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7 5解直角三角形 在直角三角形中 除直角外 还有哪些元素 这5个元素之间有什么关系 知道其中哪些元素 可以求出其余的元素 思考与探索 如图 在rt abc中 c为直角 其余5个元素之间有以下关系 2 锐角之间的关系 a b 90 直角三角形的两个锐角互余 1 三边之间关系 3 边角之间的关系 勾股定理 利用以上关系 如果知道其中的2个元素 其中至少有一个是边 那么就可以求出其余的3个未知元素 由直角三角形中的已知元素 求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 例题分析 1 在rt abc中 c 90 a 30 a 5 解这个直角三角形 例题分析 2 已知 在rt abc中 c 90 a 3 b 求 1 c的大小 2 a b的大小 基础练习 在rt abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 根据已知条件 解直角三角形 1 c 8 a 60 4 a 1 b 30 2 b c 4 3 a b 6 例题分析 3 已知 如图 o的半径为10 求 o的内接正五边形abcde的边长 h 2 求半径为12的圆的内接正八边形的边长 基础练习 h 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 且a b 4 解这个直角三角形 能力提升 在rt abc中 cd是斜边上的高 若ac 8 cosa 0 8 求 abc的面积 随堂练习 如图 cd切 o于点d 连接oc 交 o于点b 过点b作弦ab od 点e为垂足 已知
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