江苏省丹阳市八年级数学上册 探索三角形相似的条件课件 苏科版.ppt

欢迎各位领导 老师莅临指导 探索三角形相似的条件 1 如图在 abc与 a b c 中 a a c c 则 abc a b c 吗 a c b 与同伴合作 一人画 abc 另一人画 a b c 使得 a和 a 都有相同的度数 如600 b和 b 都有相同的度数 如450 c与 c 相等吗 比较你们画的两个三角形 形状如何 2 这样的两个三角形相似吗 改变角的大小 再试一试 3 通过上面的活动 你能够得出什么结论 1 通过用刻度尺度量各对应边的长度 在误差允许范围内 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的条件 a a c c abc a b c 数学语言 有两个角对应相等的三角形是相似三角形 已知 abc和 def中 a 400 b 800 e 800 f 600 问 abc与 def相似吗 请说明理由 400 800 800 600 如图 已知点d e分别在ab ac或它们的延长线上 且 1 2 分别指出图中的相似三角形 看谁反应快 在直角三角形abc中 bd是斜边上的高 请写出图中所有的相似三角形 拓展 a b c d a b a c b a d c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a 解 abc ade de bc e c 两直线平行 内错角相等 又 ead cab 对顶角相等 abc ade a e d b c 如图 d是 abc边ab反向延长线上的任意一点 过d作de bc交ac的反向延长线于e 问 abc ade吗 如图 d是 abc的边ab上任意一点 过d作de bc交ac于e 找出图中的相似三角形 并说明理由 解 de bc ade b aed c 两直线平行 同位角相等 ade abc 有两个角相等的三角形是相似三角形 变化1 如图 d是 abc的边ab延长线上的任意一点 过d作de bc交ac延长线于e 问 abc ade吗 解 de bc ade b aed c 两直线平行 同位角相等 ade abc 有两个角相等的三角形是相似三角形 变化2 c 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 这是两个最常见的相似三角形基本模型 a 型和 x 型 a d e b c a b e d c de bc ade abc 三图共同点 a b d e c 在一次数学活动课上 为了测量河宽ab 某同学采用了如下方法 从a处沿与ab垂直的直线方向走 到达 处 插一根标杆 然后沿同方向继续走20 到达 处 再右转 度走到 处 使 三点恰好在一条直线上 量得 30 这样就可以求出河宽 请你算出结果 要求给出解题过程 40 20 30 如图 已知直线ef与平行四边形abcd的两边da dc的延长线分别相交于点e f 与ab bc分别相交于点g h 请写出图中所有的相似三角形 拓展与延伸 过 abc的边ab上一点d作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 abc相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 c d b c a d e e b c a d ade abc aed abc aed c 或de bc a 作de 使