小学数学2011版本小学四年级三角形内角和例7.doc

第5课时 四边形的内角和【教学内容】教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。【教学目标】1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。【重点难点】1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。2.探索四边形的内角和是360度。【教学准备】教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。一、创设情境，引出问题师：在前面我们已经学习了有关三角形的知识，可今天四边形家庭里不知为什么争吵了起来？我们一起去看看吧。播放课件：四边形家族为争谁的内角和大而争吵的情景；正方形和长方形认为自己方方正正，每个角都是直角，内角和最大，是3600。平行四边形认为自己的内角和大，因为自己有两个角钝角，比直角要大，所以自己的内角和大。梯形认为自己内角和最大，因为当自己是直角梯形时，既有直角，也有钝角，应该内角和最大。任意四边形则认为自己的内角和最大，因为自己是任意的想把角画成多大就是多大?师：它们在吵什么？（它们在比谁的内角和大。）那么到底是谁的内角和最大呢？是多少度呢？今天我们就一起走进四边形的内角和的探究之路。（板书：四边形的内角和）二、合作交流，探究新知1. 猜测。师：四边形的内角和到底是多少度呢？预设1：长方形和正方形都有四个角，四个角都是直角，所以内角和是3600，而长方形和正方形是四边形的代表，所以我认为四边形内角和一定是3600课件出示长方形、正方形的图形。预设2：我们知道三角形的内角和是1800，而两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，因为，我感觉平行四边形的内角和是3600.2. 验证。（1） 制订验证活动方案。师：大家的猜测对不对？还需要进行验证，你准备怎样验证？现在小组里互相说说你的验证的方案。学生小组讨论。汇报交流预设1：我们挑选几种不同的四边形，用量角器分别量出它们的四个角的度数，然后求出内角和，找出规律。预设2：我们和昨天学习三角形的内角和时所用的方法一样，有剪刀把四边形的四个角剪下来，然后拼在一起，看组成一个多少度的角。预设3：我们昨天学习三角形内角和时是把三个角折拼在一起正好组成一个平角。今天我们也想把四边形的四个角看能不能折到一起，组成什么角。预设4：我想把一个四边形拆分成几个三角形，根据三角形的内角来求出四边形的内角和。（2）小组进行验证师：大家的想法真不错，我们各个小组都有了自己好的验证方法，请拿出你们的工具箱，找出自己所需的材料进行探究。如果缺少什么材料请举手，到老师处领取。那我们来分组进行实验探究吧。多媒体出示要求：四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。利用不同的方法进行合作探究。填写好实验表格，并做好分析。小组进行操作探究活动。学生分小组开始活动。（2） 交流探究成果。预设1：测量法。我们小组对老师提供的几个四边形的图形进行了测量，结果如下：实物展台展示活动记录表。图形各个角的度数4个角的和我们的发现四边形的内角和是3600预设：有学生的结果接近3600，应该是测量的误差引起的。预设2：剪拼法。实物展台展示学生剪下的几个四边形的四个角拼凑在一起的图形。通过这几个拼在一起的图，我们会发现，不论是什么四边形，四个角拼在一起都正好是一个周角，也就是3600。预设3：折拼法。我们小组发现正方形、长方形可以把四个角折到中间拼成个周角是3600。平行四边形和梯形可以把在同一侧的两个角折拼成平角，这样四个内角就正好折成两个平角，也是3600。而对于任意四边形，我们想了好多方法也没有能折拼出来。但我们认为规则的四边形内角和都是3600。那么不规则的四边形也应该是3600。展台展示已经折好的图形。预设4：我们组的方法很简单，把几个四边形，沿对角连线，就分成两个三角形，这样就把四个内角分成了6个内角，每三个内角是一个三角形的内角和是1800。两个三角形的内角和就是3600。展台展示所画的图形。（3） 对比优化，形成方法。听完各小组的汇报。对于各种方法，你们都听懂了吗？哪种方法最方便、简洁。师：好，那就请每一位同学都拿出一个任意的四边形，也用这种方法，画一画，分一分，算一算四边形的内角和3. 总结。师：通过刚才的验证活动，我们就得出了：任意一个四边形的四个角的度数之和都是3600。（板书）我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？预设：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？预设：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？预设：多边形内角和（多边形边数2）180板书：多边形内角和（多边形边数2）1804. 回顾与反思。师：我们在一起来回顾一下我们今天学习的过程，先是狂想，然后通过自己的探究去验证得出结论。探究过程中我们还找到了最方便的方法，就是把四边形转化为我们已经学过的三角形来解决，也就是把未知的新知识可以转为我们已经学习过的知识，这种学习方法（数学思想）在今后学习中将会应用很多，会给我们的学习带来很大的帮助。设计意图：标准指出“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在这一环节中充分体现这一理念。学生根据已有的知识经验进行猜测，猜测后先设计思考验证的方法，再进行小组合作验证。学生在量、剪、拼、折、分等一系列实验活动中理解和掌握三四边形内角和是3600 这个图形性质。在活动中发展，一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学学习的方法、转化的数学思想。三、巩固拓展1.你能求出一个正六边形内角和吗？2.十二边形的内角和是多少？3.一个多边形的内角和是900，则此多边形共有（ ）个内角。4.完成教材第68页“做一做”。学生讨论后完成。分析：第1、2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。【答案】1.720 2.1800 3.七【课堂小结】谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。四边形的内角和测量：四边形四个角相加的和是360度。剪拼法：将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。分割法：将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是1800，两个就是3600。四边形的内角和360 多边形内角和（多边形边数2）180从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣，知识的联系性比较强。因此，本节课的研究具在承上启下的作用，学生刚学完三角形的内角和，对内角和有了一定的认识，教学中首先创设情境，激发了学生的探究欲望。接着让学生借助于上一节课探究