江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《5.1函数（1）》课件 苏科版.ppt

我们生活在变化的世界中常量 变量 函数揭示了发展变化的种种关系 5 1函数 1 甲 乙 小明骑自行车从甲地到乙地以15千米 时的速度匀速行驶 在这个过程中 位置发生变化了吗 哪些数量在变化 有没有不变的数量 情景引入 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做 常量 可以取不同数值的量叫做 变量 你能指出下列各式的常量和变量吗 求余角的计算公式为 900 圆周长c和半径r的关系式为c 2 r矩形的长a一定 宽b 面积s ab 概念得出 试一试 问题1 下表是根据某水库存水量q与水库的深度h的变化情况列成的表格 你能从表格中得到哪些信息 随着的变化而变化 当确定时 也确定 存水量q 水深h 水深h 存水量q 合作探究 问题2 如图是某地一天内的气温变化图 图象中有几个变量 它们之间有怎样的关系 随着的变化而变化 当确定时 也确定 温度t 时间t 温度t 时间t 合作探究 随着的的变化而变化 当确定时 也确定 8 14 小鱼的条数x火柴的根数y 8 6 x 1 x 20 10 62 602 100 问题3 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系 说说你从中获得的信息 火柴的根数y 小鱼的条数x 小鱼的条数x 火柴的根数y y 8 6 x 1 合作探究 上述问题都有怎样的共同之处呢 在上述例子中 每个变化过程中都存在着两个变量 当其中一个变量变化时 另一个变量也随着发生变化 当一个变量确定时 另一个变量也随着确定 1 水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格 3 搭小鱼的条数x和所需火柴根数y的关系式 2 某地一天内气温变化图象 合作探究 一般地 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 你能再举一些你熟悉的函数例子吗 圆面积s是半径r的函数吗 长方形面积s一定 长a是宽b的函数吗 概念得出 例1 用一根1m长的铁丝围成一个长方形 1 当长方形的宽为0 1m时 长为m 2 当长方形的宽为0 2m时 长为m 3 当长方形的宽为am时 长为m 0 4 0 3 0 5 a 4 长方形的长是宽的函数吗 为什么 5 长方形的宽是长的函数吗 为什么 例题教学 你认为月产量是月份的函数吗 为什么 例2 某厂生产某种产品的月产量统计如下 月份是月产量的函数吗 概念得出 1 下列各式中 请判断 是不是 的函数 为什么 3 y 4 y 1 y 2x 2 y 5 y x2 3 6 y2 x 3 练习巩固 2 沙漏 是我国古代一种计量时间的仪器 它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间 请说出这个变化过程中的自变量 练习巩固 3 按图示的运算程序 输入一个实数 便可以输出一个相应的实数y y是x的函数吗 为什么 练习巩固 这节课你有哪些收获 1 如图 用60m的篱笆围成矩形 使矩形一边靠墙 另三边用篱笆围成 1 写出矩形面积s m2 与平行于墙的一边长a m 的关系式 2 写出矩形面积s m2 与垂直于墙的一边长b m 的关系式 并指出两式中的常量与变量 函数