【解析版】2014-2015学年孝感市安陆市八年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年湖北省孝感市安陆市八年级（下）期末数学试卷一、精心选择，一锤定音（每小题3分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 2小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A 小丰认为指的是屏幕的长度B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D 售货员认为指的是屏幕对角线的长度3下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3个B 2个C 1个D 0个4如图，RtABC中，C=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A 150cm2B 200cm2C 225cm2D 无法计算5若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A y=2xB y=2x6C y=5x3D y=x36以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A 4月份三星手机销售额为65万元B 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A 该班一共有40名同学B 该班学生这次考试成绩的众数是45分C 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D 该班学生这次考试成绩的平均数是45分9均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A B C D 10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A abB a3C b3D c2二、细心填一填11请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式12在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是13放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为cm15已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是cm216已知直线y=x3与y=2x+2的交点为（5，8），则方程组的解是17油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为x km，油箱中汽油量为y L，则y与x之间的函数解析式是18某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是 甲乙丙丁8998 x2111.21.319如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为20如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是三、用心做一做21（1）+2（）；（2）22已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论23如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值24为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？25某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x2时，y关于x的函数解析式；（3）甲衣户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额26现场学习题问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法，若ABC三边的长分别为a，2a、a（a0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积是：探索创新：（3）若ABC三边的长分别为、2（m0，n0，mn），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积为：2014-2015学年湖北省孝感市安陆市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音（每小题3分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 考点：最简二次根式专题：计算题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C点评：此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A 小丰认为指的是屏幕的长度B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D 售货员认为指的是屏幕对角线的长度考点：勾股定理的应用分析：根据电视机的习惯表示方法解答解答：解：根据29英寸指的是荧屏对角线的长度可知售货员的说法是正确的故选D点评：本题考查了勾股定理的应用，解题时了解一个常识：通常所说的电视机的英寸指的是荧屏对角线的长度3下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3个B 2个C 1个D 0个考点：命题与定理；平行四边形的判定分析：分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可解答：解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选：B点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键4如图，RtABC中，C=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A 150cm2B 200cm2C 225cm2D 无法计算考点：勾股定理分析：小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方两正方形面积的和为AC2+BC2，对于RtABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和解答：解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2+BC2=225cm2故选C点评：本题考查了勾股定理勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中5若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A y=2xB y=2x6C y=5x3D y=x3考点：一次函数图象与几何变换分析：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化解答：解：原直线的k=2，b=3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=3+3=0新直线的解析式为y=2x故选A点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式6以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A 4月份三星手机销售额为65万元B 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额考点：条形统计图；折线统计图分析：根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案解答：解：A、4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故A错误；B、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故B正确；C、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故C错误；D、3三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故D错误；故选：B点评：本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键7如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形考点：矩形的性质；菱形的判定分析：由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形解答：解：由题意知，HGEFAC，EHFGBD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，四边形EFGH是平行四边形，矩形的对角线相等，AC=BD，EH=HG，平行四边形EFGH是菱形故选C点评：本题考查了矩形的性质及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A 该班一共有40名同学B 该班学生这次考试成绩的众数是45分C 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D 该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425故错误的为D故选D点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A B C D 考点：函数的图象专题：压轴题分析：根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案解答：解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细故选B点评：本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A abB a3C b3D