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文档简介
2 2 1平行关系的判定 一 直线与平面平行的判定 教学目标 掌握直线与平面平行的判定定理 教学重点 直线与平面平行的判定定理的应用 1 空间直线与平面的位置关系有哪几种 复习引入 2 如何判定一条直线和一个平面平行呢 实例探究 抽象概括 直线与平面平行的判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 简述为 线线平行 线面平行 应用巩固 例1 空间四边形abcd中 e f分别为ab ad的中点 试判断ef与平面bcd的位置关系 并予以证明 解 ef 平面bcd 证明 如图 连接bd 在 abd中 e f分别为ab ad的中点 ef bd ef 平面bcd 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 面外 面内 平行 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 例2 如图 四面体abcd中 e f g h分别是ab bc cd ad的中点 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 e f g h四点是否共面 2 试判断ac与平面efgh的位置关系 解 1 e f g h四点共面 在 abd中 e h分别是ab ad的中点 eh bd且 同理gf bd且 eh gf且eh gf e f g h四点共面 2 ac 平面efgh 3 由ef hg ac 得 ef 平面acd ac 平面efgh hg 平面abc 由bd eh fg 得 bd 平面efgh eh 平面bcd fg 平面abd 如图 正方体中 p是棱a1b1的中点 过点p画一条直线使之与截面a1bcd1平行 思考交流 如何证明线面平行 关键 找平行线 课堂练习 1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1六个表面中 与ab平行的直线有 与ab平行的平面有 a1b1 cd c1d1 平面a1c1 平面d1c 2 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 试判断bd1与平面aec的位置关系 并说明理由 f 3 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱bc与c1d1的中点 求证 ef 平面bdd1b1 m n m 2 应用判定定理判定线面平行时应注意六个字 1 面外 2 面内 3 平行 小结 1 直线与平面平行的判定 3 应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一 三角形的中位线定理 方法二 平行四边形的平行关系 1 如何证明面面平行呢 课外探讨 2 如图 已知有公共边ab的两个全等矩形a
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