客观题求解技巧.ppt

第一讲选择题的求解方法与技巧 选择题注重多个知识点的小型综合 渗透各种数学思想和方法 体现以考查 三基 为重点的导向 题量一般为8到12个 江苏和上海除外 选择题的分数一般占全卷的35 左右 高考选择题的基本特点是 1 绝大部分数学选择题属于低中档题 且一般按由易到难的顺序排列 主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用 并且因为它还有相对难度 如思维层次 解题方法的优劣选择 解题速度的快慢等 所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一 2 选择题具有概括性强 知识覆盖面广 小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点 且每一题几乎都有两种或两种以上的解法 能有效地检测学生的思维层次及观察 分析 判断和推理能力 3 量化突出 选择题的数量特点十分分明 盲目计算化简是解选择题的一大 误区 解选择题要建立在对数学概念的深刻理解以及熟练掌握基本性质 基本方法 基本定理的基础之上 要科学合理地利用联想 推理 类比等来简化计算 以赢得时间 数学选择题的求解力求准确 迅速 要避免 小题大作 一般有两条思路 一是从题干出发考虑 探求结果 二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 解答数学选择题的主要方法有 直接法 排除法 特例法 数形结合法等 这些方法既是数学思维的具体体现 也是解题的有效手段 一 直接法直接法就是从题设条件出发 利用已知条件 相关概念 性质 公式 定理 法则等 通过正确的运算 推理或判断 直接得出结论再与选择项对照 从而作出选择的一种方法 这类题型往往是由计算题 应用题或证明题改编而来 其基本求解策略是由因导果 思路点拨 充分利用奇函数的性质f x f x 来求解 也可以利用奇函数的定义域关于原点对称来求解 答案 A 思路点拨 根据已知条件 准确把握两圆锥曲线的位置关系 列出方程组求解 答案 B 2011 浙江高考 若某几何体的三视图如图1 1 1所示 则这个几何体的直观图可以是 二 排除法排除法 有时也称筛选法或淘汰法 就是从题设条件入手 结合选项 通过观察 分析 比较 猜想推理和计算 进行逐一排查 从四个选项中把最不正确的答案一一排除 最后剩下正确答案的方法 其优点是通过观察 比较 分析和判断 进行简单的推理和计算得出正确的答案 特别对用直接法解之较困难而答案又模棱两可者更为有效 它常常与特例检验法 数形结合法等结合使用 是解选择题的常用方法 思路点拨 利用三视图的原则逐一验证 排除得到正确答案 解析 所给选项中 A C选项的正视图 俯视图不符合 D选项的侧视图不符合 只有选项B符合 故选B 答案 B 方程ax2 2x 1 0至少有一个负根的充要条件是 A 0 a 1B a 1C a 1D 0 a 1或a 0 思路点拨 结合选项的特点分别取特殊值验证 再排除错误选项 答案 C 三 特例法特例法就是从题干出发 运用满足题设条件的某些特殊数值 特殊角 特殊函数 特殊数列 特殊图象 特殊点 特殊位置等 对各选择项进行检验或推理 其原理是 结论在某一特殊情况下不真 则它在一般情况下也不真 由此可判明选项真伪 用特例检验法解选择题时 特例取得愈简单 愈特殊愈好 思路点拨 本题可以利用均值不等式求解 也可以取特殊值求解 答案 B 思路点拨 本题如果按照直接法求解 就很麻烦 取特殊位置求解简单而且准确 答案 C 四 数形结合法 数 与 形 是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石 二者在内容上互相联系 在方法上互相渗透 在一定条件下可以互相转化 而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的 在解答选择题的过程中 可以先根据题意 做出草图 然后参照图形的做法 形状 位置 性质 综合图象的特征 得出结论