河南省开封市第三十三中学八年级数学上册 9.61因式分解平方差教学课件.ppt

9 6因式分解 运用平方差公式 1 101 99 100 1 100 1 1002 1 9999 计算 2 992 1 99 1 99 1 100 98 9800 把一张如图形状的卡纸剪开 拼成一张长方形卡纸 作为一幅精美剪纸的衬底 你认为该怎么剪 你能给出数学解释吗 a b a a b b a b a b a2 b2 我们可以运用平方差公式来分解因式 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 整式乘法 因式分解 a2 b2 a b a b 4a 2 12 4a 1 4a 1 下列多项式能否用平方差公式分解因式 说说你的理由 1 4x2 y2 2 4x2 y 2 3 4x2 y2 4 4x2 y2 5 a2 4 6 a2 3 能用平方差公式分解因式的多项式的特征 1 由两部分组成 2 两部分符号相反 3 每部分都能写成某个式子的平方 下列各式可以分别看成哪两式的平方差 1 4 x2 2 2 2 a2b4 9c2 2 2 3 1 21 81c2 2 2 4 4 a b 2 a c 2 2 2 2 x ab2 3c 1 1 9c 2a 2b a c 例 把下列各式分解因式 运用a2 b2 a b a b 例把下列各式分解因式 解 1 原式 2p 2 mn 2 2p mn 2p mn 公式中的a b可以是单项式 数字 字母 还可以是多项式 分解因式最后结果中如果有同类项 一定要合并同类项 3 原式 x z y z x z y z x y 2z x y x z y z x z y z 1 m2n2 4p2 2 x2 y2 3 x z 2 y z 2 2 原式 x 2 y 2 x y x y 1 x2 1 2 m2 9 3 x2 4y2 4 25x2 4 5 0 01s2 t2 6 121 4a2b2 7 a6 81 8 x2 25 9 16a2 9b2 10 4a2b2 c2 智能擂台 公告男女选手轮流答题 最后统计 胜出的团体为 智能冠军 x 1 x 1 m 3 m 3 x 2y x 2y 5x 2 5x 2 0 1s t 0 1s t 11 2ab 11 2ab a3 9 a3 9 5 x 5 x 4a 3b 4a 3b c 2ab c 2ab 合作探究 1 能提取公因式 993 99 99 992 1 2 还能继续分解993 99 99 99 1 99 1 99x100 x98 1 请问993 99能被100整除 温馨提示 1 能否提取公因式 2 提取公因式后 还能继续分解于因式吗 结论 993 99能被100整除 合作探究 解 4x3y 9xy3 xy 4x2 9y2 2 怎样把多项式4x3y 9xy3分解因式 xy 2x 2 3y 2 xy 2x 3y 2x 3y 记得要提取公因式 数学医院 诊断分析 公式理解不准确 不能很好的把握公式中的项 4x2 y2中4x2相当于a2 则2x相当于 a 正确分解 4x2 y2 2x y 2x y 问题在哪里 数学医院 2 分解因式 x4 y4 x2 y2 x2 y2 4a 5b 2 2a b 2 诊断分析 综合运用提公因式 公式法公解因式时 提公因式后 另一个因式还可以继续分解 同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查 看是否分解彻底了 x2 y2 x y x y 问题在哪里 4 3a 2b a 3b 补充分解 4a 5b 2a b 4a 5b 2a b 6a 4b 2a 6b 创新提高 怎样把多项式4 2x 3y 2 3x y 2分解因式 你来试试 怎样把多项式169 x y 2 196 x y 2分解因式 通过本节课的学习 你有哪些收获 小结与反思 分解因式的步骤 1 优先考虑提取公因式法 2 其次看是否能用公式法 如平方差公式 3 务必检查是否分解彻底了 大显身手 1 分解因式 1 4x3 x 2 a4 81 3