 1 eab fdc 2 f e 变式 证明 1 ac db ac cb db bc 等式性质 即ab cd 在 eab和 fdc中ae df 已知 ab cd 已证 be cf 已知 eab fdc sss 2 eab fdc 已证 f e 全等三角形的对应角相等 课堂小结 1 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等简写成 边边边 sss 2 边边边公理的发现过程所用到的数学方法 包括画图 猜想 分析 归纳等 3 边边边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 1 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 用结论说明两个三角形全等