c2考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），根据直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1），斜率k=，即k=b3=，直线l经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故选D点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式二、细心填一填11请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式y=x2等（k0，b0即可）考点：一次函数的性质专题：开放型分析：因为一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，所以k0，b0解答：解：图象不经过第二象限图象必经过第一、三、四象限k0，b0满足条件的解析式有很多，如y=x2，y=10x1等点评：考查一次函数y=kx+b中的k和b与图象的位置关系12在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差考点：统计量的选择；方差分析：在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断即可解答：解：在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差故答案为：方差点评：此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好13放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是0.2千米/分钟考点：函数的图象分析：根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案解答：解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是210=0.2（千米/分钟），故答案为：0.2点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，利用了路程与时间的关系14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为3cm考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质分析：先说明OE是BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解解答：解：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，点E是CD的中点，CE=DE，OE是BCD的中位线，BC=6cm，OE=BC=6=3cm故答案为：3点评：本题运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理15已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是（+3）cm2考点：二次根式的应用分析：利用勾股定理列式求出另一直角边，再根据三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式计算即可得解解答：解：根据勾股定理，另一直角边=3，所以，这个直角三角形的面积=3（+2）=（+3）cm2故答案为：（+3）点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理以及二次根式的计算，比较简单16已知直线y=x3与y=2x+2的交点为（5，8），则方程组的解是考点：一次函数与二元一次方程（组）分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此点P的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是解答：解：直线y=x3与y=2x+2的交点为（5，8），即x=5，y=8满足两个解析式，则是即方程组的解因此方程组的解是点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标17油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为x km，油箱中汽油量为y L，则y与x之间的函数解析式是y=600.12x（0x500）考点：根据实际问题列一次函数关系式分析：首先求出汽车每千米耗油量，进而得出y与x之间的函数解析式解答：解：油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中汽油消耗了，100km耗油量为：60=12（升），每千米汽车耗油量为：0.12升，根据题意可得：y=600.12x（0x500）故答案为：y=600.12x（0x500）点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，求出每千米汽车的耗油量是解题关键18某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙 甲乙丙丁8998 x2111.21.3考点：方差分析：首先比较出四名学生的平均成绩的高低，判断出乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生；然后比较出乙、丙的方差，判断出发挥稳定的是哪名学生，即可确定应选择哪名学生去参赛解答：解：98，乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生，又11.2，乙的方差小于丙的方差，乙发挥稳定，要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙故答案为：乙点评：此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好19如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质分析：由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可解答：解：翻折后点B恰好与点C重合，AEBC，BE=CE，BC=AD=4，BE=2，AE=3故答案为：3点评：本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键20如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是（4，3）（1，3）（9，3）考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质；矩形的性质专题：分类讨论分析：因为点D是OA的中点，所以OD=5，又因为ODP是腰长为5的等腰三角形，过P作OD垂线，与OD交于Q点，则分两种情况讨论：OP=5或PD=5，再计算求得结果解答：解：由题意得：OD=5ODP是腰长为5的等腰三角形OP=5或PD=5过P作OD垂线，与OD交于Q点PQ=OC=3如果OP=5，那么直角OPQ的直角边OQ=4，则点P的坐标是（4，3）；如果PD=5，那么QD=4，OQ=1，则点P的坐标是（1，3）；如果PD=5，那么QD=4，OD=5，OQ=9，则点P的坐标是（9，3）点评：本题考查综合应用点的坐标，等腰三角形的判定等知识进行推理论证、运算及探究证明的能力三、用心做一做21（1）+2（）；（2）考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算解答：解：（1）原式=2+23+=3；（2）原式=点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式22已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质分析：（1）运用AAS证明ABDCAE；（2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE解答：证明：（1）AB=AC，B=ACD，AEBC，EAC=ACD，B=EAC，AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，ADC=CEA=90在ABD和CAE中ABDCAE（AAS）；（2）AB=DE，如右图所示，ADBC，AEBC，ADAE，又CEAE，四边形ADCE是矩形，AC=DE，AB=AC，AB=DE点评：本题主要考查了三角形全等的判定与性质，矩形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质，难度不大，比较灵活23如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值考点：两条直线相交或平行问题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，a+3），D点坐标为（a，a），所以a（a+3）=3，然后解方程即可解答：解：（1）点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函数的解析式为y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B点坐标为（0，3），CD=OB，CD=3，PCx轴，C点坐标为（a，a+3），D点坐标为（a，a）a（a+3）=3，a=4点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同24为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解解答：解：（1）学生总数是24（20%8%）=200（人），则a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360=126C组的人数是：20025%=50；（3）样本D、E两组的百分数的和为125%20%8%=47%，200047%=940（名）答估计成绩优秀的学生有940名点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x2时，y关于x的函数解析式；（3）甲衣户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额考点：一次函数的应用专题：应用题分析：（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，也可看出2千克的金额为10元，从而可求1千克的价格，即a的值，由表格可得出：当购买量大于等于2千克时，购买量每增加0.5千克，价格增加2元，进而可求b的值；（2）先设关系式为y=kx+b，然后将（2，10