江苏省金湖县外国语学校八年级数学上册 5.3 一次函数的图象课件（1） 苏科版.ppt

5 3一次函数的图象 2 用描点法画一次函数图象应有哪几个步骤 列表 描点 连线 回顾 一次函数与正比例函数图象的形状 1 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 2 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 说一说 x y 1 0 0 x增大 y增大 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 上升 增大 0 0 2 2 x增大 y减小 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 增大 上升 归纳一次函数y kx b有下列性质 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 归纳一次函数y kx b有下列性质 例1已知函数 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 m 3呢 不是一次函数 例2已知点 2 m 3 n 都在直线上 试比较m和n的大小 你能想出几种判断的方法吗 所以函数y随x增大而增大 解 方法一把两点的坐标代入函数关系式 当x 2时 m 当x 3时 n 所以m n 方法二因为k 0 从而直接得到m n 通过图像判断 方法三 1 函数y 3 5x y随x的增大而 2 函数y 2 3x y随x的增大而 3 已知函数y m 2 x 7 1 当m时 y随x的增大而增大 2 当m时 y随x的增大而减小 4 已知直线y kx b过a x1 y1 和b x2 y2 当k 0且x1 x2时 y1与y2的大小关系是 2 2 y1 y2 增大 减小 小试牛刀 一 5 一次函数y kx b中 kb 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 d c b a c 1 直接代入计算 2 根据性质判断 3 通过图像判断 在同一直角坐标系中 分别作出下列一次函数的图象 1 y 2x 4 2 y 0 5x 1 3 y x 1 4 y x 4 探索活动一 在一次函数y kx b中 如果b 0 那么它与y轴交点在其正半轴上 如果b 0 那么它与y轴交点在其负半轴上 交点坐标为 0 b 如果b 0 那么它经过坐标原点 归纳 考考你 1 判断下列各图中的函数k b的符号 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0b 0 k 0b 0 k 0b 0 2 已知一次函数y kx b k 0 中 k 0 b0 试作草图 y1的图象是由y2的图象沿着y轴向 平移 个单位长度得到 3 0 0 0 4 0 2 三条直线平行 y3的图象是由y2的图象沿着y轴向 平移 个单位长度得到 探索活动二 上 下 4 2 1 直线y 3x 5与直线y 3x 7的位置关系是 2 直线y 2x 6与直线y x 6的位置关系是 函数y kx 3与直线y 2x平行 则k 这个函数y随x的增大而 4 直线y 2x 3可以由y 2x 1经过怎样的平移得到 a 向右平移4个单位 b 向上平移4个单位 c 向下平移4个单位 d 向左平移4个单位 小试牛刀 二 b 平行 相交 2 减小 画出函数的图象 结合图象回答下列问题 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 2 当x取何值时 y 0 3 当x取何值时 y 0 画一画议一议 当x 1时 y 0 当x0 老师给出一个一次函数 甲 乙 丙三位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数图象不经过第三象限 乙 函数图象经过第二象限 丙 与y轴的交点在x轴的上方 已知这三位同学的叙述都正确 请构造满足上述所有性质的一个一次函数 想一想议一议 课堂总结 1 一次函数图象的性质 2 一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置 k 0 b 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 k 0 b 0 k 0 b 0 k0