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圆和圆的位置关系 复习导入 1 点和圆的位置关系 2 直线和圆的位置关系 点在圆外点在圆上点在圆内 相离 没有公共点相切 唯一公共点相交 两个公共点 那圆和圆有怎样的位置关系哪 教学目标 1 通过类比 经历探索两圆之间位置关系的过程 了解圆与圆之间的几种位置关系 掌握两圆相切的性质 2 了解两圆外切 内切与两圆圆心距d 半径r和r的数量关系的联系 3 通过演示两圆的相对运动 培养学生用运动变化的观点来分析和探究问题的能力 培养学生的辨证唯物主义观点 奥运会徽 欣赏图片 观察圆的运动过程 总结两圆公共点的个数 公共点个数 没有公共点 一个公共点 两个公共点 做一做 根据圆运动的过程可将两圆的位置关系分为 外离 内切 相交 相交 根据两圆公共点的个数可将两圆的位置关系分为 想一想 我们知道 一个圆是轴对称图形 那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性哪 若有 说出对称轴 若没有 说明理由 由上述性质 你可以推导出相切两圆有什么性质吗 注 1 连心线 连接两圆圆心的直线 2 圆心距 两圆圆心之间的距离 t t 如果两圆相切 那么两圆的连心线经过切点 相切两圆的性质 观察图 可以发现 当两圆的半径一定时 两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关 设两圆的半径分别为r和r r r 圆心距为d 那么 圆心距和两圆半径的数量关系 d r r d r r 1 两圆外切 2 两圆内切 d r r d r r 议一议 d 圆心距r r 两圆半径 r r 两圆位置关系的数量特征 外离外切相交内切内含 d r r r r d r r d r r d r r 0 d r r 画一画 1 已知 o 作一个 o 使 o 与 o相切 例1 例1 两个同样大小的肥皂泡粘在一起 其剖面如图所示 分隔两个肥皂泡的肥皂膜pq成一条直线 tp np分别为两圆的切线 求 tpn的大小 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 0 p b a 例2 1 01和 02的半径分别为3cm和4cm 设 1 0102 8cm 2 0102 7cm 3 0102 5cm 4 0102 1cm 5 0102 0 5cm 6 01和02重合口答 0 和 02位置关系怎样 定圆0的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 1 设 p和 0相外切 那么点p与点o的距离是多少 2 设 p和 o相内切哪 2 练一练 一 圆和圆的
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