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1 3二次根式的运算 1 二次根式有哪些性质 a 0 1 2 a a 当a 0时 当a 0时 a a 3 4 a 0 b 0 a 0 b 0 化简 回顾 你会计算吗 1 2 有简便的方法吗 根据什么 积和商的二次根式的性质 反过来 二次根式乘除运算法则 二次根式的乘法运算法则是什么 用文字语言怎么表达 对于运算的结果有什么要求 二次根式相乘 被开方数相乘 根指数不变 尽量化简 1 2 归纳1 a 0 b 0 二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达 对于运算的结果有什么要求 二次根式相除 被开方数相除 根指数不变 尽量化简 1 2 归纳2 a 0 b 0 二次根式有下面运算法则 a 0 b 0 a 0 b 0 你能用二次根式运算的性质来计算吗 计算 例1计算 1 2 你能归纳一下二次根式乘除法的运算步骤吗 注意 不能写成 二次根式乘除运算的一般步骤 1 运用法则 化归为根号内的实数运算 2 完成根号内相乘 相除 约分 等运算 3 化简二次根式 课堂练习1 化简 例2计算 强调 二次根式的乘法与整式的乘法类似 当二次根式的乘法用乘法公式时 我们可以运用乘法公式进行计算 4 精确到0 1 先计算 再化简 一个正三角形路标如图所示 若它的边长为2个单位 求这个路标的面积 解 如图 作AD BC于点D 则 例3 在直角三角形ACD中 AD S ABC 答 这个路标的面积为平方单位 BD CD BC ABC 课堂练习2 在在Rt ABC中 ACB 90 BC AC 求斜边上的高CD 如图 架在消防车上的云梯AB长为15m AD BD 1 0 6 云梯底部离地面的距离BC为2m 你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗 引申与提高 A D E B C 练习一个直角三角形的两条直角边分别长与 求这个直角三角形的面积 知识梳理 二次根式乘
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