数与代数复习(一).doc

数与代数复习数的认识（一）数的意义知识点一：数的意义和分类（一）整数的意义：像，-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。（二）自然数 的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”就是序数。（2）自然数的基本单位：任何非0自然数都是由若干个“1”自然数都是整数，整数不都是自然数。（三）小数的意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 1、小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位 2、小数的分类： 小数按小数的整数部分是否为0分为：纯小数 和 带小数混小数：小数的整数部分不为零的小数混小数。也叫带小数 纯小数 ：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。3、小数按小数部分的位数是否有限分为有限小数和无限小数。循环小数 ：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333，1.2470470470都是循环小数。 纯循环小数 ：循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。混循环小数 ：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。有限小数： 小数的小数部分数位是有限的小数叫做有限小数。 无限小数 :小数的小数部分数位是无限的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数。 （四）分数的意义： 表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论） 1、分数单位：分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，它就有几个这样的分数单位。2、分数的分类：真分数 ：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数： 分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数： 一个整数和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 （五）百分数的意义：百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。百分数和分数的关系：百分数与分数的意义不是完全相同。分数可以表示一个数占单位一的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百以及十分之一、百分之一、都是计数单位。2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。3、十进制计数法：十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。4、数的分级：按照我国的计数习惯，证书从各位起，每四个数位